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1、用数对表示位置教学设计北京市第二中学亦庄学校 赵文娟一、 指导思想与理论依据数学课程标准指出：好的数学教学应从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。而数学知识不是片段式的，数学教育者应该让学生在学习过程中建立连续性的学习意识，认识到知识间的联系和可延续性。本节课对提高学生的空间观念有着较大的作用。本课要求学生体验确定位置的重要性，理解数对的表示方法及各自的意义；能在具体情境中用数对表示位置，也能根据数对找到相应的位置。在教学时，借助多媒体课件的演示，化静为动，形象直观地帮助学生理解
2、列和行以及数对的含义，在轻松活泼的学习氛围中突出了重点，突破了难点。另外，在教学中增加参与、体验的机会，借由学生身边的情境让学生都能参与到数学活动中去，培养学生的空间观念。同时，在新知教学中及课后总结时，关注到知识的前后联系，有意识地进行后续知识的介绍和渗透，让学生了解平面直角坐标系的由来，同时埋下研究空间直角坐标系的种子。二、 教学背景分析（1） 学习内容分析“用数对确定位置”是人教新版教材五年级上册第二单元的内容，本节课既是认识图形知识的继续，又是中学学习直角坐标系等知识的基础。既是第一学段知识的后续发展，又是第三学段学习新知的铺垫，起着承前启后的关键作用。（2） 学生情况分析在之前的学习
3、中，学生已经接触了用行和列来描述物体具体位置的内容，能够用语言描述“第几行，第几列”，对于直线和平面上描述物体位置有了较好的认识和掌握。（3） 教学方式与教学手段说明通过创设一个教室座次表的情境，让学生在与自身联系密切的情境中完成知识的迁移。采用教师引导，学生自主学习，合作交流并规范的学习方式，给学生较充分的学习自主权。（4） 技术准备制作本节课内容的PPT，黑板上绘制练习题表格。（5） 前期教学状况的说明本节课是本单元的起始课，但三年级时学生有用语言描述平面位置的学习基础。本班学生是本学期新接班的学生，经过不足一月的磨合，师生之间的教与学的方式达到了一定的熟悉度，但还没有完全适应。三、 教学
4、目标与重点、难点设计（一）教学目标知识与技能：在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。过程与方法：经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。情感、态度与价值观：培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。（二）教学重难点教学重点：会用数对确定物体的位置。教学难点：在具体情境中理解要用两个数来表示物体在平面上的位置，理解“行”和“列”的区别和顺序。四、 教学过程与教学资源设计一、创设情境，激活经验（一）激活经验1导入：你能描
5、述张亮同学的位置吗？ （演示PPT课件）2提问：怎样表示周明同学的位置？赵雪同学的位置呢？（演示PPT课件）3 师： 如果在一个平面里，该怎样描述某个学生的位置呢？二、尝试探索，感悟新知（一）认识平面上确定位置的必要条件1观察：我们还是以张亮所在的班级为例进行研究，请先观察学生的座位图。（演示PPT课件）2思考：你现在怎样描述张亮同学的位置呢？（预设学生回答：第几组第几个；第几排第几个；第几行第几个；第几条第几个）3引导：同学们的描述各不相同，但有一点是相同的，哪一点？（随着学生的回答，教师适时板书：两个数据）4揭示：要在教室平面内确定某个同学的位置必须要有两个数，这就是在平面上确定位置的条件
6、。（演示PPT课件）（二）认识行与列1统一行与列的名称。（1）讲述：同学们刚才在描述张亮的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”；所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。（教师适时板书或课件显示“行”“列”）（2）尝试：同学们，你现在能用行数和列数两个数来描述张亮同学的位置吗？（演示PPT课件）2统一行、列的顺序和方向。师：张亮的位置是固定的，为了让大家能统一理解，我们一般会统一行、列的顺序和方向，我们约定：列是从左往右数；行是从前往后数。所以，一般情况下，横为行，下往上；竖为列，左往右。（三）在平面图上确定行与列按照这个统一标准，请描述出周明、王艳、赵雪、
