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1、2014年云南省,初中学业水平标准与考试说明数学,2014年4月19日,北师大昆明附中 吕明,解读、研究及应对,一、考试性质,初中学生学业水平考试是 1.是否达到毕业要求的水平考试 2.是高中阶段学校招生录取的主要依据 二、考试质量评价标准 优秀水平 良好水平 及格水平 不及格水平 (具体标准）,考试说明解读,三、考试能力要求,1.推理能力 2.运算能力 3.空间观念 4.数据处理能力 5.解决简单问题的能力,四、考试内容要求,（一）考试内容层次 1.数与代数数与式、方程与不等式、函数 2.空间与图形图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明 3.统计与概率统计、概率,（二）知识技能要求层
2、次 了解(认识) 理解 掌握 灵活运用 过程性要求： 经历 体验 探索,五、考试形式与试卷结构,考试采用闭卷笔试形式，全卷满分100分，考试时间120分钟。 试卷中数与代数约占42%，空间与图形约占42%，概率与统计约占16%。,试题难度,一、中考数学命题分析,怎么考? 如何考? 考什么？,考试说明研究,怎么考?,2012年云南省、2013年昆明市学业水平考试题型皆为：选择题8题，填空题6题，解答题9题，总题量23题，考试时间120分钟，分值100分。,怎么考?,（1）注重数学基础知识与基本技能考查的同 时，凸显核心知识的考查。 (2)体现数学的应用价值,注重对学生应用能力的考查 (3)关注对
3、综合能力的考查，凸显中考的选拔性 (4)贯彻数学思想方法的考查，引导学生用数学的视角解决问题,中考数学科考试的宗旨仍然是：,测试初中数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间观念、运用数学知识分析问题和解决简单实际问题的能力,2014年 中考数学试题命题的范围与原则,“数学学科命题范围是以数学课程标准三学段所规定的内容为依据，我省各地各校的初中毕业生，无论在教学时所使用的是哪种版本的义务教育课程标准实验教科书，在中考前复习时均应以云南省初中学业水平标准与考试说明所规定的考试内容及要求为依据不能扩展范围与提高要求. ”,数学学科命题，首先要关注数学课程标准中必须掌握
4、的核心观念和能力；要注重考查学生进一步学习所必须的数与代数、空间与图形、统计与概率的基础知识和基本技能；不仅要注重对学习结果的考查，还要注重对过程的考查；既有对学生思维能力的考查，也有对思维方式的考查；要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，还要注意对数学创新意识的考查,根据数学学科的指导思想，从宏观角度说明了2014年云南省中考数学命题的原则，从中我们可以体会到：,重点考查数学课程标准中那些核心的基础知识、基本技能以及数学思想和方法，不刻意追求知识点的覆盖面；不出人为编造的、繁难的计算题和证明题；,数学试题要具有高中学校选拔新生的 功能，因此会设置具有选拔功能的部分试题，即我们通常
5、所说的压轴题这类试题会加大对数学知识综合运用的要求，加大对数学思维能力的考查力度,用树状图将“数与代数”的内容编织成知识网络为：,“空间与图形”的主要内容,1.统计：,2.概率,考什么？,选择题考点七：三角形的边、角的计算 1、同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线） 2、两个三角形之间的全等关系（性质与判定）,四边形,四边形是平面几何研究的主要对象，四边形的知识是平行线和三角形知识的应用和深化. 1、考查特殊四边形的性质和判定，注重灵活运用 2、考查探究与推理，注重联系与综合,圆： 1、圆的有关概念和
6、性质，弧、弦、 圆心角、圆周角之间的关系； 2、直线与圆以及圆与圆的 位置关系 3、与圆有关的计算,选择题的常见考点,1、相反数、绝对值、倒数、 2、科学记数法。 3、实数运算与幂的运算。 4、平方根、算术平方根、二次根式的计算。 5、有理数、无理数 6、一元一次不等式（组）的解法。 7、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）。 8、三角形的角、边的计算。,选择题的常见考点,9、特殊四边形的判定、性质、计算 10、圆的有关性质、简单计算 11、直线与圆、圆与圆的位置关系。 12、一组数据的平均数、众数和中位数。 13、总体、个体、样本、样本容量 14、一元二次方程根与系数的关系、根的判别式
