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1、2016年北京市中小学优秀教学设计评选 教学基本信息课题探究弹性势能的表达式是否属于地方课程或校本课程否学科物理学段： 高中年级高一教材书名： 物理必修2 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2010 年4 月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者金晔北京师范大学良乡附属中学15710071377实施者金晔北京师范大学良乡附属中学15710071377指导者王丽军北京师范大学良乡附属中学15001202526课件制作者金晔北京师范大学良乡附属中学15710071377其他参与者以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。 教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。如教学设计已经过实施
2、，则应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。指导思想与理论依据课程标准总目标中对中学生在科学探究方面提出了具体的要求：学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些实际问题。在高中物理课程标准中，弹簧弹性势能的表达式未做要求（即不要求学生掌握弹簧弹性势能的表达式，以及用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题。）,但是通过本节的学习可以让学生对课标中的“举例
3、说明功是能量变化的量度；了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。”有更深入的了解。本节内容是让学生经历一次理论探究的过程。“探究弹性势能的表达式”在探究类型中属于逻辑推理任务型。学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动，凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。从科学探究中培养学生的科学探究能力、实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。因此，本节教材的教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。本节课的探究是在学生原有的认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律和方法，从理论
4、上推导出新的物理规律，它注重理论推导过程和思想认识过程，突出科学探究对学生的影响。“做功的过程就是能量转化过程”，这是本章教学中的一条主线。对于一种势能，就一定对应于相应的力做功。类比研究重力势能是从分析重力做功入手的，研究弹簧的弹性势能则应从弹簧的弹力做功入手。然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究变力做功是本节的一个难点，也是重点。首先，通过合理的猜想与假设得出弹簧的弹力做功与哪些物理量有关。其次，要引导学生通过类比重力做功和重力势能的关系得出弹簧的弹力做功和弹簧的弹性势能的关系。最后，类比匀变速直线运动求位移的方法，进行知识迁移，利用微元法和极限的思想得到弹簧弹力做功的表达式，逐步把微分和积
5、分的思想渗透到学生的思维中。教学背景分析内容分析：1.弹性力的功由功的计算式可知，一般情况下力所作的功不仅与力F和物体的初末位置有关，而且与物体所经过的路径有关，比如，你推车从运动场的一端A到另一端B,走直道和走弯路作的功就不一样。但在上一节分析了重力做功的情况后发现，重力的功只与物体的初末位置有关，而与物体所经过的实际路径无关，具有这种性质的力成为保守力，不具备这种性质的力称非保守力。弹性力作功只与弹簧的初末伸长量有关，而与中间过程无关。弹力也是保守力。保守力沿任何闭合路径的积分总为零。要计算保守力的功，可以任意选择你认为方便的路径积分求功。2势能物体具有能量的标志是它能作功，这一结论对质点
