新高考的实践与备考策略-数学.ppt

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1、,宁夏银川一中 孙廷（三） 电话：0951-4104517 13709580941 邮箱：,新高考的实践与备考策略 ,相互学习， 友好交流， 共图发展.,银川市(约200万人口）是宁夏回族自治区（约630万人口）首府，又称“凤凰城”、“湖城”（72连湖畔、宝湖、艾依河、唐莱渠等），在半径50公里范围内有西夏王陵国家风景名胜区、苏峪口国家森林公园、青铜峡国家自然保护区、沙湖“5A”级风景名胜区、金水园旅游风景区，鸣翠湖、水洞沟遗址等。还可见贺兰山、黄河、草原、大漠、戈壁、沙坡头等景区。,塞上古城银川,学校概况,宁夏银川一中,始建于1906年，历经百年风雨,现在是自治区教育厅直属的一级示范高中。学

2、校于2002年11月迁入现址,新校区占地面积120亩，建筑面积50430平方米。学校有48个教学班，在校学生3000多人；教职工220多人。,银川一中近年来教育教学质量,近六年高考:取得9位全自治区状元，考入清华、北大的学生达143名，一本上线率、二本上线率连续五年列全区第一。 学科竞赛:近六年来，我校学生在数、理、化、生、信息技术五项全国奥赛中，代表宁夏出省参加全国决赛的学生有39人次；获得宁夏赛区一等奖的学生有173人次；二等奖的学生有436人次；三等奖的学生有709人次。各等级获奖总人数遥居宁夏第一。因竞赛成绩优异而被保送到清华、北大等全国名牌重点大学的学生达82人，居全区各校之首。,一

3、中人精神 精敬于业、乐融于群、追求卓越,银川一中有一支具有扎实基本功的教师团队,新课程教学理念是以学生为本，为了每一位学生的发展,改变评价学生的方式，采用“三位一体”评价体系，促进学生全面发展,一。解读考试大纲 一.吃透“考试大纲 ” 及钻研“课程标准”,关于考核目标与要求,1.在知识要求方面 传统内容：三个层次“了解，理解和掌握，灵活和综合运用” 新大纲：三个层次“知道/了解/模仿，理解/独立操作，掌握/运用/迁移“ 2. 在能力要求方面 传统内容的五项指标：“思维能力，运算能力，空间想象能力，实践操作能力，创新能力” 新大纲的七项指标：“空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能

4、力，数据处理能力，应用意识，创新意识” 3.在考察要求方面 通过对知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度 注意通性通法，淡化特殊技巧,关于考试内容,1.函数与导数 （1）“掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法”调整为：“结合具体函数，了解函数奇偶性的含义” （2）“了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单的反函数”调整为：“了解指数函数与对数函数互为反函数”，加强导数应用 2.数列 淡化与不等式的结合 3.不等式 课时有所减少。（1）删除了不等式的证明 （2）把“掌握简单不等式的解法”降低为“会解一元二次不等式” 4.三角函数 课时有所减少。 5.立体几何 增加了三视图

5、，空间向量与立体几何，文理科要求有明显差距 6.解析几何与平面向量 淡化双曲线，注重向量的工具性 7.概率统计与计数原理,1.高考命题的依据是.但最根本的依据是教材.,课程标准,考试大纲,考试说明,教材是课程的具体化,因此,高考命题最根本的依据是教材.,试题考什么?依据制定.,试题内容怎么呈现?依据教材.,.新课程高考的实践与思考,操作1:2009年课标高考数学12题:用 三个数中的最小值.设 ，(x0) 则f(x)的最大值为 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7,依据考试说明：“掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为2，3，10，1/2，1/3的指数函数的图象. 会运用基本初等函数的图象

6、分析函数的性质.,依据教材:在同一直角坐标系作出几个函数图象,比较图象的变化. 在“几类不同增长的函数模型”中体现了这种思想(必修1.95页例1,2等).,操作2:2009课标高考数学试题10.,如果执行右边的程序框图，输入,，那么输出的各个数的和等于 （A）3 （B）3.5 （C）4 （D）4.5,依据考试说明：了解简单分段函数， 并能简单应用. 理解程序框图的三种基本 逻辑结构:顺序、条件，循环结构.,依据教材:画分段函数求值的程序框图,源于必修3.50页复习参考题A组1题等,已知点O、N、P在,所在平面内，且,，,，则点O、N、P依次是,的 （A）重心、外心、垂心 （B）重心、外心、内心

