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1、有理数的乘方三维教学目标:1.知识与技能:正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念;会进行有理数乘方运算。2.过程与方法:通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较,分析,归纳,概括的能力,渗透转化思想。3.情感态度与价值观:体验小组交流,合作学习的重要性。教学重难点:1重点:正确理解乘方的意义,掌握有理数乘方的符号规律。2难点:正确理解乘方,底数,指数的概念,并合理运算。教学过程:1设置游戏,引入新课: 游戏一:把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折,使两边能完全重合,引导学生思考:如此折叠五次后所得长方形面积是多少?得出:游戏二:把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开,重叠放置后再对折,剪开,引导学生
2、思考如此操作五次后共有多少张硬纸片,得出:222222合作交流,探索新知:引导学生观察下列四个算式特点? ;22222;(-3)(-3)(-3)(-3);(-0.3)(-0.3)(-0.3)。(共同点:求几个相同因数的积的运算)思考:正方形面积与边长a的关系?正方形体积与棱长a的关系? = = 3类比:应记作 ,读作 。 22222应记作 ,读作 。 (-3)(-3)(-3)(-3)应记作 ,读作 。 (-0.3)(-0.3)(-0.3) 应记作 ,读作 。n个a猜想: 的结果?记作 ,读作 。总结:求个相同因数的积的运算叫乘方;乘方的结果叫做幂;在中,叫做底数,叫做指数。 练习:幂5底数12指数7171(强调:一个数可以看作这个数本身的一次方)。3迁移训练,总结规律:例一:(4),(2),(),()思考:将例1中底数换成为正数或0,结果有什么规律?总结:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都为0。练习:P42页练习第1题。例二:用计算器计算(-8)和(-3)应用新知,尝试练习:计算:(2),2,(),思考:(2)可以写成2吗? 总结:负数和分数的乘方书写时,一定要把整个负数和分数用小括号括起来。归纳总结,形成体系:2