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1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第三节 不等式的解集,在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?,解：设至少可买支笔,买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元 ，则有： 34 + 2 30, 9,而为整数，因此最多为9支,引例 燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为.m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？,想一想,）x=5,6,8能使x5成立吗？ ）你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗？,）x=5不能使
2、x5成立， x=6,8能使x5成立,能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解,一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。,求不等式解集的过程叫做解不等式,议一议,1）x=9是不是x5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？,不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,2）你能将x-5 -1的解集表示在数轴上吗？,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,不等式x-5-
3、1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。,(x4),注意 :,将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:,1)指示线的方向,“”向右,“”向左.,2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.,例题,根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上,（）x-2 -4,(2)2x 8,(3)-2x-2 -10,解：两边同时加得： x -2,解：两边同时除以得： x 4,解：两边同时加得： -2x -8,两边同时除以得： x 4,随堂练习,1,判断正误: (1)不等式x-10有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集为 x 2/3 ( ) 2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4 (2)x-1 (3)x-2 (4)x6,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,3,填空,1)方程2x=4的解有( )个,不等式 2x4的解有( )个 2)不等式5x-10的解是( ) 3)不等式x-3的负整数解是( ) 4)不等式x-12的正整数解是( ),1,无数,x-2,-3, -2, -1,2, 1,作业,P12,习题.,