7、 （C）外心、重心、垂心 （D）外心、重心、，内心 （注：三角形的三条高线交于一点，此点称为三角形的垂心）,操作3:2009年课标高考试题9.,依据考试说明：掌握向量加、减法运算，理解其几何意义。掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.,依据教材:必修4平面向量120页复习参考题B组第5题、第8题。 必修2直线和平面垂直的判定,67页练习2题(外心,垂心).70页复习参考题B组 2题(重心).,操作4:2009年课标高考试题17:,为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图

8、）.飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.,依据考试说明：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.,依据教材:必修5解三角形习题1.2第7题,1.3实习作业,复习参考题A组7,B组1题.,操作5:2009年课标高考试题20:,已知椭圆C的中心为直角坐标系,的原点，焦点在,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1。 （I）求椭圆C的方程； （）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于,轴的直线上,，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.,轴上，

9、,的点，,依据考试说明：掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方 程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）理解数 形结合的思想.,依据教材:选修2-1圆锥曲线例2.习题2.1A组3题,B组1题, 习题2.4B组1题.,操作6:2010年课标高考试题4:,（4）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为,，角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t的,函数图像大致为,依考试说明：会画函数,的图象.会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期性变化现象的重要函数模型.,依据教材:必修4.习题1.5B组3题,1.6例2.,操作7:2010年课标高考试题6:,依考试

10、说明：理解n次独立重复试验模型及二项分布,并能 解决一些简单问题.,依据教材:选修2-3. 2.3例2.,操作8:2010年课标高考试题9:,（9),若,，,是第三象限的角，则,（A）,（B）,（D）,（C） 2,依考试说明：能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）.,依据教材:必修4. 3.2例1.练习1题等,操作9:2010年课标高考试题13:,（13）设y=f(x)为区间0,1上的连续函数，且恒有0f(x)1,和,由此,，,（i=1,2,N）,在数出其中满足,（i=1,2,N）的点数,，那么由随机模拟方法可得积分,的近似值为 .,可以用随机模

11、拟方法近似计算积分,区间0,1上的均匀随机数,得到N个点,依考试说明：了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想， 了解定积分的概念.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.,依据教材:必修3. 3.3.2例4. 复习参考题B组4题.选修2-2.习题1.5 A组5题.,操作10:2010年课标高考试题19:,为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：,（)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供 帮助与性别有关？ （）根据（）的结论，能否提出更好的调查方法来估计

12、该地区 的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.,依考试说明：会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.了解独立检验的思想、方法及其初步应用.,依据教材:选修2-3. 3.2例1. 习题3.2 1题、2题.复习参考题A组3题.,2.新课程高考试题以能力立意命题,根据的要求,突出以下特点:,以数学内容为基点,以基本的推理能力和思维要求为立足点,突出考查一般能力的表现,测量学生的学习能力及解决数学问题的能力.,以多元化、多途径、开放式的设问背景，比较客观、全面地测量学生观察、试验、联想、猜测

13、、归纳、类比、推广等思维活动的水平，激发学生探索精神、求异创新思维.体现“过程与方法”的目标要求.,以源于社会、源于生活的问题考查学生，有效地测量学生抽象、概括以及建立数学模型的能力，使学生认识世界、把握问题本质、筹划应对策略.,讲课:集体备课是校本研修的有效形式, 一方面形成较具普遍性的教学设计，作为教师实施教学的“底线”，为实现教学最优化提供前提保证. 另一方面使之成为校本研修的有 效形式，促进教师自身的专业成长. 教学设计:课时知识点统一,难度要求一致,教法灵活.,我们的做法是:,练习:依据课时教学设计,编制同步课时指导训练作业,使之成为巩固知识,强化“双基”训练，落实“过程与方法”目标

