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1、,第一节 图形的平移,长清一中初中部 董淑娟,第三章 图形的平移与旋转,教学任务分析 这节课教材的层次很清晰：先认识图形的平移，然后探索平移的性质，最后进行简单的平移画图，是这节课知识的升华。 平移和轴对称一样，也是现实生活中广泛存在的运动变化现象，学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，初步积累了一定的图形变换的学习经验和数学活动经验，同时学生在小学阶段对平移运动及其部分性质也具有了足够的认识。立足于这两点，让学生经历观察、探究、实际操作、交流的过程，来丰富学生对图形平移的认识和理解，这应该是没有很大困难，只要对学生做好正确的引导，使他们将生活中已有的数学现象联想到数学知识中，就会水到渠成。,
2、教学任务分析 在这节课中，要通过分析各种平移现象，归纳、抽象出平移的概念；自然地用“对应”这一重要数学方法建立平移前后的图形之间的关系。借助方向与距离两个方面对平移进行量化，则是渗透了数学建模的思想。通过多种教学活动，将这两种数学思想和方法加以渗透，学生就会将数学学习提升到另一个高度。教学中要以大量的生活实例为素材，使学生积累丰富的数学活动经验，从而培养良好的空间观念和一定的审美能力，进而逐步形成正确的数学观。 另一方面，可以借助大量的生生间交流合作活动和蕴含数学知识的现实素材，向学生渗透 “团结互助，弘扬正气、振奋民族精神，树立正确的价值观、人生观”的德育教育。,教学目标 【知识与技能目标】
3、 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵. 探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应关系. 会进行简单的平移画图. 【能力与方法目标】 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，提高学生的探究能力和方法. 能发现生活中的平移现象，并用平移性质解释生活中的平移现象. 【情感态度和价值观目标】 通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣. 通过欣赏生活中复杂美妙的平移图案，弘扬正气、振奋学生的民族精神，使学生感受数学美. 以大量的学生间交流合作活动为载体向学生渗透团结互助的
4、团队精神.,平移的性质将平移概念进行了深化，是平移作图的依据，是这节课教学的重点。 本章教学承担着培养学生空间观念的任务，而培养学生的空间观念必须使学生经历、体验图形运动变化的过程这一过程既需要学生的主动探究，又离不开教师的引领，教学活动如何展开，将直接影响教学效果。 教学重点 平移的基本性质. 教学难点 一是学生对平移性质的自主探究， 二是在数学活动中发展学生的空间观念.,在教师引导下，学生的自主探究与合作交流是本节的主要学习方式。 本节教学内容与新课标所倡导的“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式基本一致。,学法,观念教学-本节“探索平移基本性质的实验活动”中，学生将会想象图形与图形之
5、间的位置关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形，这些都是发展其空间观念的方法。学生的自主探索，师生的共同探讨、合作解决问题的过程,则是发展空间观念的必要形式。 价值教学-通过创设丰富的有助于学生自主学习的问题情境，使学生体会生活与数学密切相关，引导学生学会用一双数学的眼睛，去发现、分析、解决问题，实现“人人学有价值的数学”。 审美教学-认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，使学生体会平移的形式美、构造美，色彩美，促进审美意识的发展。,教法,教学过程 第一环节：情境引入、自主探究； 第二环节：深化拓广，合作探究； 第三环节：操作应用，交流探究； 第四环节：品味所学，总结反思.,第
