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1、欢迎光临感谢批评指导,一次函数 讲课人： 林建凤,考点知识精讲,考点一 一次函数的定义 一般地 如果y=kx+b（k、b是常数，k0），那么y就叫做x的一次函数 当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k为常数，k0），这时y就叫做x的正比例函数,1一次函数解析式ykxb(k0)的结构特征： (1)k 0；(2)x的次数是1；(3)常数项b可为任意实数 2正比例函数解析式ykx(k0)的结构特征： (1)k 0；(2)x的次数是 1 ；(3)没有常数项或者说常数项为0 3.正比例函数是一次函数，但一次函数y=kx+b(k0)不一定是正比例函数，只有当b=0时，它才是正比例函数.,考点一
2、练习： 函数y=(k-1)x +(k-4)(k-1), 当k=时，函数是正比例函数,考点二 一次函数的图象和性质 1.一次函数y=kx+b (k0)的图像是经过两点（0，b)和（-b/k，0）的一条直线 2.正比例函数y=kx(k0)的图像是经过两点（0，0),(1,k)的一条直线,考点二 一次函数图象的性质 3.一次函数ykxb，当k0时，y随x的增大而 ，图象一定经过第 象限；当k0时，y随x的 而减小，图象一定经过第_象限,增大,一、三,增大,二、四,【解析】与x轴相交，y0；与y轴相交，x0. 【答案】(10,0) (0，5) 25,考点二练习： (2012中考预测题)已知正比例函数y
3、kx(k0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数ykxk的图象大致是( ),考点二练习： (2011江西)已知一次函数yxb 的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是( ) A2 B1 C0 D4 【解析】由函数yxb 的图象经过第一、二、三象限可得b0，A、B、C三项均不符合要求，只有D项满足要求 【答案】D,考点三 一次函数解析式的解法 1.设 2.列 3.答 注意： 1.不重不漏 2.实际问题自变量的取值,考点三练习： (2012中考预测题)如图，直线ykxb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点，求直线解析式,考点三练习： (2010中考变式题)弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为
4、一次函数其图象如图所示，则不挂物体的弹簧长度是( ) A10 cm B8 cm C7 cm D5 cm,考点四 一次函数的应用 一次函数解决实际问题的一般步骤为： 1.设变量 2.建立函数关系式 3.考虑自变量取值 4.解决实际问题 5.答,考点四练习： （2011绥化)某单位准备印刷一批证书， 现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费 和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷 费甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x (千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示 (1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式，并求出其证书印刷单价 (2)当印制证书8千个时,应选哪个印刷厂节省费
5、用,节省费用多少元? (3)如果甲厂想把8千个证书的印刷工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？,【点拨】本题考查一次函数的应用，从图象或题意中获取信息是解题的关键,考点五 一次函数和方程不等式的关系 1.一次函数和一元一次方程的关系 2.一次函数和一元一次不等式的关系 3.一次函数和二元方程组的关系,考点五练习： (2012中考预测题)如图，直线ykxb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点，则不等式kxb3 Bx3 Dx3,Ax3 Bx3 Dx0，观察图象，当x3时，直线ykxb的图象在x轴上方，即kxb0，不等式kxb3. 【答案】A,考点五练习： (2010中考
6、变式题)两直线l1：y2x1，l2：yx1的交点坐标为( ) A(2,3) B(2，3) C(2，3) D(2,3) 【答案】D,考点归纳,考点1.一次函数定义 注意限制条件 考点2.一次函数图像和性质 k决定函数增减性；k,b共同决定函数图像 考点3.一次函数解析式的求法 设列答，不重不漏，自变量的范围 考点4.一次函数的应用 设建立取自变量解决问题答 考点5.一次函数和方程（组）不等式的关系 数形结合的体现,(2011潍坊)一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过(2,1)点；当x0时，y随x的增大而减小这个函数的解析式为_(写出一个即可),【点拨】本组题考查一次函数的图象及其性质,4.
7、在同一直角坐标系，函数y=kx+1和函数y=k/x(k不0)的图像是,（5）. (2011杭州)一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是( ),【解析】设矩形面积为k(k0)，则由xyk，得yxk，因为0xk,0yk，所以答案选A. 【答案】A,6(12分)(2011新疆)某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P(个)与每个书包销售价x(元)满足一次函数关系当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元,若要保证商场每天销售这种书包获利200
8、元，设书包的销售单价应定为x元，由题意可得P(x30)200，即(2x100)(x30)200，解得x1x240，经检验符合题意 答：要保证商场每天销售这种书包获利200元，书包的销售单价应定为40元,7(13分)(2011南充)某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图所示 (1)当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？,(2)为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度) 的函数关系为x10m500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？,考点归纳,1.一次函数定义 2.一次函数图像和性质 3.一次函数解析式的求法 4.一次函数的应用 5一次函数和方程（组）不等式的关系,谢谢,谢谢,