6、系也是适用的。若质点系能对其他物体作功或对质点系内的质点作功，就表明质点系具有能量。由保守力作功的特点得知，不论沿什么路径从初位置到末位置，保守力对质点所作的功总是相同的，功的数值由质点的始末位置决定。所以，可以说质点在保守力场中位于初始点和终止点是处于两个不同的状态，这两个状态间存在着一个确定的差别，这种差别可以用当质点从一个状态转变到另一个状态时，保守力对质点所作的功为一确定值来表示。为了表示质点在不同位置的各个状态间的这种差别，我们可以说质点在保守力场中每一位置都存储着一种能量，这种与质点位置有关的能量称为势能。物体在保守力场中a , b两点的势能Ep（a）、Ep（b）之差等于质点由a点
7、移动到b点过程中保守力对它所作的功Wab，即：Wab = Ep（a）Ep（b）；选取势能零点，那么空间某点的势能Ep（r）等于质点从该点移动到势能零点位置时保守力所作的功势能是状态的函数：因为在保守力作用下，只要物体的起始和终了位置确定了，保守力所作的功也就确定了，而与所经过的路径无关，所以说，势能是坐标的函数，亦即是状态的函数。某点处系统的势能只有相对意义，势能的值与势能零点的选取有关。势能零点也可以任意选取，但以简便为原则，选取不同的势能零点，物体的势能就将具有不同的值。但两点间的势能差则是绝对的，与势能零点的选取无关。势能是属于系统的：势能是由系统内各物体间相互作用的保守力和相对位置决定
8、的能量，因而它是属于系统的。单独谈单个物体的势能是没有意义的。如重力势能就是属于地球和物体所组成的系统的。同样，弹性势能和引力势能也是属于有弹性力和引力作用的系统的。习惯上称某物体的势能，这只是叙述上的简便而已。只有保守力场才能引入势能的概念。当系统状态变化时，保守力所做的功等于相应势能增量的负值，或者说等于相应势能的减少。这就是势能与保守力的关系。3.思想方法学科思想方法（如类比法、微元法、图像法等），以及探究的过程与方法（如猜想与假设、设计方案、实验验证或逻辑推理等）。学情分析：（1）学生年龄特点：高一学生的认知发展过程是由具体运算阶段向形式运算阶段过渡，也是由直观认识向逻辑推理、实验推理
9、过渡阶段。因此在教学中，要遵循从感性到理性的认识规律；满足与引导学生的好奇心，让学生品味科学家的好奇心；让每一个学生学会科学的思维方法，像科学家那样研究、分析、处理问题，用自己的科学知识来辨别是非，不迷信权威，勇于提出质疑，有一定的批判精神，能与伪科学斗争。本节课抓住学生的心理特点进行教学设计。（2）学生知识储备：通过上一节重力势能的学习，学生已经初步体验到“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”，并且学生已具有一定知识迁移能力。因此让学生通过类比，从弹簧弹力做功入手来研究弹簧弹性势能。重力做功与重力和物体的位置变化有关，弹力做功与弹簧弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜想是很容
10、易想到的。关键的问题是如何研究弹力（变力）做功，同样让学生回忆并类比研究匀变速直线运动位移的方法，将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为弹力是不变的，而且在研究重力做功与路径无关时，将曲线分成很多小段，每一小段都近似认为是直线来处理的，这点学生也是容易想到的。对于弹性势能的概念及其产生的条件，可通过事例和学生的生活经验及教师的演示让学生理解，并猜想出弹性势能跟哪些因素有关，以及弹性势能与弹力之间的关系；但对于计算弹力做功时所用的类比方法、微分思想、积分思想则需要教师的引导。（3）学生学习方法：根据新课程教学理念，从高一第一学期开始，在课堂教学过程中教师一直重视“过程与方法”的教学，学
