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1、18.3-1一次函数的图象,苏祠中学 李 杰,知识回顾,形如y=kx+b（k、b为常数，k0）,1、一次函数的概念,2、正比例函数的概念,形如y=kx（k为常数，k0）,3、一次函数与正比例函数的关系,正比例函数是特殊的一次函数,4、下列函数中：,一次函数有：,(1)(2)(5)(6),正比例函数有：,(2),描点法画函数图象的步骤：,(1)列表；（2）描点；（3）连线；,例1:画出一次函数y=2x+1的图象,列表：,描点、连线,-1,2,-1,-2,1,3,x,y,3,4,2,1,5,y=2x+1,0,-3,-1,1,3,5,-2,-1,0,1,2,-2,-3,*一次函数y=kx+b的图象是
2、一条直线.,作一次函数的图象只要 确定两点就可以了.,它的图象也称为直线y=kx+b.,提示:,验一验,(1)作出一次函数y=-2x+5的图象.,(2) 在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和 纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-2x+5.,-1,2,-1,-2,1,3,3,4,2,1,5,x,y,-3,0,y=-2x+5,0,2.5,5,0,(1,3),(2,1),(1.5,2),小明,列表：,描点、连线,一次函数的图象,一次函数图象的作法：,两点法,1、所有的一次函数的 图象都是一条直线。,2、一次函数y=kx+b图象， 习惯上也称为直线y=kx+b,y,x,0,y=kx+b,-1,
3、2,-1,-2,1,3,3,4,2,1,5,x,y,-3,0,0,3,0,1,小明,( 1 ) 作出一次函数 的图象.,动手练一练,正比例函数y=kx的图像,（1）直线经过（0，0）（1，k)两点。,（2）当k0时，直线经过第一、三象限,（3）当k0时，直线经过第二、四象限,( 1 ) 作出一次函数 的图象.,-1,2,-1,1,3,3,x,y,0,0,3,9,0,小明,动手练一练,6,9,12,一次函数y=kx+b的图像,（1）直线经过（0，b）（ ，0)两点。 （其中常数叫做直线在轴上的截距）,X轴上方,X轴上方,X轴下方,X轴下方,（2）k、b与图象位置的关系表,k0,一、三,b0,一、
4、二、三,k0,一、三,b0,一、三、四,k0,二、四,b0,一、二、四,k0,二、四,b0,二、三、四,一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：,练一练:,1、填空： （1）直线y3x3过点（_，0）、（0，_） （2）直线 过点（_，0）、（0，_）,1,-3,6,2,练一练:,2、判断下列哪些点在一次函数 y=2x3的图象上？ A(2,3), B (2,1), C (0, 3) , D(3,3) , E(0, 3) , F (1,1),解： 在y=2x-3中，当x=2时，y=22-3=13, A(2,3)不在其图象上。,同理可以判断：只有点B (2,1), D(3,3) ,
5、 E(0, 3) 在其图象上。,直线,与Y轴交点,与X轴交点,y=x+1,y= x2,y= 2x1,(1, 0),(2, 0),(, 0),(0, - 2 ),(0, 1),(0 ,1),3、求直线与坐标轴的交点,练一练,4、判断下列各图中的函数k、b的符号.,k 0,b 0,k 0,b 0,k 0,b 0,0,0,试一试,在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图像: (1) (2) (3) (4),拓展：,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,观察:这些函数的图像 有什么特点?,x,y,对于直线y=k1x+b1 和直线y=k2x
6、+b2,1、当k1=k2时，,两直线交于y轴上一点,2、当b1=b2时，,两直线平行,两直线交于x轴上一点,3、当 时，,4、k越大,直线与x轴夹角越大,探究活动,1、直线的上下平移,直线y=kx+b向上平移m个单位后变为,kx+b+m,直线y=kx+b向下平移m个单位后变为,kx+b-m,1、直线的左右平移,直线y=kx+b向左平移m个单位后变为,kx+b+mk,直线y=kx+b向右平移m个单位后变为,kx+b-mk,练一练:,1、将直线y=-2x+5向下平移2个单位后所得直 线解析式为 ；,y=-2x+3,2、将直线y=3x+5向右平移2个单位后所得直 线解析式为 ；,y=3x-1,3、将直线 向左平移2个单位相当于 向 平移 个单位；,上,1,小结：,1 . 作一次函数图象的步骤:,2 . 一次函数y=kx+b的图象是一条直线 ,一次函 数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b ., 列表, 描点,连线,驶向胜利的彼岸,