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1、,华北电力大学 电力市场研究所 王雁凌 Y,第一章 网络理论基础,内容： 第一节 网络及其元件的基本概念 第二节 基本代数二端元件 第四节 基本代数多口元件 第五节 动态元件（Dynamic Element） 第八节 图论的基本知识 第九节 图的矩阵表示及其性质 第十节 网络元件的互连规律 第十一节 网络与元件的基本性质,第一节 网络及其元件的基本概念,一网络基本表征量,基本变量： 高阶基本变量： 是不 为0，1的任意 整数） 基本复合量：,1、分类,2关系,（111）,（112）,（113）,（114）,二多口元件和多端元件 1二端元件 多端元件 （1）二端元件： R、L、C 元件约束为一个
2、方程描述，两个独立变量。 （二端网络：一个方程描述，两个独立变量。） （2）n端元件：有n1个电流和n1个电压是 独立变量，共（2n2）个，有n1个约束方程。,2多端元件和“端口”的概念 （1）“双口”是最简单的多口。 （2）端口：端口电流相等。 条件：端口与端口之间无任何联系。 例： N1不是双口网络， N2 是双口网络,3n1端元件与n端元件等效 （p2图111） 例：三极管 任选一点为参考点，则为二端口元件。,三容许信号与赋定关系 1、容许信号偶（Admissible Signal Pair） p2 或：元件给定的电流（压）时的电压（流）值，记 ，是一对激励和响应的关系。 2、赋定关系（
3、Constitutive Relation） p2,四网络及其元件分类依据 1、集中参数元件 p3 分布元件 附：均匀传输线特性方程：p3 本书只讨论集中参数网络。 2、时不变元件（Time-invariant） 时变元件（Time-varying） （1）定义：p3,（2）应用 例1：判断独立电压源 是否是时不变元件。 证明：设 是任意一对容许偶， 是 任意常数， ，此时是一个 滞后于 角度为 的另一个电压，电源不容 许有这个电压。 所以独立电压源是时变元件。,例2：证明 是时不变元件。 证明：设 是任意一对容许偶， ， 有激励 ， 是任意常数，则 ， 与 也是任意一对容许偶， 所以R是时不
4、变元件。,（3）时不变网络 p4 由独立电源和时不变元件组成的网络。本书重点讨论该种网络。 理解： 作为元件是时变元件，但作为激励，可组成时不变网络（电路）。,3、线性与非线性元件 p4 （1）定义：p4 （2）应用 例：（p4中间）判断电容器 是线性元件还是非线性元件？ 解： 设 是电容器的两个任意容许偶， 设a,b是任意常数，,是一对容许偶，,所以电容器 是线性元件。,备注：线性元件 R与u、i无关；C与u、q无关；L与i、无关。,（3）线性电路（Linear Circuit）p5 由独立电源和线性元件组成。 理解：数值不恒为零的独立电源是非线性元件。,第二节 基本代数二端元件,一电阻、电
5、容、电感元件基本性质 1基本变量完备图 p5 图121 M忆阻元件，忆阻器（Memory Resistor或Memristor） 2n端口元件约束 （1）电阻性 二端：伏安平面上的一条曲线。（u-i） n端口：电压向量与电流向量之间的关系。 （补充：电阻性双口网络）,（2）电感性： 线性： 线性时不变： （3）电容性： 线性： 线性时不变：,3几种特殊的电阻元件 （1）凹电阻（Concave Resistor） 图b 电路符号 图c 特性曲线 p6图124,a 连接图,（2）凸电阻（Protrude Resistor） b 电路符号 c 特性曲线 p6图123,（3）绝对值电阻 p7图125
6、（4）仿射电阻：伏安曲线不过原点的直线。,i,(5)零口器（Nullator）p8图1210 (6)非口器（Norator）p8图1211 应用：理想运算发大器 (其余部分自己看书),第四节 基本代数多口元件,一线性多口电阻元件 p15 图141线性变换器 双口T阵：,1广义阻抗变换器（Generalized lmpedance Convertor,GIC） （1） AD0 正阻抗变换器 （2）AD0 比例型受控源 （3） AD0 负阻抗变换器,( ),2广义阻抗逆转器（Generalized lmpedance Inverter,GII） （1）BC0 正阻抗逆转器 （2）BC0 对偶型受控
7、源 （3）BC0 负阻抗逆转器 P19综合列表 旋转器 反照器,( ),二非线性多口电阻元件（自学）,第五节 动态元件（Dynamic Element）,1本科动态元件定义 元件的电压和电流的约束关系是通过导数或积分表达。 2电网络中动态元件定义 p28 元件的赋定关系中，uk和ik是否是同时以几个不同的阶次出现， uk和ik阶次不同动态元件； 否则代数元件 备注：只要有一种表示式属于代数元件的赋定关系，元件就属于代数元件。 3网络元件分类图 p29图152,第八节 图论的基本知识,（自学） 掌握：连通图 树支 连支 回路 割集,第九节 图的矩阵表示及其性质,自学： 定义及性质 四树的路径矩阵
8、（Path Matrix） 是n-1阶方阵， p53图195，,第十节 网络元件的互连规律,一基尔霍夫定律矩阵形式 p55 表1101 二特勒根定理 1功率守恒定律（特1） p56 2拟功率守恒定律（特2） p56,3微分特勒根定理 p57 t时刻， 的支路电压、电流 的支路电压、电流变化量,三基尔霍夫定律和特勒根定理广义形式 几种常见的线性变换 p57 1、傅氏变换 2、相量变换 3、拉氏变换,四着色边定理 1、 适用范围：适用于线性和非线性网络，取决于网络拓扑结构，与元件性质无关。 2、表述：p59 3、例题：p58图1101，图1102，图1103（p60）,（1）图1101,（2）图1
9、102,（3）图1103（p60）自己看 4、说明：p59p60,第十一节 网络与元件的基本性质,一无源性和有源性 1定义：p62 一端口： n端口： 任意时刻， 无源（Passive） 有源 （Active）,2应用 （1）p63 例1111 双口电阻元件，矩阵R对称正定Passive (当定理用) （2）p63例1112 双口电感元件，矩阵L对称正定矩阵（ ）Passive(当定理用) （3）p64 例1113 受控源是有源元件,3说明： （1）原电路理论： 无源 不含独立源，可含受控源； 电网络： 无源 。所以含受控源 或运放的网络，一般是有源网络。 （p65 图1112例外） （2）二
10、端电阻元件，等效电阻r0 Passive 二端口电阻元件，电阻阵对称正定Passive,4非能性 定义：p65,二无损性与有损性 1、 定义：p66 概括了输入到无损n端口的全部能量可以无 损地全部返回电路这一概念。 2、二端线性电容、电感、理想变压器、回转器 注意：容许信号平方可积，例 不是无损； 的电容器和电感器，是 有源元件，不是无损元件。,三 互易性、反互易性和非互易性 1定义：p66 补充：（电路下册 ） a.卷积定理：设 的象函数 ，则 的拉氏变换为 。 b.卷积定义式： 另外：互易定理三种形式： 特勒根定理：,2.应用 (1) 例1（补） n端口阻抗矩阵Z(s)是对称阵，判断该n端口网络是否 是互易网络。 解： 由于 对称 设 是n端口网络的任意两组容许偶，,互易,补充：二端口网络互易条件,对称网络首先是互易网络。,（2）例2 p67例1-11-5,3说明 （1）互易网络内不存在独立源 （2）互易元件组成的网络互易；但互易网络可能含有 非互易元件 （例p68图1113） （3）含受控源、运放的网络一般不互易 作业：p2 1-8,1-9,1-10,