11、生已经初步掌握了科学探究的一般方法，即“是什么？怎么样？为什么？”的思维方法。因此，本设计中就通过创设问题情景，激励学生提出自己想要研究的问题，进而一步步走向探究的。教学方式：启发式教学教学手段：多媒体课件、弹簧（两根，劲度系数不同）、水平轨道、小物块技术准备：切换幻灯片、演示小实验、设计学案 教学目标(内容框架)包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维教学目标。 知识与技能1.理解弹性势能的概念及意义。2.理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系，学习利用力位移图像计算便利做功的思想方法。3.进一步了解功与能的关系。 过程与方法1.用与重力势能类比的方法，猜测弹性势能的表达式与哪些因素有
12、关，让学生体会物理学中这种类比迁移的研究方法，并培养学生的科学推断能力。2.通过计算拉力做功，体会微积分思想在物理学生的应用。3.让学生体会由猜想到理论探究，再到实验验证的一般的科学发展过程。 情感、态度与价值观1.通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣。2.体会数理结合的巧妙，体验类比与逻辑推断的乐趣，培养探究活动中的合作意识与团队精神。3.体会弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。教学流程示意(可选项)跳板跳水拉弓射箭撑杆跳引出课题弹性势能定性定量弹性势能与拉力做功的关系实验探究分析猜测弹性势能与哪几个物理量有关计算拉力做功得出弹性势能的表达
13、式小组讨论设计方案进行验证交流讨论 总结汇报教学过程(文字描述)本节课通过生活中拉弓射箭、撑杆跳高和各种弹簧等实例来创设情景，引出问题。给学生感性认识，使学生明确学习目标。让学生对弹簧弹性势能的影响因素进行猜想和假设，提出合理的推测，引起学生的好奇、怀疑、困惑和矛盾，从而激发学生的探索心理，形成探究问题的情景，促使学生积极思考，构思实验，为定性探究打下基础。然后，引导学生通过类比重力做功与重力势能的关系得出弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系。但弹力做功是变力做功，它不同于重力做功，从而激发学生的学习兴趣，鼓励学生大胆的思考，使学生参与到教与学的活动中去。学生根据事实进行讨论、争辩，在教师适当的点
14、拨下，去伪存真，把探究目标引向深入。最后，学生通过类比匀变速直线运动求位移的方法，运用分段求和和图象法得出弹簧弹性势能的表达式。学生从探究中体验探究的过程，体会微分和积分思想在物理学中的应用，分享探究成功后的快乐。教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排创设情境引入新课上节课我们学习了重力势能，今天我们学习一种新的势能，下面先请同学们仔细观看三段小视频。 注意思考这三段视频中都有哪些能量发生了转化呢？播放视频（射箭、撑杆跳、跳板跳水）追问：结合三段视频去总结一下，以上物体有什么共同点呢？ 今天我们这节课主要研究弹簧具有的能量。观看视频并思考后回答总结：发生形变的物体
15、能对外做功，说明发生形变的物体具有某种能量。创设情景，引发学生思考，激发学生学习的热情播放视频4min猜想假设设计实验猜想假设设计实验提出问题：（举起一根弹簧，用手拉伸弹簧、压缩弹簧）一根拉伸或压缩的弹簧由于形变具有了能量，此时弹簧相当于一个储能器，那么弹簧所具有的能量有多大呢？首先请同学们猜想一下：弹簧所具有能量的大小与哪些因素有关呢？请说明你的猜想依据？老师手中有一个拉力器，下面我们有请一名同学上台演示一下，谁的力气比较大？好，下面请同学们看一下老师拉动拉力器，与之前男生拉动的效果对比一下，效果一样吗？拉力器储存的弹性势能一样大吗？找个同学来总结一下，这个对比实验能够说明什么问题？好，老师
16、这里有一根实验室的弹簧，下面请同学们观察，老师拉动这根弹簧。此次，弹簧的形变量也很大，那么这根形变量大的弹簧与男生拉动拉力器那次作对比，二者储存的弹性势能大小一样吗？总结一下，这个对比实验能够说明什么问题？认真观察并思考讨论、交流猜测：弹簧能量的可能与弹簧的劲度系数以及形变量有关。男生上台拉动拉力器女老师拉动拉力器不一样男生拉动时，拉力器的弹性势能更大。弹性势能的大小与弹簧形变量有关。认真观察不一样拉力器储存的弹性势能更大。弹性势能的大小与弹簧的劲度系数有关。明确本节课目的，引入课题进行猜想演示拉力器对比实验解释原理，锻炼逻辑思维能力演示弹簧压缩拉伸的情况5min2min分享交流引入弹性势能概
