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1、6.一次函数(1),复习旧知,1.什么是函数？,一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量 x 与 y ， 并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应， 那么我们称 y 是x 的函数其中，x 是自变量,2.函数通常有哪几种表示方法？,表格、图像和函数表达式.,复习旧知,用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系： （1）正方形面积S随边长x变化而变化； （2）正方形周长L随边长x变化而变化；,L=4x,复习旧知,（3）汽车油箱内存油40L，行驶时每小时耗油5L， 油箱内余油量y随行驶时间x的变化而变化； （4）三角形的面积是10，底y随着高x的变化而变化；,y=40-5x
2、,复习旧知,（5）一个长方形的周长为20长方形的面积y随长方形 的长x变化而变化； （6）某种汽油8元/L，加油应付油费y元随加油量xL变化 而变化；,y=10-x,y=8x,自觉感悟,你能把上面所列出的函数式进行分类吗？,是一次函数,不是一次函数,自觉感悟,你能把上面所列出的函数式进行分类吗？,L=4x,y=40-5x,y=10-x,y=8x,当b=0时，y=kx(k是常数，且k0称y是x的正比例函数,正比例函数是 一次函数的特例,一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k0）的形式，那么称y是x的一次函数.,概念产生,概念说明,特别注意： 一个关键
3、点：,自变量的次数是1次,两个控制器：,一次项系数k，常数项b,判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数?,(1)y x1,(2)y3x22,(3)m5n,(5)y2(t5),是一次函数,不是正比例函数,不是一次函数,是一次函数, 是正比例函数,是一次函数,不是正比例函数,(4)y=6 3x,是一次函数,不是正比例函数,(6)2yx1,是一次函数,不是正比例函数,概念辨析,概念辨析,是,是,-1,0,是,是,0,否,是,否,3,-3,是,否,1,2,典型例题,例：已知函数 （1）m取何值时，该函数是一次函数？ （2） m取何值时，该函数是正比例函数？,1.若y(m1)x5是一次函数, 则m 。,2.若y2x m23 4是一次函数, 则m 。,1,=2,小试牛刀,小试牛刀,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,