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1、27.2.1 相似三角形的判定（第3课时）,永泰二中 张淑华,观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,观 察,猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。如何证明？,已知：在ABC和ABC中，A=A, B =B 求证：ABCABC,把小的三角形移动到大的三角形上。,怎样实现移动呢?,添辅助线,证明：在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE,判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相
2、等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。, AD=A/B/,A=A/，AE=A/C/, A DEA/B/C/, ADE=B/,又 B/=B, ADE=B, DE/BC, ADEABC, A/B/C/ABC,课堂练习,（1）、已知ABC与A/B/C/中，B=B/=750，C=500，A/=550，这两个三角形相似吗？为什么？,（2）已知等腰三角形ABC和A/B/C/中，A、A/分别是顶角，求证：如果A=A/，那么ABCA/B/C/。 如果B=B/，那么ABCA/B/C/。,例2 如图，弦AB和CD相交于O内一点P，求证PAPBPCPD,证明：连接AC、BD, A和D都
3、是 CB所对的圆周角, AD,同理 CB, PACPDB,即 PAPBPCPD,A,B,C,D,O,P,已知： 如图，RtABC中，CD是斜边上的高，ACD和CBD都 与ABC相似吗？证明你的结论,ACDABC,CBDABC,证明：,ACB=ADC=90,又 A = A, ACDABC,CDB=ACB=90,B = B, CBDABC,课堂练习,得出结论：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原直角三角形相似。,若证 呢？,延伸练习,已知：如图，在ABC中，AD、BE分别是 BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。,（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出 。,（1）求证：AEFADC；,F,答:有AEFADCBECBDF.,本节课你学到了什么?,丰收园,给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN；,课后思考题,你能用直线MN去截三角形ABC的边AB和AC， 使截得的三角形与原三角形相似吗？你是如何做得？,再见，谢谢！,