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1、,已知某一时刻的波前， 可用几何方法决定下 一时刻波面；,说明,R1,R2,S1,S2,O,10.3 波的衍射和干涉,10.3.1 惠更斯原理 波的衍射,(2) 亦适用于电磁波，非均匀和各向异性媒质；,(3) 解释反射、折射、衍射现象；,B,C,A,由几何关系知：,u1,u2,u2t,d = u1t,折射现象,衍射现象,(4) 不足之处（未涉及振幅，相位等的分布规律）。,10.3.2 波的叠加原理,(1) 波传播的独立性,(2) 叠加原理,当几列波在传播过程中在某一区域相遇后再行分开，各波的传播情况与未相遇一样，仍保持它们各自的频率、波长、振动方向等特性继续沿原来的传播方向前进。,在波相遇区域
2、内，任一质点的振动，为各波单独存在时所引起的振动的合振动。,v1,v2,注意:,波的叠加原理仅适用于线性波的问题。,10.3.3 波的干涉,干涉现象:,当两列（或多列）波叠加时，其合振动的振幅 A 和合强度 I 将在空间形成一种稳定的分布，即某些点上的振动始终加强，某些点上的振动始终减弱的现象。,相干波,相干条件,频率相同、振动方向相同、相位差恒定。,相干波源,满足相干条件的波。,产生相干波的波源。,干涉规律,P 点处的合振动方程为,S1,S2,P 点处合振动的振幅,P,P,P 点处波的强度,波源：,P,相位差,波的强度,讨论,空间点振动情况分析:,当,(干涉相长),当,(干涉相消),若,(波
3、程差),若,（干涉相长）,若,（干涉相消）,（干涉相长）,（干涉相消）,从能量上看，当两相干波发生干涉时，在两波交叠的区域，合成波在空间各处的强度并不等于两个分波强度之和，而是发生重新分布，形成了时间上稳定、空间上强弱相间具有周期性的一种分布。,当,A、B 为两相干波源，距离为 30 m ，振幅相同，初相差为 ,u = 400 m/s, f =100 Hz 。,例,A、B 连线上因干涉而静止的各点位置。,求,解,B,A,30m,（P 在A 左侧）,（P 在B 右侧）,(即在两侧干涉相长，不会出现静止点),r1,r2,P 在A、B点之间,P 在A点左侧或B点的右侧,（干涉相消）,因干涉而静止的点
4、：,10.3.5 驻波,1、弦线上的驻波实验,波腹,波节,(两列等振幅相干波相向传播时叠加形成驻波),驻波条件：,2、驻波波函数,(a),(b),(c),C1,C2,D1,D2,D3,，即驻波是各质点振幅按余弦分布,(1),波腹：,讨论,波节：,相邻两波腹之间的距离：,(2) 所有波节点将媒质划分为长,的许多段，每段中各,质点的振动振幅不同，但相位皆相同；而相邻段间各质点的振动相位相反; 即驻波中不存在相位的传播。,相邻两波节之间的距离：,(3) 没有能量的定向传播。能量只是在波节和波腹之间进行动能和势能的转化。,势能,动能,势能,(4) 半波损失。,反射点为波节，表明入射波与反射波在该点反相
5、。,(3) 以B为坐标原点求合成波，并分析波节，波腹的位置坐标。,(1) 以D 为原点，写出波函数；,平面简谐波 t 时刻的波形如图，此波波速为 u ，沿x 方向传播，振幅为A，频率为 v 。,(2) 以 B 为反射点，且为波节，若以 B 为 x 轴坐标原点，写出入射波，反射波函数；,例,解,(1),(2),求,B,D,x,y,(3),波腹,波节,10.3.6 多普勒效应,多普勒效应,由于观察者（接收器）或波源、或二者同时相对媒质运动，而使观察者接收到的频率与波源发出的频率不同的现象。,波源静止，观察者运动,远离,靠近,u,观察者,观察者静止，波源运动,S 运动的前方波长变短,波源和观察者同时运动,远离,靠近,(符号正负的选择与上述相同),u,观察者,多普勒效应的应用:,监测车辆行驶速度,测量血液流速,一频率为1 kHz的声源,以 vs=34 m/s 的速率向右运动.在声源的右方有一反射面,以 v1=68 m/s 的速率向左运动. 设声波的速度为 u=340m/s.,例,(1)声源所发出的声波在空气中的波长.,求,(2)每秒内到达反射面的波数;,(3)反射波在空气中的波长.,(1)在声源的右侧, 相对空气静止的观察者接收到的频率,解,在声源的左侧声波在空气中的波长:,(2)反射面作为接收者测到的频率：,(3)反射波在空气中的频率：,反射波在空气中的波长:,