7、、 列方程解决实际问题 15、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质,“相交线与平行线”主要借助角来研究平面内两条直线之间位置关系.“两条直线的位置关系与相关角之间关系的转换,或角度的计算”是这一部分的基础性内容,填空题的常见考点,1、因式分解。 2、函数自变量的取值范围。 3、确定简单的函数解析式。 4、已知函数关系式，求其中的字母的值。 5、分式的概念、化简计算。,填空题的常见考点,6、平行线性质。 7、相似三角形性质。 8、圆锥的相关计算。 9、整体代入思想。 10、找规律。,解答题题型一：实数的运算,1（5分）（2013昆明）计算：,解答题题型二：分式化简求值,2、（本小题5分）（
8、2012，云南省）化简求值：,，其中,题型三：有关三角形与四边形中的证明,4、（5分）（2013.昆明）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，ABCD,试卷对全等三角形的考查力度非常大，除直接考查全等三角形的判定和性质这种形式之外，灵活运用全等三角形的判定和性质，实现合情推理和演绎推理的有效结合，也是中考试卷的一大亮点。 内容标准：理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，会证明三角形全等，理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理 。体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。,解答题题型四：网格中的图形变换,5、（5分）（2013昆明）在平面直角坐标
9、系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题： （1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1； （2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标,主要考查：轴对称、平移与旋转 这三种变换刻画了“两个全等图形”特定的位置关系 1、图形折叠中的计算与证明； 2、利用轴对称性质解决最短路线问题； 3、借助网格或坐标系，进行平移、旋转、轴对称的作图； 4、以旋转为前提，综合考查学生的探究能力,解答题题型五：统计问题,6、（5分）（2
10、013昆明）2013年6月6日第一届南亚博览会在昆明举行某校对七年级学生开展了“南博会知多少？”的调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果分为“不太了解”、“基本了解”、“比较了解”、“非常了解”四个等级，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的条形统计图： 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）若“基本了解”的人数占抽样 调查人数的25%，此次调查抽取了 个学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级有600名学生， 请估计“比较了解”和“非常了解” 的学生共有多少人？,7、（本小题7分）（2012云南省）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯
11、对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示：,根据以上统计图提供的信息， 回答下列问题： （1）这个班共有多少学生？ （2）这个班中有C类用牙 不良习惯的学生多少人？ 占全班人数的百分比是多少？ （3）请补全条形统计图. （4）根据调查结果，估计 这个年级850名学生中有B类 用牙不良习惯的学生多少人？,统计与概率之“统计”的考法分析,对统计的内容的考查主要集中在三个方面：第一，以统计图、统计表为知识线索，考查基础知识与基本技能；第二，以样本特征估计总体特征为试题内容的核心，考查统计观念；第三，以数据的收集、整理、描述
12、和分析全过程为重点，考查统计意识和基本数学活动经验。,内容标准：经历收集、整理、描述和分析数据的活动 ，体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，能计算中位数、众数、会计算简单数据的极差。体会样本与总体关系，知道可以通过样本估计总体。要求能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测 ，,统计与概率之“统计”的考法分析,解答题题型六:概率问题,8、（6分）（2013昆明）有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字 （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数
