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1、正方形的判定,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系,判断四边形是正方形有哪些方法？,2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等,3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角,1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）,一展身手,1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）,AAC=BD，ABCD，AB=CD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC,、对角线相等的菱形
2、是正方形,、对角线互相垂直的矩形是正方形,、对角线互相垂直且相等的四边 形是正方形, 四条边都相等的四边形是正方形,、四个角都相等的四边形是正方形,、四边相等，有一个角是直角的四 边形是正方形.,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？,真,真,假,假,假,真,例1：已知：如图(2)，点A、B、C、D分别是正方形ABCD 的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形ABCD是正方形。,分析:你能先证明四边形是矩形吗？,2.已知:如图,ABC中.ABC=90,BD是角平分线,DEAB,DFBC,垂足分别是E、F.,试说明：四边形DEBF是正方形.
3、,解: DFBC,DEAB, DEB= DFB=90,而ABC=90,四边形DEBF是矩形, BD平分ABC, DFBC , DEAB, DE= DF,四边形DEBF是正方形,反馈检测,O,B,A,如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使OC=OA，OD=OB 求证：四边形ABCD是正方形。,7.如图，在直角三角形中，C=90，A、B的平分线交于点D。DEAC，DFAB。求证:四边形CEDF为正方形,A,B,C,D,E,F,G,证明：过点D作DGAB，垂足为G AD是CAB的平分线 DEAC，DGAB DE=DG 同理：DG=DF ED=DF DEAC，DFAB DEC= DFC=90 又 C=90 四边形ADFC是矩形 四边形ADFC是正方形,谢谢合作！,