6、一环节 情境引入、自主探究,托尔斯泰：成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。,第一环节：情境引入、自主探究,游乐活动中蕴藏着丰富的图形变换，感受生活中的数学。,由于学生已有小学学习平移的基础，而教材中明确给出了平移的定义与性质，不利于学生的自主学习与合作探究，所以暂时不用教材，而是直接向学生展示一组生活中反映物体平移的图片，提出探究要求。,【自学导航】 1列举生活中的平移实例. 用自己的话说说什么是平移？ 2平移会改变图形的什么？不会改变图形的什么？ 3将图中的帆船向左平移，你与同位的结果一样吗？如果要求你平移4个格，你们的结果一样吗？你认为完成一次图形的平移，需要知道哪些条件？,4
7、.图中，ABC经过平移得到DEF，点A平移到了点D，将它们称作是一组对应点，你还能从图中找出其他的对应点、对应线段、对应角吗？ 5你能指出图中相等的量吗？,【自学评估】 1.平移改变的是图形的 （ ）. A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2.如下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案(1)得到的是（ ）. 3.如右图所示，RtABC沿直角边BC所在的直线向右平移 得到DEF，下列结论中错误的是（ ）. A. ABC DEF B. DEF =90o C. AC=DF D. EB=BF,【自学评估】的设计是让学生自主检测第一次交流的效果,是学生弥补不足认识和提升下一步学习
8、兴趣的活动.难度不大,要求在组内统一认识即可.但是教师要总结明确两点： （一）建立了运动前后图形上点、线段、角的对应关系，我们就可以将抽象的图形平移进行具体描述和准确认识； （二）借助方向与距离确定平移，就将平移的问题用两个具体的数量固定(量化)下来，可以把抽象问题轻松的表示出来.比如:“五星红旗冉冉升起”短短几个字就体现了平移的方向与距离。,接下来请学生回到刚才的升国旗背景中来：羽毛球女队姑娘们表现如此出色，男队林丹更是羽毛球史上唯一一位四度夺得羽毛球世锦赛男单冠军的运动员，在公正的竞赛环境中，有了明星球员的球队就一定获胜吗？,只有将个体的力量联合起来才能实现目标，也才能最大限度地发挥个体的
9、潜能，这就需要人们常说的“团结”，也就是“团队精神”。,如果没有团队合作精神，个人的表现再精彩，可能也不会完满成功。中国有句俗语叫“一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮”说的就是这个道理。,第二环节 深化拓广，合作探究 在这一环节中，利用两组问题的探究，引导学生得出平移的性质。问题1：请观察三个图形的运动情况，判断是否是平移？若是，指出平移的方向和距离.,问题2：你还能从定义中得到什么结论？ 设计问题1是强调平移的条件中：定方向沿直线运动； 设计问题2是引导学生从定义中获取平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置. 从而得出对应角相等；对应线段相等。知道平移的实质：图形上的每个点都沿
10、同一个方向移动了相同的距离 .这些结论要在小组合作展示时进行明确，学生能得出结论就及时鼓励赞许，若学生表达不到位,就要及时点拨引导。 通过学生的自主探究获得平移的前两条性质，既有图形的直观认识，又有定义的理论保障，性质的前两条得以突出。,平移性质的探索是这节课的难点，不仅在于学生不习惯将平移前后两个图形的对应点进行连线分析，还在于学生在这一过程中空间观念难以自主生成。为突破这一难点，我设计了两个问题，引导学生有方向性的去探索平移的其他性质，巩固已知性质。 问题1：四边形ABCD平移到四边形EFGH,哪是对应点、对应线段、对应角？哪是对应点所连接的线段？ 问题2：（1）四边形ABCD和四边形EF
11、GH有何关系？ （2）每对对应角有什么大小关系？ （3）每对对应线段之间有怎样的数量关系和位置关系？ （4）线段AE，BF，CG，DH间有怎样的数量关系和位置关系？ 说说这是为什么。,学生们可以通过测量、平移三角板验证平行、折叠等方法直观得出结论，也可以站在平移定义角度分析得出结论。,平移的性质： 平移前后的两个图形全等； 对应角相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等.,为保证结论严谨性，我利用下面的特殊图形，让学生将结论完善出“在一条直线上”这一情况， 给出了问题（5）下面图形适合你的结论吗？ 随着上述问题的解决，学生通过小组内的交流，会
