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1、解决问题的策略-倒过来推想 周美审教学内容：苏教版小学数学五年级下册第8889页例1、例2。教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点： 学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。教学难点： 在解决问题过程
2、中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学过程：一、揭示课题，初步感悟策略1、同学们，这节课我们一起来研究解决问题的策略。板书：解决问题的策略。 问：什么叫做“策略”？简单的问题我们不用到策略，策略是用来解决难一点的问题。但是，再难的问题也是从简单的问题转变过来的。下面我们从简单的问题开始。老师演示：同学们，老师这里有一杯红色的水，现在我把这杯红色的水倒入到一些到另一个杯中。（又拿出另外一杯黑色的水）这里还有一杯黑色的水。问：现在哪杯水多一些？那原来呢？哪杯多一些？怎么办？（引出“倒回去”）板书：倒回去二、自主探究，感悟策略1. 初步感知，一次变化倒推。（1）课件分步演示例1的场景，师：
3、现在出现了两杯果汁，从图中你了解到哪些信息？师：看，发生了什么变化呀？结果怎样？要求什么问题？课件出示问题：原来两杯果汁各有多少毫升？（2）学生同桌商量怎么办？。（3）谁来说说你是怎样想的？追问：4002=200（ml）求的是什么？在倒果汁过程中什么变了什么没变？（课件出示甲乙两杯现在的图）师：两杯果汁原来是什么样子呢？要求原来两杯果汁各有多少？该怎么办？（课件演示往回倒）师：现在知道两杯果汁原来各有多少毫升吗？有不同想法吗？说说你是怎样想的？（4）填表巩固倒推过程。师：现在我们可以运用以前学到的列表策略来把这道题思路整理一下。出示表格：甲杯/ml乙杯/ml现在原来（5）师：解决这个问题我们先
4、填“原来”还是“现在”？为什么？甲杯原来有多少毫升？为什么要加40ml？那乙杯呢？ 完成板书：倒 推原来 现在2. 应用深化，多步变化倒推。（1）例2、小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩54张。小明原来有多少张邮票？（2）出示问题：你能用自己的方式把小明邮票的变化过程表示出来吗？（3）根据学生的方式整理出示：原有？张 又收集了24张 送给小军30张 还剩52张（ ？） +24（ ） -30 （52）（4）你准备用什么策略来解决这个问题？（5）原有？张 去掉收集的24张 跟小军要回30张 还剩52张（ ？） -24（ ） +30 （52）52+30-24=82-24=
5、58（张） 答：小明原来有58张邮票。（6）你还有不同的想法吗？问：邮票的变化过程是什么？（又收集了24张 送给小军30张）变化的这两步能合二为一吗？现在比愿来多了？还是少了？把少的6张邮票补回来就可以得到原来的张数了。我们把它变成一步倒推了。（7）我们算得的答案对不对呢？引导学生检验：把答案带到题目里。再顺着推，看看剰下52张吗？（8）小结。（过度：同学们，你们去广场玩过了吧？你们看到有些人是这样锻炼身体的：往前走几步，然后又往后走几步，这样做对身体有好处，而我们今天学习的这个“倒过来推想”的策略是一种逆向思维，经常逆向思维训练可以提高我们的思维能力，大家想不想提高自己的思维能力？好，我们来
6、训练我们的思维。三、巩固练习。1、基础练习。（口答）先迅速在答题卡上填写在口答。（1）、（ ）+40（ ）-30（ 20 ）（2）、（ ）7（ ）9（ 54 ）（3）、（ ）-20（ ）+240（ ）7（ 40 ）（4）、（60）3（ ）+5（ ）口答后问：这一题用什么策略呢？追问：为什么有的要用倒推，有的却又不用了，这是为什么？师：具体要用什么策略得看具体情况。2、综合练习。练一练：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？（1）师帮助学生理解“一半多一张”（2）学生独立完成。（3）指名板演：25+1=26（张） 26x2=52（张）（4）问
7、：你是怎么想的？（5）集体评价。四、全课总结，同学们，这节课你有什么收获？在什么情况下我们用到这一种策略？在运用“倒过来推想”的策略来解决问题时，我们先怎么做？用什么样的方法整理信息？我们怎样把今天所学到的知识记下来呢？下面老师把这节课内容编成了快板，帮助大家记忆：解决问题有策略，大家一起来学学。知道现在求原来，适合使用倒过来。倒回来， 要讲究！先把过程写出来，在从结果倒回来。倒回来， 恰相反！就像-拿了我的给我送回来，吃了我的给我吐出来！欠了我的给我还回来，偷了我的给我交出来！五、课外拓展今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？请大家课后去研究。板书设计： 解决问题的策略-倒过来推想 变化过程 原来 现在（结果） ？ 倒回去 3