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1、,流体力学基础,工作介质,密度,可压缩性,体积弹性模量,单位体积的变化对应压力的变化,可压缩率,可压缩性与温度有关、与混入的气体的量有关,粘性,动力粘度,单位面积上的内摩擦力牛顿内摩擦定律,如果动力粘度仅和液体的种类有关，与速度梯度无关，这种液体称为牛顿液体,运动粘度 粘度-温度特性 粘度指数 90,流体静力学,两个重要性质 静压力垂直于承压面，方向与内法线方向一致； 静止液体内任意点所受的压力在各个方向上相等。,任意一点A，其压力：,静力学方程的基本形式：能量有两种形式（位能+压力能），并满足能量守恒。,压力表示法：,教材例题 帕斯卡原理 静压对固定壁面作用力,第三节 流体运动学与动力学 流
2、体运动学：研究流体的运动规律 流体动力学：研究作用于流体上的力与流体运动之间的关系。 F=ma （经典牛顿力学),常用的三个基本方程 : 流体连续方程 能量方程 动量方程 V5m/s 气体和液体的三个基本方程相同,基本概念,理想流体：即无粘性又不可压缩的假想液体称为理想流体 恒流动：流体流动时,其中任何一点的压力、速度、密度都不随时间变化，这种流动称为恒定流动。 一维流动：整个液体作线形流动，称为一维流动（不常见，通常把封闭容器内的流动当一维流体处理） 。作平面流动，称为二维流动。 整个液体作空间流动，称为三维流动。,流线、流管、流束,流线：是流场中的一条曲线,在该曲线上的质点切线一致。 流线
3、代表某一时刻一群流体质点的流速方向。非恒定流动,流线形状随时间变化。 恒定流动,流线不随时间变化。 流管：在流场中画不属于流线的封闭曲线,在该封闭曲线上的每一点作流线,则由这组流线组成的表面称为流管。 流束：流管内的流线群称为流束。 流线不会相交，故流管内的流线不能穿越流管到达外部。,通流截面、流量、平均流速,通流截面：流束中与所有流线正交的截面为通流截面。 截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。,流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积为 q q= L/min （升/分） 平均流速,dq=udA,(通过截面的方程求得平均速度),V=,连续方程,流量连续方程 (物质守恒定律) 即质量守恒转化为
4、理想液体作恒定流动时的体积守恒。 不可在缩,两边积分,q=VA=constant,能量方程,受力分析 理想流体流束能量方程 推广到实际流体能量方程 理想流体 不可压缩 粘度为零 一维流动 u=u(s);p=p(s),gdsdA,理想流体 流束 一维流动,压力 重力 惯性力,能量方程,能量方程,又称伯努利方程，能量守恒定律 微分方程 1)在流束两端截面上的压力 2)重力 3) 小微元体的惯性力,-,理想流体的运动微分方程,根据牛顿第二定律：,理想流体的伯努利方程,理想流体的能量方程,沿流束从截面1到截面2积分：,理想流体微小流束、作恒定流动的能量方程或伯努利方程 物理意义：理想流体作恒定流动时，
5、总能量=压力能+位能+动能，且这三种能量可以互相转换，三者之和为常值。,实际流体的能量方程,粘性 微元流体 ，由于粘性产生摩擦阻力，实际流体作恒定流动时的能量方程为：,实际流体的能量方程,粘性 通流截面不是流束，具有一定的面积，速度在整个截面上是变化的。 把截面分成微形流束，并对整个截面积分得实际流体的能量方程。,一般情况上述方程很难得到解析解，为此引入假设： 缓变流动 在通流截面上除重力外无其他质量力； 故可用静压力相同的分布规律 用平均流速替代实际分布速度，并引入动能系数：,用平均能耗替代分布能耗，等效计算：,实际流体的能量方程为：,公式中P和Z应为通流截面的同一点的参数，一般定义为在轴心
