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一个广义积分的推导：,求广义积分,分析,由于,的原函数不是初等函数,不能用Newton-Leibniz公式计算定积分,下面借助二重积分来求解,先看 教材中的推导 见同济大学高等数学第六版 下册 147-147页,令,则,仍然无法直接计算,以下采用缩小、放大法，形成夹逼,取极限：,再看一种简单的推导,设,概率积分,英国数学家和物理学家汤姆孙 (Thomson) 有一次在课堂上讲课，提到了“数学家”这个词。话没有讲完，他就转向学生说：“你们知道数学家是什么吗？” 他走向黑板，在上面写出公式： 然后用手指着这个公式向学生们说道：“数学家就是这样的人，他觉得这个公式很明显，就像 22=4 一样，刘维尔 (Liouville 法国) 就是这样一位数学家。 李心灿微积分的创立者及其先驱222页,历史注记,