17、念弹性势能同学们通过实验观察到了什么现象？这些现象说明了什么问题呢？好，刚刚我们通过一个小实验验证了之前大家的猜想是正确的，明确了弹簧被压缩之后所具有的能量与弹簧的劲度系数以及形变量有关。 那么发生形变的弹簧所具有的能量还有什么特点呢？弹簧原长时没有能量，把弹簧从原长拉伸一段位移，弹簧具有了能量，这个能量与拉力做功有关，拉力做了多少功，弹簧就具有了多少能量。下面就研究拉力做功有什么特点：例如：假设下图中将弹簧由原长O点拉伸到B点，拉力做功为W1，将弹簧由O点拉伸至A点再返回至B点，此时拉力做功为W2 请问：W1 与W2 的大小关系？我们可以发现什么规律？我们都知道相互作用的物体凭借其位置而具有
18、的能量叫做势能。（比如：重力势能 ）发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有能量，而这种能量与弹力和形变量有关，所以这种能量是势能，我们称之为弹性势能。弹性势能：发生形变的物体能够对外做功，说明形变的物体具有某种能量，我们把这种能量就称为弹性势能。学生通过实验粗略验证：男生与女老师拉动同一个拉力器，拉力器弹簧形变量越大，弹簧的弹性势能越大，因此弹性势能与弹簧形变量有关。拉动拉力器与实验室弹簧作对比，越硬、越粗的弹簧，具有的弹性势能越大，因此弹性势能与弹簧的劲度系数有关。讨论交流，总结归纳：形变量越大，弹簧能量越大。劲度系数越大，弹簧能量越大；认真思考在老师的引导下去分析弹簧所
19、具有的能量与拉力做功有关，进而分析拉力做功，发现拉力做功大小与弹簧末端运动路径无关，只与形变量有关，从而去理解弹簧能量也是一种势能。W1 =W2做功与路径无关认真听讲，思考弹簧所具有的能量为什么是势能？从势能的定义出发去理解被压缩的弹簧所具有的能量，引入弹性势能的概念，加深对弹性势能的理解。沟通交流中锻炼语言表达能力分析弹簧拉力做功，得出拉力做功与路径无关回顾势能的概念以及特点引入弹性势能加深概念理解演示弹簧由原长被拉伸x1以及弹簧由原长拉伸x2 又缩回至x13min2min温故知新温故知新温故知新弹性势能的表达式是什么呢？应该如何探究？弹簧弹力做功与弹簧的弹性势能之间有什么关系？由于弹簧处于
20、原长时弹性势能最小。而且弹簧弹力做功与路径无关，只与弹簧形变量有关，所以我们选取弹簧自由长度时的位置为弹性势能的零点。如下图，选取自由长度O位置为势能零点。怎样定量计算弹簧弹力所做的功呢？ 可以直接运用功的计算公式W=Flcos 来计算弹力所做的功吗？那么弹力做功大小如何计算呢？能否通过一定的方法和手段将弹力这个变力处理成恒力？回忆：图像面积的物理意义（1）匀速直线运动的位移（2）重力（恒力）的功（3）匀变速直线运动的位移无线分割（微元法）（4）弹力（变力）的功？通过以上分析和类比，我们能否也通过图象法与微元法得出变力的功呢？同学们运用了知识迁移法，那么下面我们该如何求各个小段做功之和呢？播放
21、课件：无限分割法研究弹性势能的表达式。通过v-t图像进行知识迁移，引导学生利用F-l图像面积代表功。将变力变为恒力来处理，得到的阴影面积近似可以看作弹簧弹力所做的功。如PPT里播放的那样，分的份数越多，所计算的结果越接近于弹簧弹力所做的功，所以利用微元的思想，无限分割下去。由图像面积可以得到：弹簧弹力做功W=-kl 2/2 。引导学生可以从平均力的角度重新审视弹性势能的表达式。弹力从0均匀变为F，则平均力为F/2 ,则弹簧由A到B的过程中，弹簧弹力做功W= F/2l = -kl 2 /2。学生交流讨论可以通过弹簧弹力做功来得到弹簧弹性势能的表达式。压缩弹簧做功越多，弹簧的弹性势能变大；拉伸弹簧