13、字的所有结果； （2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y= 上的概率,9、（本小题7分）（2012云南省）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3，先标有数字-2，1， 3，的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球. （1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果； （2）求取出两个小球上的数字之和等于的概率.,昆明市中考要求列表如下：,昆明市中考要求树形图如下：,对概率这部分内容的考查主要体现在两个层面，
14、一是了解概率的意义，计算简单事件发生的概率；二是通过概率的计算或用频率估计概率来解决一些简单的实际问题。 内容标准：能通过列表、画树状图等方法 求概率,统计与概率之“概率”的考法分析,解答题题型七：直角三角形的实际应用,10、（7分）（2013昆明）如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角BAD为35，斜坡CD的坡度为i=1：1.2（垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m，天桥高度CE=5m，求天桥下底AD的长度？（结果精确到0.1m，参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）,解直角三角
15、形一章在整个初中课本中所占比例不大，但是是中考中的必考题型，连续多年一直作为6分的大题来考，云南省的考题比较传统。 内容标准：能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。,“解直角三角形”的考法分析,解答题题型八：实际应用题,12、（8分）（2013昆明）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本 （1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？ （2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过3
16、65元，问有哪几种购买方案？,13、（本小题6分）（2012云南省）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？,列方程与不等式能力的考法分析,方程与不等式的解法是初中数学的主要工具之一，是数学基础知识和基本技能，在试卷中常有体现，综合考查学生分析问题解决问题的能力，全面深入的考查学生灵活应用方程与不等式的能力和方程思想的掌握。试题中常采用符合学生认知的实际问题情景的方式，考查列方程或不等式解决实际问题的能力，特别要注意，有些试题注重利用方程或不等式的结果，对实际问题作出判断与预测，
17、或对实际问题设计实施方案等方式，强化对数学应用本质的考查。 内容标准：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，能解一元一次方程 。,解答题题型九：简单函数问题,会利用待定系数法确定一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的解析式 能画出一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的图像；探索并理解k0和k0时，图像的变化情况及二次函数的图像与a、b、c之间的关系。能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 ，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值,“函数”考法分析,解答题题型十：特殊平行四边形的证明及 应用方程思想的计算,四边形
