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1、第四章第4节：机械能守恒定律,广州开发区外国语学校物理科组,一、机械能守恒定律,1. 内容：在只有重力、(弹簧)弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变,2. 条件：系统内只有重力、(弹簧)弹力做功，其它力不做功(或其它力做功代数和为零)。,1. 从系统的内、外力做功的角度看,只有重力、（弹簧）弹力做功，具体表现为三种情况： (1)只受重力、（弹簧）弹力。 (2)还受其它力，但其它力不做功。 (3)其它力做功，但做功的代数和 为零。,机械能守恒条件的进一步理解,2. 从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无机械能与其它形式能量（如内能）之间的转化。,3
2、. 数学表达式：,例题1. 在下面各个实例中，除1外都不空气阻力，判断哪些机械能是守恒的，并说明理由。 1. 伞兵带着张开的降落伞在空气中匀速下落。,解析：机械能不守恒，因为除重力做功外，降落伞还要克服空气阻力做功。,2. 抛出的手榴弹做抛物线运动。 解析：机械能守恒，因为除受重力外，没有其它力对手榴弹做功。 3. 物体沿着光滑的曲面滑下。 解析：机械能守恒，因为除重力做功外，曲面弹力始终与位移垂直，不做功。,4. 拉着物体沿着光滑的斜面匀速上升。 解析：机械能不守恒，因为除重力外，还有拉力对物体做功。 5. 在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来。 解析：机械能守恒，
3、因为除弹簧弹力外，没有其它力对小球做功。,6. 用细绳拴着一个小球，使小球在光滑水平桌面内做匀速圆周运动。 解析：机械能守恒，因为小球在水平面上运动, 重力和支持力不做功,重力势能不变; 绳的拉力始终与位移垂直，也不做功，小球做匀速圆周运动，动能也不变。,7. 套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动使小球在竖直面内做圆周运动。 解析：机械能守恒，因为除重力外，环的弹力不做功。小球的动能和重力势能相互转化，但机械能保持不变。,例题2. 下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是（ ） A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒; B. 做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒; C. 合外力对物体做功为
4、零时，机械能一定守恒; D. 只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒; E. 当物体除受重力外还受到其它的力，但其它 的力不做功或其它的力做功的代数和为零， 物体的机械能也一定守恒; F. 物体所受的合力不等于零，它的机械能可能 守恒.,BDEF,二、机械能的变化,重力做功 重力势能的变化：,WG= E重,2.合外力做功 动能的变化：,W合= E动,3.弹簧弹力做功 弹性势能的变化：,W弹= E弹,证 明,1. WG= E重,2. W合= E动,3. W弹= E弹,4. 其它力做的功重力、(弹簧)弹力以外的力与机械能的变化之间的关系：,例：如右图所示一质量为m的物体,在距地面h高处以 的加速度
5、由静止竖直下落到地面，则：,重力势能变化了多少？ 动能变化了多少？,E重= WG= mgh,机械能变化了多少？,例3. 右图所示，质量m为2千克的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5米/秒的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度 h=5米, 求弹簧的 弹力对物体所做的功。,解析一：由于斜面光滑，机械能守恒。取B点所在水平面为重力势能参考平面，弹簧原长处D 点为弹性势能的零参考点，则状态A的机械能： EA= mgh+mv02/2,对状态B的机械能： EB=E弹+0,由机械能守恒定律得： mgh+mv02/2= E弹+0 所以 E弹=mgh+mv02/2=123（J）。 故：W弹=,解析二：由动能定律得：,