14、的实现，关注不同需求,激活学生自主学习和合作探究兴趣的“数学实验”平台. -按课时设计每天的练习题（难度：容易题、中等题）,实行活页作业（选择题、填空题、解答题） 的模式,每个学生在课后必须在指定时间内（约一小时）完成活业作业题目.,依据周课时教学设计,编制实施周测评试卷（每周全校各班统一进行“定时、定量、定要求”课时强化训练）,真实了解学生对课堂知识、方法的掌握程度，清楚认识教师教学中存在的不足，及时反馈矫正.在此过程中逐步培养学生的个性品质,提高学生的运算求解能力. 附件1：教案.doc,附件2.随堂导练.doc,附件3.周测评卷.doc. 积极开展数学竞赛辅导,培养优秀人才.,考试说明对

15、知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次并对这三个层次的含义作了新的定义，首次在“大纲”中对能力级别的行为动词进行了归类，给出了这一层次所涉及的行为动词.教师应认真体会和理解这些变化,准确把握备考难度.,比如1:考试说明对双曲线的要求是:了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）,(2007年高考试题理13)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ,(2008年高考试题理14)过双曲线 的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为_. (对于文科就超

16、出了解的要求),比如考试说明对“了解”的要求是：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，体会、初步了解等.,3.新课程高考试题准确把握了考试说明对知识的三个层次的能力要求,对中学教学具有积极的导向作用,教师在指导高考备考过程中,应认真研读考试说明,研究高考试题,提高备考效率.,双曲线,的焦点到渐近线的距离为,(2009年高考试题理4),比如2:考试说明对三角函数 图象的要求是：“了解函数 的物理意义；能画出函数 的图象，了 解参数A，对函数图象变

17、化的影响.,（2008年高考试题1）已知函数y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么=（ ） A. 1 B. 2 C. D. 1/3,（2009年高考试题14） 已知函数,的图象如图所示，则,.,有四个关于三角函数的命题：,其中的假命题是 （A）,（B）,（C）,（D）,比如3:,（2009年高考试题5）,理解全称量词和存在量词的意义.能对含有一个量词的命题进行否定.,:考试说明对常用逻辑用语中全称量词和存在量词的要求是：,(2007年高考试题1),已知命题,，,，,则（ ）,，,B.,C.,D.,比如4：考试说明对文科古典概型的要求是“会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数

18、及事件发生的概率” 因此对文科学生来讲基本事件的个数的计算，因加强列举法的训练，没有必要将排列组合知识教给学生.,（08年文19） 为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10.把这6名学生的得分看成一个总体. （1）求该总体的平均数； （2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.,比如1:(2008年高考12)某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱

19、的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为,比如5：考试说明对三视图的要求:能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型.,本题改变了三视图“看图说话+简单计算”的考查模式，让人耳目一新. 一方面，试题分寸把握的好,只有一条棱,准确体现高中阶段对三视图的定位,避免了考查向机械制图方向(精确,使用)靠拢的误解,又准确考查考生对三视图的理解. 另一方面,对长方体作用的考查,在中强调了长方体的作用. 以长方体为依托是解决问题的有效手段. 三本题凸现了高考试题在知识的交汇点上命题的指导思想,试题首先在空间几何知识内部综合,把三视图的

20、有关知识,(长方体中)线线,线面关系,数量关系有机综合在一起,然后横向联系,把不等式,方程,最值问题串株成线,体现了方程与函数思想,基本不等式应用的思想,使新课程知识和传统知识有机结合,使新增知识融入到高中数学知识体系之中.,(10年14) 正视图为一个三角形的几何体可以是 (写出三种),（09年11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为,（B),（C）,（D）,（A）,4.新课程高考试题以思维能力考查为核心,注重以下能力的考查,运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、探究能力、推理论证能力和应用意识的考查. 注意文科、理科能力要求的差异.,运算求解能力：会根据法则、公式

21、进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算. 对考生运算求解能力的考查,主要是对算理和逻辑推理的考查，以数字形式的运算为主.,（10高考2）已知复数,(09高考7）等比数列,的前,成等差数列，若,（A） 7 （B）8 （C） 15 （D）16,(10年高考17)设数列,数据处理能力:能理解问题所提供的文字、数字、图形、图表等信息，并能从中提取有关信息，对它们进行分析和处理.评价学生收集、处理和运用信息的能力，能分辨问题所提供的信息哪些是有用的，哪些是多余的，并能对有关数据和图形进行统计和分析.数据处理能力主要依据统计或统计案