18、为学生的实验、操作、探究、论证等活动提供了很好的载体，四边形的性质更是四边形拓展和应用的重要根据，较好地实现了将合情推理和演绎推理的有机融合。将特殊四边形的相关知识同其他知识有机结合，解决综合性数学问题。 内容标准：体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力 。,“四边形”的考法分析,16、（8分）（2013昆明）已知：如图，ACO是的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，PBA=C （1）求证：PB是O的切线； （2）若OPBC，且OP=8，BC=2求O的半径,解答题题型十一：与圆有关的证明和计算,“圆”这部份内容关注对圆的基
19、础知识的考查，而且也注重对圆的位置关系的判断和其性质的考查，以及利用圆作为载体考查探究能力和综合运用知识解决问题的能力。 内容标准：理解圆心角、圆周角的概念，垂径定理，掌握圆周角定理及其推论 ，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系；了解圆锥的侧面展开图，会计算圆的弧长、扇形的面积,“圆”考法分析,解答题题型十二：压轴题,压轴题具有较强的综合性，是集几何、代数知识为一体的数形结合型问题。 压轴题中经常用到的知识点有：1、方程与不等式的解法；2、待定系数法求函数解析式；3、直角三角形、相似三角形、特殊四边形以及圆的性质。 常见的两种题型： （一）存在探究型问题 探究型问题的做题思路是：先对
20、结论作出肯定的假设，然后由假设出发，综合已知条件或挖掘出隐含条件，辅以方程思想等，进行正确的计算、推理，再对得出的结果进行分析检验，看是否与题设、定理、公理等相吻合，若无矛盾，说明假设正确，由此得出符合条件的数学对象存在；否则，说明不存在. 其中，用几何图形的某些特殊性质来构造方程是解决问题的主要手段。,18、（9分）（2013昆明）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D （1）求抛物线的解析式； （2）求点D的坐标； （3）若点M在抛物线上， 点N在x
21、轴上，是否存在以 A，D，M，N为顶点的四边 形是平行四边形？若存在， 求出点N的坐标；若不 存在，请说明理由,（二）运动变化型问题. 对于运动变化型问题的做题思路是：仔细阅读题目，了解运动方式与形式。找出在运动过程中，图形本质发生变化的各种时刻，应用分类讨论思想，画出不同时间段的图形，变“动”为“静”。在各类“静态图形”中，运用相关知识和方法进行探究，寻找各个相关几何量之间的关系，建立相应的数学模型进行求解。,19、（2011,昆明）如图，在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运
22、动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动 （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2），当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为定点的三角形与ABC是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线 PQ上是否存在一点M， 使BCM得周长最小， 若存在，求出最小周长， 若不存在，请说明理由,近几年的压轴题都是以函数为主要知识载体，将几何知识和代数知识有机联系，着意考查学生的综合能力，同时对数学方法提出了较高的要求。试题的总要求是考查学生在动
23、态几何问题中函数关系的建立及其应用。 内容标准：掌握一次函数的图像和性质掌握二次函数的解析式、图像和性质，并能解决实际问题，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值，能对变量的变化情况进行初步讨论。掌握等腰三角形的判定定理，掌握直角三角形的性质定理点与坐标、配方法求二次函数的顶点、坐标与图形运动、二次函数的图像与极值，平行四边形的判定与性质。,“压轴题”的考法分析,解答题的常见考点,题型一：实数的运算 题型二：分式化简求值 题型三：有关三角形与四边形中的证明 题型四：网格中的图形变换 题型五：统计问题 题型六:概率问题,解答题的常见考点,题型七：直角三角形的实际用 题型八：实际
24、应用题 题型九：简单函数问题 题型十：特殊平行四边形的证明及应用方程思想的计算 题型十一：与圆有关的证明和计算 题型十二：压轴题,中考复习任务重，时间短，如何提高复习课的效率和质量，做到有效复习，是每位九年级教师所共同关心的。,2014年中考复习课指导意见,二、中考数学复习进程,1、做好复习时间安排，提前规划内容，认真进行考点分析； 2、难度要把握得当，弱点要梳理，重点要聚焦，难点要突破； 3、考向分析恰当,注重基础知识,基本能力,基本方法；,如何应对中考？,4、精心选择、组织教学例题、练习题和各类测评题； 5、同时更要注重教材中的典型例题、习题以及它们的演变推广,关注热点问题； 6、认真组织
