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1、组合图形面积教学设计教学内容：北师大版小学数学五年级上册第五单元组合图形的面积教学目标：1、知识与技能（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。2、过程与方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。3、情感态度与价值观（1）结合具体实例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。（2）渗透转化的数学思想和方法。教学重点：学生能通过自己的独立思考、主动探索、合作交流，掌握用分割法、添补法和割补法来计算组合图形的面积。教
2、学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定条件，割、补成学过的简单图形，选择适当的方法计算组合图形的面积。教学准备：基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形），学生每人一张主题图，多媒体教学过程：一、拼图活动 ，引出课题。1、师请学生拿出课前准备好的学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形），一起和老师回顾一下这些图形的面积公式。（师说什么图形，学生就拿起什么图形，然后回答图形的面积公式。）2、师过渡：这些常见的图形我们通常把它称为基本图形，这些基本图形在日常生活中随处可见，如果我们把它们组合在一起，还会发生无穷地变化。请同学们大胆想象，用手中的图
3、形试着拼一拼，看有什么样的惊喜等着你。（学生动手操作，老师巡视适时参与）3、师：同学们的想像力可真丰富啊，拼出了很多各式各样的图形。谁愿意为大家展示一下？并介绍一下自己的作品。（学生用实物投影展示自己的作品，进行讲解）4、师：同学们，这些拼图有没有共同的特点呢？（学生观察，尝试回答。）5、师过渡：这些拼图都是由几个简单的基本图形组合起来的，所以我们就把这些图形叫做组合图形。今天这一节课我们就来学习组合图形面积的计算。6、师板书课题：组合图形的面积 二、自主探索，解决问题1、师：最近小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅的平面图就在你的桌子上，你能帮小华算一算她要买多大面积的地板吗？请同学们动
4、手试一试。（教师深入到学生当中，根据学生的具体表现，进行适当的表扬与引导。教师可根据学生的具体解题情况，确定探索时间。）2、师：谁能来给大家介绍你是怎样计算这个地板的面积？并且说一说为什么这样做？3、学生利用实物投影展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程。生1：可以先把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加，就可以算出地板的面积。4 师：同学们对他的做法有疑问吗？（学生如果没有，老师提问：为什么要将图形进行分割？）生1：因为图形分割后，就可以转化为我们学过的图形进行计算。师：为什么要分割成两个长方形呢？生1：根据图中给出的条件，很容易算出下面的长方形面积。上面的长方形面积也可以根据
5、条件很快求出。师：让我们把掌声送给这位“智多星”。师：刚才这位同学帮我们找到了计算组合图形面积的好方法，就是：分割法。这样我们可以将组合图形根据给出的条件分割成简单图形来计算面积。师：下面谁还愿意展示自己的计算方法。生2：我把地板分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。生3：我把地板分成了三个长方形，分别计算再相加。师：同学们，比较这三个同学的计算方法有什么异同点？对你有什么启发？生：他们都是用分割法求组合图形的面积。生：第一种分割方法最简单。生：我们要根据给出的条件，选取计算最简单的分割方法。师：还有没有好的办法呢？生4：把客厅地面补成一个大的长方形，用大长方形的面积减去补上的小正方形
6、的面积，就是地板的面积。师：同学们有什么疑问吗？生：你怎么知道补上的图形是正方形？生4：因为用长方形的长减去上面这条较短的边，算出来它的长是3米；用长方形的宽减去右边这条较短的边，算出来它的长也是3米，所以它是正方形。生：为什么用大长方形的面积减小正方形的面积呢？生4：因为小正方形是补上去的，所以应该减掉，才是地板的面积。师:同学们觉得他们说的好不好？让我们把掌声送给他。师：刚才这位同学没有用分割法，反而是在原来图形的基础上进行了添补，他为什么要这样做呢？生：为了将组合图形转化成学过的图形进行计算。师：那我们给这种方法起个名字，叫什么好呢？师生：添补法。生5：我把地板分成两个长方形，把上面的小
7、长方形平移到大长方形的左边，就拼成了一个更大的长方形，直接求这个长方形的面积就可以了。大家听明白了吗？师：这个方法很巧妙，先割后补，转化成一个简单的图形来计算。你真了不起，我们再一次用掌声鼓励他。我们可以把这种方法叫做“割补法”。（教师板书）师：同学们给我们带来的方法，都是利用了转化的思想把未知转化成已知，转化的思想在以后的数学学习中经常会用到，我们要学好用好这种思想。在解决实际问题时，我们要选择自己喜欢的、感觉计算简便的方法。评析：标准强调要关注学生获取知识的过程和方法，让学生通过自主探究、发现，培养他们解决问题的能力。在展示、交流、点拨、提升环节中，要着力培养学生的问题意识，鼓励学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，在主动探究合作交流中掌握新知识，培养创新能力。各种计算方法是学生自主探究出来的，整个课堂上学生自主讲解、质疑、提问、总结，呈现生生、师生互动的学习氛围，真正体现了学生是学习的主体。三、实际应用，挑战自我1、这是学校准备新建综合大楼的一块空地，你能帮学校算算这块地的面积有多大吗？2、学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如图,单位：米）。（1）需要油漆的面积一共是多少？（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？学生可以挑选自己喜欢的题型练习。四、课堂小结：这节课你学会了什么？有什么收获？板书设计： 组合图形的面积分割法 添补法 割补法