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1、一、引入,问题1、掷一枚均匀的硬币，事件A：正面向上；事件B：反面向上。,问：事件A、B能否同时发生？,问题2、在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。,问：事件A、B能同时发生吗？,11.2 互斥事件有一个发生的概率,二、新授,1、互斥事件：,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。,2、彼此互斥：,如果事件A1，A2，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，An彼此互斥。,练习：,判断下列每对事件是否为互斥事件,1、将一枚均匀的硬币抛2次，记事件A：两次出现正面；事件B：只有一次出现正面。,2、某人射击一次，记事件A：中靶；事件B：射中9环。,
2、3、某人射击一次，记事件A：射中环数大于5；事件B：射中环数小于5。,问题3、在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。,“从盒中摸出一个球，得到红球或绿球”是一个事件,此事件与事件A、B是否互斥？,问：,此事件的结果组成的集合与事件A、B的结果组成的集合有何关系？,3、互斥事件有一个发生的概率加法公式：,P（A+B）=P（A）+P（B）,即：如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和。,推广：一般地，如果事件A1，A2，An彼此互斥，那么事件A1+A2+An发生（即A1，A2，An中有一个发生）的概率
3、，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P（A1+A2+An）=P（A1）+P（A2）+P（An）。,例1、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：,（1）求年降水量在100，200）（mm）范围内的概率；,（2）求年降水量在150，300）（mm）范围内的概率。,问题4、问题1和问题2中的事件A、B能否都不发生？,4、对立事件：,其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。,（1）问题2中事件A的对立事件 是什么？,思考：,（2）两个事件互斥是两个事件对立的什么条件？,事件A的对立事件通常记作,事件A的对立事件通常记作,互斥事件与对立事件的集合解释:,A2,An,A,A3,A1,即：对立事件
4、的概率和等于1。,6、互斥事件与对立事件的关系：,对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，而两个对立事件之和为必然事件。,例2、在20件产品中，有15件一级品，5件二级品。从中任取3件，其中至少有1件为二级品的概率是多少？,练1.从7名男生,5名女生中任选3名代表, 问其中至少有1名女生的概率是多少?,练2.从装有7个白球和4个黑球的口袋内任意摸出2个球,问这两个球至少有一个黑球的概率是多少?,练3.袋中有红,黄,白三种颜色的球各1只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次,求 (1)3只全是红球的概率; (2)3只全是同色球的概率; (3)3只不全是同色球的概率; (4)3只球没有相
5、同颜色的概率.,练4.某班级有61个人,一年若按365天计算,问至少有两个人的生日在同一天的概率为多大?,练5.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字中 ,任意取出四个数字组成四位数 ,组成比3546大的四位数的概率是多少?,练6.现有一批零件共50个,其中45个是合格品, 5个是次品,从这批零件中任取3个, 求其中有次品的概率.,练7.有10件产品分三个等次,其中一等品4件,二等品3件,三等品3件,从10件产品中任取2件,求取出的2件产品同等次的概率.,练8.某射手在一次射击中 , 命中9环的概率是0.28,命中8环的概率是0.19,不够8环的概率是0.29,计算这个射手在一次射击中,命中9环或10环的概率.,练9.某产品有6只次品,14只正品,每次抽一只测试,取后不放回,直到6只次品全部被测出为止,求经过8次测试,6只次品全部被测出的概率.,三、小结,1、三个概念及其关系，三个公式成立的前提条件。,2、注意用集合观点理解与判断事件的互斥与对立。,