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1、新人教版八(下)18.2.3正方形,银川市金凤区良田回中：夏娟,平行四边形与矩形、菱形有什么关系？,一个角 是直角,正方形,一组邻 边相等,请同学们拿出手中的矩形纸片，快速的折出一个正方形，你是怎样做的？和大家分享一下,活动1,思考：1 在矩形变成正方形的过程中长和宽哪个量发生了变化？,2 你能根据刚才的活动给出正方形的定义吗？,定义1 _的矩形叫做正方形,有一组邻边相等,活动2,你能将老师手中的菱形变成正方形吗？,思考：1在变形的过程中菱形的哪些量发生了变化？,2 你能根据刚才的活动再给正方形下个定义吗？,定义2 _的菱形叫做正方形,有一个角是直角,思考：正方形与矩形，菱形之间有怎样的关系？
2、,正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，,也是特殊的平行四边形。,平行四边形,对边平行； 四边相等；,对角线：,边：,角 ：,四个角都是直角；,对角线互相垂直平分且相等；,每条对角线平分一组对角；,正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形有哪些性质？,对称性：,正方形是轴对称图形，并有四条对称轴,2、矩形、菱形和正方形都具有的性质是( ),A.邻边相等 B. 邻角相等 C.对边相等 D. 对角互补,1、正方形具有而矩形不一定有的性质是( ),A.四个角是直角 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线相等,练习,B,C,3、 如图，在正方行ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度数。,
3、解：, _, DABABC90, _, ABDDAC 9045,又,DOC=_,ACBD,四边形ABCD是正方形,AC平分DAB，BD平分ABC,90,例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,已知:正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明：四边形ABCD是正方形 ACBD，AC=BD， AO=CO，BO=DO AO=BO=CO=DO ABOBCOCDOADO 并且都是等腰直角三角形。,一个角 是直角,正方形,一组邻 边相等,一个角 是直角,一组邻 边相等,一组邻边相等，有一个角是直角,对边平行且相等,每条对角线平分一组对角,对角线相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,四个角都是直角,对角相等,四条边都相等,性质,正方形,菱形,矩形,平行四边形,图形,小 结,