6、处的压力和位置,能量方程的应用 文丘利流量计 流量传感器-差压传感器,伯努利方程： 连续方程 压力平衡方程： 联立求解得:,油泵的吸入压力,动量方程,取微小的控制体，考察流入、流出控制及控制体本身动量的变化。,内部变化 流出 流入,该方程的积分很困难，近似解,引入动量修正系数,对恒定流动：,动量方程的应用,计算射流对挡板的作用力,在水平方向的外力:,在稳态下的动量公式:,速度V2在水平方向的分量为零,这个公式的重要意义在于：在油泵设计时，吸入高度、流体运动速度、管路损失之是一个定值，既不出现孔穴现象的最大真空度限制。,油泵吸入口及连接管路的设计应考虑3种情况： 1）最大吸入高度 2）最大流量（
7、管路直径） 3）降低吸入阻力（无纺布过滤器）,第六节 管道流动,层流 流体质点互不干扰 受粘性制约 紊流 流体质点杂乱无章，惯性力起主导作用 雷诺数 园管水力直径最大,由层流转化为紊流的雷诺数称为临界雷诺数。 园管层流,动力粘度实验公式,园管层流流量计算公式，通过某一长度L 的管道的流量与压力损失之间的关系,平均速度,层流 能量公式修正系数 =2 动量公式修正系数 =4/3 紊流,能量公式修正系数 =1.05 动量公式修正系数 =1.04,靠管壁处 有极薄的一层，惯性力不足以克服粘性力的流体作层流流动，称为层流边界层，其层流层厚度随雷诺数的增加而减小。 雷诺数在,管道流动主要是研究流量与压力损
8、失之间的关系,液压气压传动, 压力损失并不重要,主要是针对下列情形，如； 供水系统； 集中供热系统； 石油输送系统。 液体气体远距离传输与调度，管道压力损失是重点。,四、压力损失,粘性 沿程损失 管内流动 局部损失,沿程阻力系数理论值,实际上由于温度变化， 液体在金属管流动中取 橡胶管中,紊流,水力光滑管 紊流 水力粗糙管 阻力平方区,局部压力损失 弯头 接头 阀口 管径突变的任何场合,液压管路的总压力损失,已学流体力学的重点,液体的动力粘度(粘性实验) 3 个基本方程 伯努利能量方程 连续方程 动量方程,第七节 孔口流动 薄壁小孔,注意区别文丘利流量计的流体模型,孔口管道内壁对流体进入小孔有
9、导向作用，这时称流体为不完全收缩。,L,D,Cv - 小孔速度系数,-截面积收缩系数,细长孔,孔口流动的应用,计算阀口的流量，在液压系统分析与设计中常用。 参看教材的例子，例1-11,xv,h,phi,xv,cr,实际开口,第八节 缝隙流动,1、平行平板缝隙 受力平衡方程,代入边界条件: y=0; u=0 y=h;,求解得：,得：,方程两边积分得平行板的流量：,差压流动； 剪切流动（相对运动产生的）。,二、环形缝隙,圆柱与圆孔之间无相对运动时;,同心圆（小缝隙）,对于很小的间隙量，由于 很小，则上式可以写成： 因为间隙小， ，可把微小圆弧 近似地看成是平行平板缝隙的流动，则流量为： 式中：,偏
10、心环也可近似从缝隙公式推导，由图中几何关系可知：,图2-28偏心环形缝隙,（2-53）,（2-54）,（2-55）,将（2-54）代入（2-55）得：,积分：,（2-56）,（2-57）,得:,或：,（2-58）,当偏心量e=h0时， ，其通过的流量是同心环形缝隙流量的2.5倍 。,在积分时，用到的数学公式：,三、流经圆环平面缝隙流量,对该方程积分得：,圆心角是 2 pi 时，公式的系数为pi，是圆心角的1/2 倍。 展开的圆锥的圆心角是：,例题1-14，课后阅读,第九节 瞬变流动,液压冲击：运动能转化为液体的压力能 空穴现象：噪声、系统的使用寿命,（弹性势能，液体可压缩性）,可压缩性的倒数，教材公式1-2。,C流动液体在管道内形成压力冲击波的传递速度。,运动部突然制动，由动量定律：,上式计算段没有考虑泄漏。 计算值比实际值偏大，因而是安全的。,气穴现象 流速很高，造成在节流口的喉部位置压力降低。当压力低于空气分离压，就出现气穴现象，产生气泡。气泡使流动特性变坏，进入高压区，气泡被挤破，在局部造成压力冲点，产生高温。,