22、例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.,如1：（07年高考11）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表,分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，,则有（ ）,比如2:(2008年高考理科16）试题考查数据处理能力,其设计,体现了新课程中倡导的积极主动、勇于探索的学习方式,关注过程与方法的理念,探索高考试题对“三维目标”的考查.),空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想像出直观图象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合. 考查时注意与推理相结合.,如:(2009高考试题11）一个棱锥的三视图如图，则

23、该棱锥的全面积（单位：cm2）为,探究能力:探究数学对象的性质,根据具体问题的特点,探究解决问题的内在规律.通过探究提出猜想和假设,并能检验所提出的猜想和假设是否正确.强调合情推理,探索试题的结论,考查创造和发现的能力和解题过程,强调开放性试题,考查发散思维.,如图，正方体,的棱长为1，线段,上有两个动点E、F.且,，则下列结论中错误的是,（B）EF/平面ABCD （C）三棱锥ABEF的体积为定值 （D）异面直线AE，BF所成的角为定值,如:(09高考试题8),（A）,(文),（D）AEF的面积与BEF 的面积相等,如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的,倍，P为侧棱

24、SD上的点. （I）求证：,；（）若,(09年19),平面PAC，,求二面角PACD的大小；,（III）在（）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE/平面PAC.若存在， 求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.,推理论证能力:推理是思维的基本形式之一,它由前提和结论两部分组成,论证是由已有的正确的前提到被论证的结论正确的一连串的推理过程.,2010高考试（7）,应用意识:依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型,并加以解决. 命题时坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则.,如:(09高考试题17)为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A

25、，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图）.飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.,表1：新课程高考数学试题解答(包括选考题)（理）基本数据比较（难度相对稳定）,5.新课程高考试题结构稳定，难易题搭配适当,知识考查科学规范,新课程理念稳步推进.,表2：2007,2008，2009高考数学试题必考（理）解答题结构，内容比较,07、08、09、10、11、12年高考数学选考题难度统计:,6.新课程高考试题对选考内容的命题，体现了对该部分内容的能力要求，题型结构相对

26、稳定.试题力求难度均衡.,三 解读2012年全国高考试题（理科数学） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|xA，yA，x-yA，则B中所含元素的个数为 (D) A3 B6 C8 D10 2将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 A12种 B10种 C9种 D8种 3下面是关于复数z= 的四个命题 P： =2 p: =2i P:z的共轭复数为1+i P4 ：z的虚部为-1 其中真命题为 (C) A P2

27、 ,P3 BP ,P C P2，P4 D P3 P4,4设F1，F2是椭圆E： + =1 （ab0）的左、右焦点 ，P为直线x= 上的一点， F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为 (C) A B C D 5已知an为等比数列， a4+a7=2 a5a6-8 则a1+a10 = (D) A7 B5 C -5 D-7,6如果执行右边的程序图，输入正整数N（N2）和实数a1a2,aN，输入A,B,则 (C),AA+B为a1a2,，aN的和 B 为a1a2，aN的算式 平均数 CA和B分别是a1a2,aN中最大的数和最小的数 DA和B分别是a1a2,aN中最小的数和最大的数,7如图，网格

28、纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 (B) A6 B9 C12 D18 8等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y=16x的准线交于A，B两点， ，则C的实轴长为 (C) A B C4 D8,9）已知w0，函数 在 单调递减，则w的取值范围是 (A) A B C D（0,2 10已知函数 ，则y=f（x）的图像大致为 (B) （10） 【解析】选B 得： 或 均有 排除A、C、D,11）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为 (A) A B C D 12）设点P

29、在曲线 上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为 (A) A1-ln2 B C1+ln2 D （12）【解析】选A。函数 与函数 互为反函数，图象关于 对称 函数 上的点 到直线 的距离为 设函数 由图象关于 对称得： 最小值为 ,二。填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13已知向量a，b夹角为45，且|a|=1,|2a-b|= ，则|b|=_ 14设x，y满足约束条件 则z=x-2y的取值范 围为_ 15）某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布 N（1000,50

