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1、第十二章 全等三角形(二)班级：_ 姓名：_ 得分：_一、单选题1如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，则的度数等于（ ）.A. B. C. D. 第1题图 第2题图 第3题图2如图，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E.若AB10 cm，AC6 cm，则BE的长度为（ ）A. 10 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 2 cm3如图, 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现, 只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图: 一把直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P, 小明说: “射线OP就是BOA的
2、角平分线”. 他这样做的依据是（ ）A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D. 以上均不正确4如图，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，BE，CF交于D，则以下结论：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上正确的是（ ）A. B. C. D. 第4题图 第5题图5已知：如图，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：BDCE；ACEDBC45；BDCE；BAEDAC180.其中结论正确的个数是
3、（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题6如图，12，要使ABEACE，还需添加一个条件是：_(填上你认为适当的一个条件即可) 第6题图 第7题图 第8题图7如图，已知ABBD，ABED，AB=ED，要说明ABCEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 ；若添加条件AC=EC，则可以用 公理（或定理）判定全等8如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是_9如图，AEAB，且AEAB，BCCD，且BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_10如图，点E是等边ABC内一点，且EAEB，ABC
4、外一点D满足BDAC，且BE平分DBC，则D_. 第9题图 第10题图三、解答题11如图：AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BEAC。12如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。13如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连接AE，DE，DC.(1)求证：ABECBD；(2)若CAE30，求BDC的度数14如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、A
5、G。（1）求证：AD=AG（2）AD与AG的位置关系如何,请说明理由。参考答案1C2C3B4D5D6BC(答案不唯一)7BC=DC、HL815950103011证明：BF=AC，FD=CD，ADBC，RtBDFRtADC(HL)C=BFD，DBF+BFD=90，C+DBF=90，C+DBF+BEC=180BEC=90，即BEAC.12证明：（1）E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，EC=DE,ECO=EDO=90，在RtCOE和RtDOE中，RtCOERtDOE(HL)，CO=DO；（2）EO平分AOB，AOE=BOE，在COF和DOF中，COFDOF(SAS)，FC=FD.13（1
6、）证明：ABC=90，D为AB延长线上一点，ABE=CBD=90，在ABE和CBD中，ABCBABECBDBEBD ，ABECBD（SAS）；（2）AB=CB，ABC=90，CAB=45，CAE=30，BAE=CAB-CAE=45-30=15，ABECBD，BCD=BAE=15，BDC=90-BCD=90-15=75；14解：（1）BEAC,CFAB,HFB=HEC=90，又BHF=CHE，ABD=ACG，在ABD和GCA中，ABDGCA(SAS)，AD=GA(全等三角形的对应边相等)；（2）位置关系是ADGA，理由为：ABDGCA，ADB=GAC，又ADB=AED+DAE，GAC=GAD+DAE，AED=GAD=90，ADGA.