25、落实中考数学复习课的课堂实施，它是复习活动中最关键的环节。,数学复习的进程分为三个阶段,第一阶段：全面复习打基础； 第二阶段：重点复习上台阶； 第三阶段：综合训练补漏洞；,第一轮复习（3月1日4月30日前后）,第一轮复习应注意的几个问题： （1）回归教材，夯实基础；起点要低，进度适当，面向全体学生，力求每一名学生都能掌握每一个知识点。做到全面、扎实、系统，这也是总复习中的重点； （2）精讲精练，举一反三； （3）教学中实行“低起点、多归纳、快反馈”； 面向全体，分层教学，分层要求；,第一轮复习（3月1日4月30日前后）,（4）注意归纳学生的典型错误，追寻学生的思维障碍、错误原因 （5）第一轮复
26、习中出现的题目以容易题为主,但也必须有适量的难题。这样既提高学生兴趣，又减轻了第二轮复习的难度和负担，又注重了对尖子生的培养 （6）注重思想教育，激发学生学好数学的自信心；让他们能体验到成功；,1、重视课程标准与中考说明.认真研究中考说明，把握知识的取舍，增强复习的目的性，对没有列入到考试范围的知识点，在复习中我们就可以带过，以减轻不必要的负担。,第一轮复习中的“四个重视”,2、重视教材，由于70%中考试题是直接源于教材的原题，或由教材的例题、练习题改编而成，所以在复习中应该重视教材，充分挖掘教材，适当对教材内容引申拓展，引导学生归纳、梳理知识点，形成知识网络体系。,第一轮复习中的“四个重视”
27、,3、重视中考题，因为中考题是我们复习的一个导向。我们在总复习前要对近几年中考数学试卷进行分析和研究，特别是当年的样题。复习时，将中考题分解到复习课中，就各知识点在中考的考核形式、题型、占分率等进行分析，既提高学生的学习兴趣和劲头，引起学生重视，又可以拓宽学生的知识面。,第一轮复习中的“四个重视”,4、重视基础，就是要系统地梳理全部的基础知识。中考试卷中，基础概念试题往往占有6070，或者更多一些，基础知识的系统复习不能忽视。而数学同一类知识往往分布在不同学期的教材，因此，基础知识的复习要求做到知识系统化，使概念更清晰，脉络更分明。基础知识的系统复习不是简单的重复，不是“热剩饭”，而要讲究方法
28、。这一阶段复习中千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。,第一轮复习中的“四个重视”,第一轮复习我校将教材内容分为了以下七个板快,第一板块： 数与式 6 课时 第二板块 方程与不等式 7 课时 第三板块 图形与证明 10 课时 第四板块 圆与三角函数 7 课时 第五板块 图形与变换 9 课时 第六板块 函数 10 课时 第七板块 统计与概率 6 课时,第一板块： 数与式,（1）实数的相关概念 （2）幂的运算性质、 （3）整式的运算 （4）因式分解 (5) 分式的运算 (6)二次根式,第二板块 方程与不等式,（1）方程（组）及解的有关概念、一元一次
29、方程、 二元一次方程（组）的解法 （2）一元一次不等式（组）的解法及应用 （3）一元二次方程的解法、根的判别式、韦达定理 （4）一次方程（组）的应用 (5)一元二次方程的应用 (6)分式方程及应用 (7)方程（组）与不等式（组）的应用,第三板块 图形与证明,（1）平面图形的认识 （2）三角形及其概念 （3）全等三角形 （4）等腰三角形 （5）直角三角形 （6）平行四边形 （7）矩形、菱形 （8）正方形 （9）等腰梯形 （10）中位线,第四板块 圆与三角函数,（1）点与圆 （2）直线和圆的位置关系 （3）圆与圆的位置关系 （4）正多边形与圆、 （5）与圆有关的证明和计算 （6）锐角三角函数、解直
30、角三角形 （7）锐角三角函数的应用,第五板块 图形与变换,（1）从三个方向看、图形的展开与折叠 （2）图形的平移 （3）图形的旋转 （4）图形的翻折 （5）图形的对称 （6）图形的相似 （7）相似的应用,第六板块 函 数,（1）数量、位置的变化、函数 （2）一次函数 （3）反比例函数 （4）二次函数 （5）函数的应用,第七板块 统计与概率,（1）数据的收集、整理 （2）数据的描述 （3）数据的分析 （4）统计的应用 （5）概率 （6）概率的简单应用,第二轮复习 （5月4日5月30日前后）,专题一：探索规律题； 专题二：计算求解题； 专题三：三角形或四边形中的证明与计算； 专题四：解直角三角形的