12、自然的在四个方面进行总结，至此，平移的性质顺利得出，最后由学生展示,第三环节： 操作应用，交流探究 简单的平移作图能够将平移的性质加以灵活应用，无论利用对应线段平行且相等，还是利用对应点所连的线段平行且相等，学生均能完成作图，但学生又往往满足于一种做法，不能将两个性质融会贯通，区别使用。学生也容易满足于脑子中的会做，具体操作容易出问题。 鉴于这两点原因，请学生自主完成问题: 给出ABC和其外部一点D,若经过平移,ABC的顶点A移到了点D, (1)指出平移的方向和平移的距离； (2)画出平移后的三角形； （3）请在图中找出平行且相等的线段以及相等的角。,小组长组织大家将对这3个问题的做法依次进行
13、交流。 学生对以上3个问题的交流与展示过程即是对确定平移的两个要素、平移的性质的巩固，画法不唯一，需要请学生板书展示两种做法，分别对性质：对应线段平行且相等及对应点所连的线段平行且相等加以侧重巩固。,第四环节 品味所学，总结反思 一节课的学习接近尾声，学生们也会急于了解自己的学习情况，我设计了一组包括定义及性质灵活应用的自我检测题，检测本节学习情况。 1在下面的六幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？,2.在以下现象中：汽车在平直的公路上行驶；用打气筒打气时活塞的移动；钟表上指针的运动；传送带上瓶装饮料的移动.其中平移的有（ ）. 3.如图，你
14、能平移ABC使得AC与DF重合吗？说说你的理由. 4.如图，你能在图中平移线段AB，使得A点对应着A1点，B点对应着B1点吗？说说你的理由.,5.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？ 6 如图所示,要为一段高为7m、长25m的楼梯铺上红地毯,至少需要红地毯（ ）m,对于问题3、4，如果学生不能清晰判断，就引导学生从定义及性质两个方面着手进行: 方法一：根据平移的定义判断，首先看是否全等，再考查平移的两条件：定方向和定距离. 方法二：是根据平移的性质，分析对应线段或对应点连线的位置和数量关系.,在主动参与本节的数学活动后，学生应该有很多感受，在他们七嘴八舌的知识累加之后，
15、教师应在反思小结活动中做一个推进者，引导他们对所学内容自觉归纳，得出提升性的结论，最后落脚到知识技能、思想方法、实际应用、情感体验这四个重要方面上来，促使学生在这节课中的收获更多，数学方法与空间观念均得以提升。,最后将习题3.1中的习题用做课外作业，以提高学生的分析、观察、应用能力。并且给出以下两个问题，引起学生对下面学习的兴趣： 1.欣赏并判断下列各商标图案哪些是利用平移来设计的?,课后作业,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,2欣赏与探究：你想知道这些图片是如何画出来的吗？,课后作业,几点说明 1、根据现在学生的心理特点和社会环境影响，我认为对于数学学科的德育教育不应是传统的说
16、教形式，而应借助合理的学习背景，实际生活问题数学化，从而达到润物无声的教育效果。所以基于这节课教材的内容，将团结互助的团队精神教育、我国体育健儿的出色表现带来的民族自豪感教育自然引入，期望能给学生一节振奋民族精神、利于其树立正确的价值观、人生观的数学课。 2、数学思想方法的学习远比数学知识的学习更要重要，但这绝非一日之功，因此数学思想方法的教学，务必在每节课的设计中都要有所考虑。故而，挖掘本节教材中隐含的抽象与建模思想，将与之相关的“对应”和“量化”有意识的进行渗透，将数学思想方法教学落在实处。 3、概念教学不是让教师教给学生概念是什么。在这节课的教学中，挖掘平移概念与学生已有知识之间的固有联系，利用大量反映现实生活的实例，学生在“独立思考，自主探索，动手实践，合作交流”中主动认识到这个概念的内涵是什么，才是真正完成了平移概念的教学。,再见,