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1、洪庄杨学校“数学魔方”社团活动方案10活动内容:和差问题活动目标:1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。活动重点:在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解和差问题。活动难点:从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。活动过程:一、课前游戏学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。填入统计表中。(同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证)教师填写后两列的和与差，和是100，差是20;和是168，差是32。提出质疑:当和与差比较大时，还能
2、猜吗?有必要去寻找方法.揭示课题:共同特征:已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。二、创境新授1.情景研究:理解数形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。方法一:假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。方法二:假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。启发:这两种方法有什么相同点和不同点。不
3、同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和-差;相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。方法三:也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。大数=(和+差)2 小数=(和-差)2苹果:(14+4)2 桔子:(14+4)2 苹果:142 +42=182 =102 =7+2=9(只) =5(只) =9(只)桔子:9-4=5(只) 苹果:5+4=9(只) 桔子:7-2=5(只)或14-9=5(只) 或14-5=9(只)2.再理解方法:大数-差=
4、小数的2倍，再除以2=小数小数+差=大数的2倍，再除以2=大数3.尝试应用:小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁?(1)读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。(2)理解列式:假设爸爸少25岁就和小强年龄一样，小强和爸爸的年龄和45岁就变成了是45-20=20岁。20岁表示是两个小强的年龄和，再用20除以2算出小强的年龄。知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢?完整口述假设过程，上台板演，学生欣赏(3)再次强调求和差问题的方法:解答和差问题你最感欣赏的方法是什么?生:假设法生:(和+差)2=大数 (和-差)2=小数4.巩固方法，准确填数:回到猜数游戏，用假设法求
5、出大数与小数:和168，差32。和999，差111。引导学生根据数据对第一组选择(和+差)2=大数的方法，对后一组选择(和-差)2=小数的方法。三、探究变化师:生活中还有许多和差问题。1、小强在本单元测试中语文数学的平均成绩是96分，数学比语文多8分。语文和数学各得几分?(一题多变，你能有几种转化的方法。再判断分析。)猜测语文与数学分数。理解平均分数的意义。A、数学:(96+8)2=1042=52(分) 语文:96-52=44(分)语文:(98-8)2=882=44(分) 数学:96-44=52(分)对方法A进行反思和质疑。寻找错误的原因。B.数学:962=192(分) (192+8)2=20
6、02=100(分) 语文:192-100=92(分)语文:962=192(分) (192-8)2=1842=92(分) 数学:192-92=100(分)C、数学:96+82=96+4=100(分) D、语文:96-82=96-4=92(分)怎样理解82?2、认真选择(机动题):大强和小强共有300元去买书，大强给小强50元两人的钱就一样多了，你知道大强和小强各有多少钱?借助线段图来理解。选择合理的算式。四、课堂总结今天你记忆最深的是什么?评价同学或老师。学习总结: 已知两个数的和与差，求这两个数的问题就是和差问题。解和差问题的策略很多，用假设法将大数转化成小数，(和-差)2=小数;或者将小数转化成大数，(和+差)2=大数;巧用平均数移多补少等。