30、2），且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_ 16）数列an满足an+1+（-1）nan=2n-1，则an的前60项和为_。,（15）【解析】使用寿命超过1000小时的概率为 三个电子元件的使用寿命均服从正态分布 得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为 超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率 那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 （16）【解析】 的前60项和为 1830 可证明：,三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17）（本小题满分12分） 已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边， 。 （）

31、求A； （）若a=2，ABC的面积为 ，求b，c。 （17）【解析】（1）由正弦定理得： （2） 解得：,18）（本小题满分12分） 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。 （）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式。 （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。 （）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差； （）若花店计划一天购进

32、16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。,18.【解析】（1）当 时， 当 时， 得： （2）（i）可取 60，70，80， 的分布列为 （ii）购进17枝时，当天的利润为 得：应购进17枝,19.（本小题满分12分） 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC= AA1，D是棱AA1的中点，DC1BD。 (1)证明：DC1BC； (2)求二面角A1-BD-C1的大小。 （19）【解析】（1）在 中， 得： 同理： 得： 面 （2）（略）,20.（本小题满分12分） 设抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆

33、F交l于B，D两点。 (1)若BFD=90，ABD的面积为 ，求p的值及圆F的方程； (2)若A，B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C之有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。 （20）【解析】（1）由对称性知： 是等腰直角 ，斜边 点A到准线L的距离 圆的方程为 （2）由对称性设 ，则 。A，B点关于点F对称得： ，得： ，直线 切点 直线 坐标原点到 距离的比值为,21.（本小题满分12分） 已知函数f（x）满足f（x）=f（1）ex-1-f（0）x+ x2 (1)求f（x）的解析式及单调区间； (2)若f（x） x2+ax+b，求（a+1）b的最大值。 （21）【解析】

34、（1） 令 得： 得： 在 上单调递增 得： 的解析式为 且单调递增区间为 ，单调递减区间为 。 （2） 得 当 时， 在 上单调递增 ， 时， 与 矛盾 当 时， 得：当 时， 令； 则 当 时， 当 时， 的最大值为,在课程标准中的数列内容，突出了函数思想，数学模型思想和离散与连续的关系，强调它的函数本质；重视在探索等差，等比数列通项公式与前n项和公式的过程中，对学生观察，猜想，归纳，类比，抽象和概括能力的培养；强调应用，通过解决诸如存款利息，购房贷款，资产折旧等计算问题，使学生体会数学应用的价值.,7:解答题的考查特点:,(1)数列:,2010年高考数列(理)解答题,2011年17题（本

35、小题满分12分） 等比数列 的各项均为正数， 且 2 +3 =1, =9 求数列 的通项公式. 设 = + + + ,求数列 的前n项和 .,时，可以选与塔底,现测得,测得塔顶,2008年高考三角函数(文)解答题,如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2. （1）求cosCBE的值； （2）求AE.,(2)三角函数和平面向量,为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图）.飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；

36、用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.,2009年高考三角函数(理)解答题,2012年（17）（本小题满分12分） 已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边， 。 （）求A； （）若a=2，ABC的面积为，求b，c。,课程标准对“立体几何”的要求是从空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；以长方体为载体，直观认识和理解空间点，线，面的位置关系.在课程标准中明确提出.认识和探索几何图形及其性质的主要方法是：直观感知，操作确认，思辨论证，度量计算，因此对于直线，平面的位置关系的判定定理是通过直观感知，操作确认来认识的，而对于直线，平面的位置关系的性质定理是通过思辨论证来认识的.因此

37、课标对于立体几何的推理论证部分在必修2中要求不高，对于直线，平面的位置关系的判定定理在选修2-1中用向量的方法加以证明，因此传统立体几何高考的核心内容“三垂线定理及其逆定理”在新的课程标准中并没有直接提出来，用空间向量的方法（或坐标法）处理有关垂直，平行问题成为一种普遍使用的方法，而综合论证方法退居其次.另外，由于整个义务教育阶段对几何的推理论证能力的要求有所降低，与义务教育阶段衔接的高中数学新课程这方面的教学要求自然有所降低.,(2)立体几何,课程标准与“传统大纲”在立体几何部分有明显的变化,复习中应注意这种变化.,课程标准在“空间向量与立体几何”中明确指出，“能用向量的方法解决线线，线面，

