《高二数学椭圆的简单几何性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学椭圆的简单几何性质.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第46课 椭圆的简单几何性质(4),椭圆的简单几何性质(4)-复习旧知,求轨迹方程的一般步骤 圆的参数方程及参数的几何意义,椭圆的简单几何性质(4)-新课探究,问题1:,与圆类似,把方程(1)叫做椭圆的参数方程.,椭圆简单几何性质(4)-探求新知,问题2:椭圆的参数方程中a,b, 的含义是什么? 例5 如图,以原点为圆心,分别以a、b(ab0) 为半径作两个大圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点， 过点A作ANOx，垂足为N，过点B作BMAN，垂足 为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的轨迹的参数方程。 分析：本题是给定条件求轨迹问题，请同学们观察动画并 思考下列各问题： （1）动点A、B、N、
2、M分别是如何人运动的？相互关系如何？其中最主要的动点是哪个点？ （2）动点M是如何产生的？M的坐标与点A、B的坐标的关系如何？ （3）什么是参数方程？如何设出恰当的参数？,动画演示,椭圆的简单几何性质(4)-新课探究,解:,椭圆的简单几何性质(4)-新课探究,问题3:椭圆的参数方程和圆的参数方程有何异同?,椭圆的简单几何性质(4)-知识应用,变式练习1 将下列参数方程化为普通方程,普通方程化为参数方程:,椭圆的简单几何性质(4)-知识应用,补充例题:如图在椭圆x2+8y2=8上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0的距离最小. 解1:把直线l平移至首次与椭圆相切,切点就是所求的 点P,即:设l
3、1的方程为x-y+m=0 ,整理得9y2-2my+m2-8=0, =4m2-49(m2-8)=0, 解得m=3.由图形可知m=3,l1首先与 椭圆相切,此时 ,即9y2-6y+1=0.,X,Y,l,O,x-y+m=0,X2+8y2=8,x-y+3=0,X2+8y2=8,椭圆的简单几何性质(4)-知识应用,补充例题:如图在椭圆x2+8y2=8上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0的距离最小.,X,Y,l,O,P,椭圆的简单几何性质(4)-知识应用,1、,椭圆的简单几何性质(4)-课堂小结,本节课学习了椭圆的参数方程及 的几何意义。 通过学习我们对椭圆有了更深入的了解，椭圆的两种定义，两种方程都是等价的，可以互相转化。 椭圆的参数方程应用广泛，特别是求有关最值问题，常比普通方程更简洁。,椭圆的简单几何性质(4)-作业布置,1、椭圆,