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1、 圆柱的表面积教学设计南通市鹤涛小学 冯建峰设计意图： 通过复习整理，再次系统地梳理立体图形（圆柱）的特征、及其表面积计算的方法，力求在理解的基础上融汇，掌握。并能利用这部分知识解决相关的变式习题，做到数学知识与生活的有机结合。知识在应用的过程中并不是一成不变的。我们需要学生学会分析题意，找准问题的本质，带着思考和数学的思维解决问题。通过本课的学习，我希望学生能纵向的理解知识，体会到知识和知识之间的联系是环环相扣的有机整体。教学目标：1. 通过复习整理，使学生掌握圆柱的相关特征；2. 通过复习整理，使学生理解圆柱表面积计算公式及其推导过程，并能与生活中的变式练习紧密结合；3. 通过学习，使学生
2、体会到知识之间的联系是环环相扣的有机整体，新知总是建立在旧知的基础之上的。教学重点：理解的基础上，掌握圆柱表面积计算方法。教学难点：应用相关知识灵活地解决生活中的问题。教学过程：1、 回忆基本知识出示：圆柱示意图提问：这是一个我们早已熟知的立体图形圆柱。 能从数学的角度：介绍一下圆柱的具体特征吗？ (一共有3个面：有2个底面和一个弯曲的侧面。)出示：圆柱展开图（2个底面是完全相同的圆；弯曲的侧面展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高；圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。）2、 圆柱的表面积变式习题（1）.提问：圆柱的表面积包括哪些面的面积之和？ （上
3、、下2个底面，1个侧面）提问：需要哪些条件才能解决这个问题？ （底面半径和高）提问：谁能说一说底面积、侧面积分别怎么求？ 侧面积=底面周长高过渡：其实，计算圆柱的表面积的关键条件：就是底面半径和高。（2）.已知条件变式练习出示范例1：一个圆柱的底面半径是2.5厘米，高是15.7厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 范例2：一个圆柱的底面直径是5厘米，高是15.7厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 范例3：一个圆柱的底面周长是15.7厘米，高是15.7厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 范例4：一个圆柱的侧面展开后是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？小结：这
4、4道题应该教会我们一个道理。你从中得到的体会或者想法是什么？讲述：是的，任何一个所谓的难题都应该是难得有道理的。我们必须知道圆柱的本质特征：计算圆柱的关键条件有且只有2个：就是底面半径和高。根据具体的已知条件适当变化，总能化难为易。关键是得知道：要求什么，需要什么，已知什么，怎么转化。（3）.实际应用中的有效分析过渡：数学来源于生活。但是，生活中的数学问题可是多姿多彩的。需要我们灵活地应用我们掌握的数学知识。出示：图片柱子、鼓、油桶、压路机滚筒、水桶、通风管、游泳池。提问：谁来说一说你对这些实际问题的分析？ （柱子=圆柱的侧面积；鼓=圆柱的侧面积是铝，上、下两个底面是羊皮； 油桶=圆柱的表面积
5、；水桶、游泳池=1个底面积+1个侧面积； 压路机滚筒、通风管=圆柱的侧面积）小结：面对实际问题时，一定要经过细致的思考分析，让问题回到本质特征，回到圆柱的身上。（4）变了形的圆柱问题出示：半个圆柱的塑料大棚提问：这是我们经常看到的塑料大棚，它的面积怎么求呢？ 细致分析，让问题回到圆柱的身上。出示：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。搭建这个大棚大约要用多少平方米得塑料薄膜？分析：读完这道题，你有什么想法? （大棚是一个纵向切开的圆柱，它的表面积是由两个半圆和圆柱的半个侧面组成的。我们只需计算一个圆的面积加半个侧面积。）小结：是的。生活中我们面对的圆柱也许经过了一些改变。但是，我们一定要认真分析改变了的部分，比较它与圆柱的相同点和不同点。抓住关键，解决问题。分析比解题更重要。出示：圆柱形木桩 把一根圆柱形木料像图中这样截成相等的两段。表面积增加了多少？提问：看了这幅图，你有什么想法？4. 总结、梳理提问：今天这节课，我们复习了圆柱的表面积计算方法和它在生活中的应用。 你有些什么新的收获？小结：是的，我们的生活离不开数学，真可谓生活中处处皆学问。