38、面面的夹角问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用”，而距离是立体几何中的另一种度量.其本质是两点间的距离，而两点间的距离是以这两点为起点和终点的向量的模或长度，这样空间中的距离问题转化为向量的模的问题.因此，高中数学课程标准强调应用空间向量及其运算处理立体几何中的角度，距离，淡化综合方法处理角度问题和距离问题.,处理有关垂直，平行问题即可以应用推理论证的方法解决，也可以应用向量的方法解决，而对于线线,线面,面面所成角的计算问题应主要通过向量方法去解决.,如图，在三棱锥,与侧面,（）求二面角,2007年高考立体几何(理)解答题,2008年高考立体几何(理)解答题,（）证明：,如图，已知点P在正

39、方体 ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，PDA=60. （1）求DP与CC1所成角的大小； （2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小.,如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的,倍，P为侧棱SD上的点. （I）求证：,；（）若,2009年高考立体几何(理)解答题,平面PAC，,求二面角PACD的大小；,（III）在（）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE/平面PAC.若存在， 求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.,如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四 边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD. ()证明：PABD； ()若PD=

40、AD，求二面角A-PB-C的余弦值。,11年18题(本小题满分12分),2012年（19）.（本小题满分12分） 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=,AA1，D是棱AA1的中点， DC1BD。,(1)证明：DC1BC； (2)求二面角A1-BD-C1的大小。,(3)解析几何,加强直线和圆的位置关系的复习,突出圆锥曲线的标准方程的建立及其几何性质的应用和几何 量的计算.,突出数形结合思想在解决圆锥曲线问题中的作用.,在直角坐标系xOy中，椭圆C1：,2008年高考解析几何(理)解答题,（II）设椭圆与,2011年20（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中， 已知点A（0，

41、-1），B点在直线y=-3上，M点满足 ， = ，M点的轨迹为曲线C （I）求C的方程； （II）P为C上动点，L为C在点P处的切线，求O点到L距离的最小值,2012年（20）.（本小题满分12分） 设抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。 (1)若BFD=90，ABD的面积为,，求p的值及圆F的方程； (2)若A，B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C之有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。,课程标准在内容安排上先学统计内容，再学概率知识.而且概率学习的重点是培养学生对随机现象的认识.增加了随机数

42、的产生，用随机模拟的方法估计概率以及统计案例.,(4)统计概率,课程标准与“传统大纲”在统计概率部分有明显的变化,复习中应注意这种变化.,课程标准突出统计思想，强调统计的概率意义.课程关心的问题是：面对一个实际问题，如何提取数据，如何从数据中分析,提炼有价值的信息，如何论证所得结论的可靠性.应该让学生体会用统计的思想方法处理问题的全过程（抽样，整理数据，提取数字特征，给出统计结论，对结论的分析）.,统计概率的复习应突出统计的概率意义. 掌握用统计的思想方法处理社会经济生活问题的全过程.（随机抽样，整理数据，提取数字特征，给出统计结论，对结论的分析与预测）.要让学生经历完整的数据处理过程.,20

43、08年高考概率统计(理)解答题,A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2.根据市场分析，X1和X2的分布列分别为,（1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1、DY2； （2）将x（0x100）万元投资A项目，100x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值. （注：D(aX + b) = a2DX）,中随机投掷,内的概率附表：,某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训

44、（秒为B类工人）。现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工零件数）. （I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人； （）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2. 表1：,（i）先确定,，再在答题纸上完成下列频率分布直方图，就生产能力而言，,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？ （不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）,2009年高考概率统计(理)解答题,（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（

45、同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.,2011年19题（本小题满分12分） 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： A配方的频数分布表 B配方的频数分布表,( I)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为 -2,t94 y= 2,94 t102 4,t 102 从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元）求X的分布列及数学期望（以试验结果中质量指标