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1、,单项式,n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ， 声扑通跳下水。,用字母表示数,n,2n,4n,n,注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100a可以写成100a或100a。,强调：像4n、2n这样用字母代替数字的式子叫做代数式。,复习提问:,(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为_. (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_. (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_元.,a,ah,m,12x,问题: 所填入的代数式有什么共同特点?,它们是由数与字母的
2、乘积组成的.,由表面看本质,用含有字母的式子填空：,注意：单独的一个数或字母也是单项式。,像这样，数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式。,解剖单项式,所有字母指数的和称为单项式的次数,单项式中的数字因数称为单项式的系数,注意：单项式的系数要包括其前面的负号,单项式的系数,我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,如：2ab的数字因数是2，所以2ab的系数是2；,2r的数字因数是2，所以2r的系数是2；,m的系数是1 ；,单项式的次数,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 （3）不包括
3、系数的指数,例如：3abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。,4xyz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4xyz的次数是4，它是四次单项式。,43为0次单项式,2.单独一个非零数单项式的次数是0。,比如-3单项式的次数是0,00是没意义的,问题1：,（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？,单独一个数或一个字母也是单项式。,（2） 是不是单项式？“2x+1”和“ab”是 不是单项式？,都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。,（3）4abc是不是单项式？,是单项式，单项式数字因数与字母可能一
4、个或多个。,注意：,（1）圆周率是常数。,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 如：单项式c的系数是1。,（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，保留符号，但不要误认为是0，如a， abc；,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。,（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次. 单项式次数只与字母指数有关,单项式的小结： 1、单独的一个数字（包括分数、整数、乘方）、字母都为单项式，像a、0等之类。 2、代替数字的字母（不包括表示常数的字母）只能做分子或因数，不能做其它数（包括加数、减数、除数、分母等） 3、字母是字母，但它是常数，在代数式中按常
5、数要求（可以为分母）。 4、对于字母做分子与整数做分母的式子看做乘法。 5、单项式的实质是指经过一切可以计算以后的得到的是相乘形式的且字母不做分母的式子，像（1-52%）a为单项式，但是像2（a+3）不为单项式。,（1） （3） （4）,例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：,（2）,解：,（1）不是因为原代数式中出现了加法运算,（2）是它的系数是 ，次数是2,（3）不是因为原代数式是1与x的商,（4）是它的系数是 ，次数是3,问题：,单项式与代数式有什么关系？,单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式.,例1：用单项式填空，并指出它们的系
6、数和次数,（1）每包书有册，n包书有册；,12n,（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是；,1.1m,（4）产量由m千克增长10%,就达到_千克;,（5）一台电视机原价a元，现按原价的折出售， 这台电视机现在的售价为元；,（6）一个长方形的长是.，宽是a， 这个长方形 面积是；,0.9a,0.9a,（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h， 它的体积_；,巩固练习,1、用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。,1.2m,-xy,b+5,2.勇敢闯关, 与 的次数相同，求m的值。,3.填表,或,1.请按要求表示：,（）某数的倍 （）一个圆的面积 （）
7、磁悬浮列车的速度是电气机车的倍，请表示磁悬浮列车的速度 （）某班女生人数比男生人数的倍少人，求女生的人数,(1)用字母表示数，把下列文字语言翻译成符号语言，使其更简明。 互为相反数的两个数相加和为0”： 。,(2)用字母表示数，表达所给式子反映出的规律，使其更具一般性。 有这样一组数字：3，6，9，12，请表示第n个数。,2.超越自我,判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5。,解（2）abc；,练习,(3) b2；,(4)5ab2；,(6)xy2；,(7) 5这些都是单项式,2、下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ）,3、填空： （1）单项式5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 5R 的系数是，次数是, 5,1,1,4,2, 5,2,