31、实际应用； 专题五：网格中的图形变换； 专题六：应用题； 专题七：统计与概率； 专题八：函数与性质； 专题九：圆； 专题十：压轴题,第二轮复习应注意的几个问题：,（1）根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功 夫，舍得花费时间； （2）努力提高选题质量，做好专题学案的编写工作； （3）注重解题前的引导、解题中的思考分析、解题后的反思； （4）专题复习的重点是揭示思维过程，不能随意加大学生的练习量，不能急于赶进度，也更要注意留时间给学生思考。,第三轮复习：中考模拟 （6月1日6月15日前后）,第三轮复习重在模拟中考，查漏补缺，考前练兵。训练答题技巧、考场心态，利用考前模拟，提高学生的应考素质,考前
32、模拟应注意以下几点：,1、模拟试卷要注意易、中、难题的比例，无论从题量、题型和难度，都要贴近学业水平考试试题。切忌题量较大，题目过难，这样会打击学生积极性。特别是最后一次模拟，一定要把握难度，让学生轻松进入考场。 2、每一次模拟考试以后，教师应及时、认真批阅试题，精讲学生存在的共性问题，及时弥补学生所缺知识点、解除学生的思维障碍。同时，要关注学生答题过程的规范性与准确性，多演示优秀答题过程。 3、通过模拟训练，提醒学生注意做题顺序，训练学生合理分配考试时间，让学生积累考试经验，培养心理素质，提高应考能力，从而在中考中正常发挥甚至超水平发挥能力。,对压轴题可进行深一步的分析，但应注意以下几点：,
33、1、课前教师先把自己当作学生认真解答，备好课后方可 在课堂上讲解。 2、帮助学生认真阅读题目，审清题意，抓住切入点。 3、解题思路要讲解透彻，关键得分点要做板书示范，让优生信服，中等生崇拜，从而产生思维的名星效应，唤起学生的思维求解欲望. 4、要求层次不同的学生分层次掌握，这一大题一般有几个小题，前面的题应该不难，要求学生认真解答，注意正确率，否则会影响后面题的解答。后面的题尽量做，该放弃就放弃，要保证会做的题不丢分，给学生明知晓“不怕难题不会做，就怕会题也扣分”的思想。,在中考复习教学中， 教师的教要突出以下三点：,1、在知识断裂处教 3、在解题过程不规范处教 2、在思维障碍处教,1、在知识
34、断裂处教 只有理顺所学知识之间的相互联系，在头脑中建立知识网络，才能突出重点，不杂不漏。在完整准确地掌握了知识体系后，再适当地做一些习题，既可以加深对基础知识的理解和记忆，又有助于提高对综合知识的运用能力，还可以增加解答难题的经验。,2、在思维障碍处教 复习教学的重要任务之一，就是要引导学生消除思维障碍，查漏补缺，优化学生的思维品质，促进思维发展，在批改作业、批阅试卷时，对于学生出现的典型错误，都要追寻它的思维障碍、错误原因，这样才能避免“该点的点不到位；不必点的地方却唠唠叨叨”，从而提高复习效率。,3、在解题过程不规范处教 复习中关注学生解题过程的规范表达，解题不完整、不规范是造成失分的一个
35、重要原因，解题（尤其是解答题）不要只追求答案，还要能完整、规范地把解题过程表达出来，这贵在平时习惯的养成。,研究教学方法，明确“如何教”,1、追本求源，重视过程 目前，数学考试中提倡的“过程数学”，具体的解释就是：数学知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程。要能够在中考中灵活运用知识解决问题，在复习中应加强过程探究教学，让学生了解知识的发生、发展、延伸和应用，真正做到基础知识的增长与解题能力的发展同步。,2、 精心设计问题 问题是思维的核心。只有提出了有一定深度的问题，才能引发学生的积极思维，才能培养学生的创新能力。所以教师备复习课的重点就是设计好有效的问题。学生在
36、积极探索的过程中，不仅学到的基础知识得到了应用，解决问题的能力得到了培养，更主要的是摆脱了长期依赖教师传授的学习模式，自主学习，积极探究，不断创新的精神得到充分的培养，从而渐渐形成了创新能力。,五、教给学生方法，让学生知道“如何学”,不论是学什么东西、做什么事，都要讲究方法，掌握一定的技巧，才能达到事半功倍之效。首先，学好数学的前提是学生本人要调整自我，放轻松地去学数学，不要对数学产生恐惧心理。,教给学生解题的策略,解题按照以下五步进行。 （1）审：就是审清题意，挖掘题目中的隐含条件，必要 时列出要点、画图帮助分析 （2）探：对选拔性强的题目，有时不能形成清晰的解题思路，需要多次探索尝试 （3
37、）破：就是要选好突破点，无论是一点突破，还是多点突破，都要融会贯通，一气呵成 （4）表：就是解题时表述要严谨、规范、有条理，少走弯路，尽量使用简便方法 （5）回：每解完一道题，都要回过头检查，看一看有无错漏，有什么经验教训值得总结,看错、想错、算错、写错、抄错。,消除“五错”的策略是：让学生向错误学习，放手让学生自己去搞讲评，写错误原因，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题。,学生解题中常犯的“五错”是：,谢谢各位同行！,