22、做功越多，弹簧的弹性势能也变大。弹簧弹力做了多少功就有多少弹性势能发生了转化。教师倾听，适当提醒或点拨：回忆重力势能表达式的探究过程，实现知识迁移，完成学案中的重力势能和弹性势能的对比。有的学生会回答W=FL、W=KL2不可以，因为功的公式W=Flcos是用来计算恒力功的，而弹力是变力，所以不可以直接使用。引导学生：用研究匀加速直线运动位移的方法研究弹力做功。完成学案中的弹性势能的表达式和初速度为零的匀加速直线运动位移表达式的类比。把弹簧从A到B的过程分成很多小段l1 ,l2 ,l3 ln 在各个小段上，弹力可近似认为是不变的F1、F2、F3 Fn 则从A到B的过程中弹簧弹力做功WF1l1F2
23、l2F3l3+ Fnln（4）弹力与位移的关系 F=kL认真观看无限分割法求弹性势能的过程，体会图像面积的物理意义。分割两等分WF1l1F2l2分割四等份WF1l1F2l2F3l3F4l4无限分割下去提出问题：定量探究弹簧弹性势能培养学生知识迁移能力明确弹力是变力，不能用计算功的公式直接计算建立情境培养学生知识迁移能力进一步体会微元法(无限趋近法)，提高学生逻辑推理的能力。学案学案播放课件播放课件2min3min2min3min5min效果评价刚才我们研究的是弹簧拉伸的情形，压缩的情形会是怎样的？对于同一个弹簧，如果弹簧的压缩量和伸长量相等，那么弹簧的弹性势能大小关系如何呢？练习题检测见表格“
24、学习效果评价设计” 讨论交流思考对于同一个弹簧，如果弹簧的压缩量和伸长量相等，那么弹簧的弹性势能相等。 学生认真思考并作答加深理解，进一步培养学生的归纳、迁移能力。2min5min归纳总结归纳总结弹簧处于原长弹性势能为零的前提下，弹簧被拉长（或压缩）l时克服弹力做的功就等于弹簧被拉长（或压缩）l时弹性势能的值，弹性势能的表达式：Ep=kl2/2加深理解2min1、今天的探究经历了哪些过程？2、在探究中使用了哪些方法？1、本节课主要探究了弹性势能的表达式。首先明确了研究问题，然后猜测弹性势能的大小可能与哪些因素有关，进而设计小实验定性地验证我们的猜测是正确的，最后从理论上进行了定量地研究，得出了
25、弹性势能的表达式。2、类比法、微元法、图像法等，以及探究中的猜想与假设、实验验证或逻辑推理等引导学生分析本节课用到的学科思想方法和探究过程拓展提高思考：可以通过实验的方法去验证弹簧的弹性势能表达式吗？（提示：从能量转化的角度去设计实验，比如弹簧弹性势能转化为重力势能，通过测量重力势能进而得到弹性势能的大小）课后开展小组讨论并提出探究报告。拓展学生思维。课后学习效果评价设计评价方式【练习】1、关于弹性势能,下列说法正确的是()A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能B.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C.弹性势能不可以与其他形式的能量之间相互转化D.当弹簧变短时,弹簧的弹性势能变小2、一根弹簧
26、的Fx图象如图所示,那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4 cm的过程中,弹力做功和弹性势能的变化量为() A.3.6J,-3.6JB.-3.6J,3.6JC.1.8J,-1.8JD.-1.8J,1.8J评价量规1.A2.C 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)本节课注重概念的理解，尤其是对势能的理解，起初并未指出发生形变的弹簧所具有的能量是弹性势能，而是引导学生们从这种能量的特点出发去分析，让学生们思考弹簧能量大小与哪些因素有关，从中发现弹簧能量具有的特点与重力势能一样，弹力做功与运动路径无关只与弹簧末端所处位置有关，即符合势能的定义，至此才明确给出发生形变的弹簧所具有的能量为弹性势能。此外本节课注重科学思想方法的学习，科学思想、科学方法、科学态度的培养和渗透以及对科学探究的认识是本节教学的根本目的。因此，教学重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。学生们通过探究解决了“弹性势能的表达式”的问题。即问题提出 猜想假设 设计实验和进行定性分析 理论上推导 定量探究得出弹性势能的表达式。在实验探究后，在理论推导中又重温了类比和极限的思想。学生们全方位的感受到探究学习的坎坷、生动、有趣。这为他们在今后的学习中，对其他物理规律的探究，乃至将来进行某领域的科学研究打下了良好的基础。15