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1、立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图13所示，四棱锥PABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO底面ABCD，AB2，BAD，M为BC上一点，且BM，MPAP.(1)求PO的长；(2)求二面角APMC的正弦值图134.如图14所示，在四棱锥P ABCD中，PA底面ABCD, ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，点E为棱PC的中点(1)证明：BEDC；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(3)若F为棱PC上一点，满
2、足BFAC，求二面角F AB P的余弦值图145.如图15，在四棱锥A BCDE中，平面ABC平面BCDE，CDEBED90，ABCD2，DEBE1，AC.(1)证明：DE平面ACD；(2)求二面角B AD E的大小图156.如图J124所示，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PAAB2，BC4，E是PD的中点(1)求证：平面PDC平面PAD；(2)求二面角EACD的余弦值；(3)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值图J1247.如图，在三棱柱-中，在底面的射影为的中点，为的中点.（1）证明：D平面；（2）求二面角-BD-的平面角的余弦值.8.如图2，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，.点是边的中点，点、分别在线段、上，且，（1）证明：；（2）求二面角的正切值；（3）求直线与直线所成角的余弦值