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1、旋转矢量,自Ox轴的原点O作一矢量 ，使它的模等于振动的振幅A，并使矢量 在 Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动，其角速度 与振动频率相等，这个矢量就叫做旋转矢量.,以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动.,以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动.,用旋转矢量图画简谐运动的 图,相位差：表示两个相位之差,（1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间,（2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异（解决振动合成问题）.,注意这相当于两个振动而不是两列波,I2在t=T/4的时候，它的振动状态和I1在t=0的时候是一样的
2、,例 一质量为0.01 kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08 m，周期为4 s，起始时刻物体在x=0.04 m处，向ox轴负方向运动（如图）.试求,（1）t=1.0 s时，物体所处的位置和所受的力；,代入,解,已知,求（1）,代入上式得,可求（1）,（2）由起始位置运动到x = -0.04 m处所需要的最短时间.,法一 设由起始位置运动到x= -0.04 m处所需要的最短时间为t,法二,起始时刻,时刻,. 一质点作简谐振动，周期为T当它由平衡位置向x轴正 方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段 路程所需要的时间为,解：采用旋转矢量法：,(A) T /12 (B) T /8 (C)
3、T /6 (D) T /4,2. 轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，位移向下为正，并采用余弦表示。小盘处于最低位置时刻有一个小物体落到盘上并粘住，设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，且以小物体与盘相碰为计时零点，那么以新的平衡位置为原点时，新的位移表示式的初相在 (A) 0/2之间 (B) /2之间 (C) 3/2之间 (D) 3/22之间。,解：位移向下为正。当小盘处在最低位置时刻有一个小物体落到盘上，则振子系统向下还是向上运动？,考虑到新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，位移接近正的最大值，速度向下。采用旋转矢量法可知初相位在第四象限。,9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位,9-2 旋转矢量,9-3 单摆和复摆,9-4 简谐运动的能量,本章目录,选择进入下一节：,9-5 简谐运动的合成,END,