7、孙芳的位置。（四）认识数对1. 直接给出表示位置的方法。（1）呈现统一的表示方法：在数学里，我们一般用这种形式的两个数字表示物体的位置。（教师板书）（2）理解（2，3）的含义：前面的“2”表示什么意思？后面的“3”表示什么意思？两个数中间的逗号起什么作用？外面添加的小括号起什么作用？（教师演示PPT课件，引导学生观察、思考。）（3）揭示数对的名称：像这样用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”，这节课学习的就是用数对确定位置。（教师板书或演示PPT课件）（4）数对的读法。可以直接读（2，3）
8、，也可以读作数对（2，3）。2. 集体将其余四个同学的位置用数对表示。3. 分析总结同一行、同一列的表示方法，并板书。三、深入学习，体会联系（一）数对与位置的对应练习数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？请学生指定，上台进行指认，描述自己的判断过程，教师配合ppt进行展示。（二）观察数对与位置的关系结合给定的数对，观察同一列、同一行、相同数字等特殊情况下数对的特点。总结出（x，3）和（2，y）的表达方式。（三）在实际情境中感受数对与位置的对应关系，完成做一做要求的内容。四、巩固练习1 数对小火车。（教师选取一名同学，集体报出他的位置，请他指定一个数对，被指定的学生起立
9、说“收到”，然后报出下一个数对。直到数对重复或超过10节车厢即停止）2. 数对画图完成课本第3题。3. 完成上题第2问时关闭黑板，出示汉字图，完成的同学破译开门密码。8位数字，由表示“我爱数学”位置的数字组成，独立写出。请学生提出便利条件：标明列、行的数字，便于观察。五、课堂小结，提炼延伸（一）课堂小结1让学生说一说本节课的学习收获。2教师归纳本节课的主要学习内容。（二）提炼延伸1引导：我们这节课从在“一排座位”里确定一个同学的位置，到在“教室平面”里确定一个同学的位置，你有什么感受？2提炼：在“一排座位”里确定一个同学的位置，只需要一个数；在“教室平面”里确定一个同学的位置，就需要两个数。这
10、说明在直线上确定一个点，只需要一个数据；在平面上确定一个点，就需要两个数据，也就是我们这节课学习的“数对”。（演示PPT课件）3延伸：想一想，如果在一个立体空间里确定一个点，需要几个数据呢？4拓展。（1）由座位图平面图方格图，一步步抽象，规范数字多少即可得到下节课要学习用到的方格纸。向四个方向无限延伸，即可得到坐标系。（2）知识小介绍：介绍法国数学家笛卡尔。六、板书设计用数对表示位置 （3,4） （1,3） （2,3） （4,3） （x，3）（2,2） （2,1） 两个数据（2，y） 一一对应五、 学习效果评价设计通过不同形式的练习题目（给出数对找位置、给出具体位置用数对描述等）考查学生用数对
11、表示位置知识的学习掌握情况。通过数对小火车“我和你”的小游戏，考查学生将知识引申到实际生活中的能力和反应能力，通过破解密码的环节考查学生根据数对找到指定位置的能力。六、 教学设计特色说明与教学反思（1）教学设计特色1、自由与“集中”的结合对于本节课规定性的新知在给学生充分自由的基础上进行了统一说明，让学生明确数学的规范性和原则性。2、灵活使用教材练习题和生活实际情境将课本练习题中的题目进行巧妙改编，以“破解密码”的形式出现，提升学生的练习兴趣。将本班学生的座次表融入练习题目当中，“数对小火车我和你”的游戏让学生意犹未尽。3、注重知识的延续性在新知教学过程中总结数对特点时，有意识让学生观察同一行
12、、同一列的数对特点，但不仅局限于此，而是用初中平面坐标的表达方法表示出来，给学生一些直观的认识，最后总结时又由线、面、体的顺序介绍了数轴、平面直角坐标系等内容，让学生对未来将要学习的知识有一个初步的认识，也激发学生的学习兴趣。（2）教学反思本节课在教学设计时确实注意了上面特色中所提到的几点内容，考虑到学生已经五年级，马上面临小初衔接的问题，同时，由于我校12年一贯制的特殊性，在小学阶段适时进行一些中学知识的渗透，起码是初步感知，个人认为还是很有必要也比较有意义的。通过本节课的教学，我们确实发现在课下有不少学生会主动询问老师“如果在一个空间里描述物体的位置，要怎样描述”，“这跟点、线、面、体有什么联系吗”等问题，可以看出起码激发了一部分学生的学习点。当然，本节课在新知的处理上还是略显保守了一些，特别是数对的介绍时，采用了教师直接告知的方式，并没有给学生过多的自我创造的机会和空间，这与部分课例的做法是不同的，课后反思时我也在想，让学生创造和知识的延伸在本节课中是不是有一种“鱼与熊掌不可得兼”的味道，或者可以用两课时来实现这一目标？这也是我在接下来的教学中需要着重思考的问题：当面临多方面都想顾及的内容时，怎样才能更好的取舍？