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1、1,9.4 有源滤波器,一般有源滤波器电路,根据“虚短”,根据“虚断”,滤波器的频率响应,2,低通滤波器电路,由一般滤波器的H(j) 当=0时，增益,截止频率为,与RC低通滤波器比较,3,高通滤波器电路,由一般滤波器的H(j) 当时，增益,截止频率为,与RC高通滤波器比较,4,带通滤波器,利用一个低通滤波器和一个高通滤波器的级联组合,5,带通滤波器,频率特性 中心频率 带宽 品质因数,低通的截止频率,高通的截止频率,6,9.5 多频率信号与电路,所谓“多频率”电路有两层含义。 指电路中有多个独立电源，各个电源的频率不同； 指电路中只有一个独立电源，这个电源含有多个频率成分。 含有多个频率的正弦
2、稳态电路的分析方法是相同的，即应用叠加定理和相量法。,7,多频率信号的平均功率和有效值,多频率信号的平均功率,提供给1电阻的平均功率可以通过无限周期上的积分求得,设:,计算可得:,的平均值为 1/2,的平均值为 0,8,多频率信号的平均功率和有效值,推广有:,求得R上的平均功率为,电流最大值,电流有效值,多个不同频率的正弦电流（电压）产生的平 均功率等于每一正弦电流（电压）单独作用时所 产生的平均功率之和。,9,多频率信号的平均功率和有效值,多频率信号的有效值 由平均功率关系,电流的有效值为,多个频率组成的电流（电压）的有效值等于各个频率分量有效值的平方和的平方根。,电压的有效值为,10,例
3、题(自测题9-9),若电压 u = 30 sint + 40 cos(3t-2/3) + 40 cos(3t +2/3)V, 其中 =1000 rad/s,则电压的有效值为_V。 (A) 110 (B) (C) 10 (D) 50,D,11,例 题,若电压 u = 10+20sin(t-30)+8sin(3t-60)V, 电流 i = 3+6sin(t+30)+2sin5tA, 则该电路的平均功率为 _W。,60,12,多频率电路的计算,方法： 令各频率分量单独作用，应用叠加定理求解。,自测题9-11：如图所示电路，电阻R消耗的平均功率P =_W。 (A) 0 (B) 2 (C) 5 (D)
4、4,直流电源作用时：P0 = 4W,交流电源作用时：P1 = 0W,所以：P = 4W,D,13,例 9-10,图示电路中，R=150，L=100，1/(C) =900，电压 u = 3001+ sint + cos3tV, 求各电表读数和电路的总平均功率。,解：对于直流分量 ： I10=I20=2A，UC0=0,对于基波分量 ：,14,例 9-10,图示电路中，R=150，L=100，1/(C) =900，电压 u = 3001+ sint + cos3tV, 求各电表读数和电路的总平均功率。,对于三次谐波分量 ：,可见，电路发生并联谐振。I13=0,电流表A1,A2的读数：,电压表V的读数
5、：,总的有功功率：,15,例 9-11,在如图所示电路，u1=Acos3000t+Bcos5000tV，今欲使u2=Bcos5000tV, 求 L1 和 L2 。,该电路为滤波电路，要去掉=3000的信号，完全通过=5000的信号。 可使： =3000时发生并联谐振； =5000时发生串联谐振。,=5000时：L1与C并联的阻抗为,=5000时串联谐振：,16,例 9-12,在图示电路中, R=20, L=5, 1/(C)=45, u=100+276sint+ 100sin3t V, 现欲使电流 i 含有尽可能大的基波分量，问Z应是什么性质的元件，其值多少？并求满足此条件时 i 的表达式。,解: 根据题意, 电路应对基波串联谐振, L与C的阻抗为：, Z应为容性，即 Z-j5.625 ;,在三次谐波时，3L15, 1/(3 C)=15; 发生并联谐振,17,课堂小结,本节课的重点与难点 有源滤波器的概念 简单有源滤波器的特性 多频率信号的有效值和平均功率的概念 多频电路的计算 基本要求 有源滤波器频率特性的推导 多频率信号的有效值和平均功率的计算 多频电路的计算,18,课堂练习,自测题9-8 自测题9-10 自测题9-12,作业: 9-10, 9-11, 9-14,选做: 9-26,