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1、6.4因式分解的简单应用,七年级数学备课组,南田中学刘文周,2、因式分解的主要方法：,（）提取公因式法：,（）公式法：,应用平方差公式：,应用完全平方公式：,一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.,1、因式分解的概念：,温故知新,将下列各式因式分解： (1）xy+2x2y+x3y （2）2 a4b8a2b （3）16x481,热身练习,（1）原式=xy（1+x）2,（2）原式=2a2b（a+2）（a-2）,（3）原式=（2x-3）（2x+3）（4x2+9）,探索新知,解:,探索新知,(2),解:,计算：,（）,（）,（）,运用因式分解进行多项式除法的步骤：,1、因式分解,2
2、、除去公因式,做一做：,计算:,步骤：1对被除式进行因式分解； 2约去除式,思路：运用多项式的因式分解和换元的思想， 把两个多项式相除，转化为单项式的除法,做一做：,先请同学们思考、讨论以下问题： 1如果 A5 0，那么A的值 2如果 A0 0，那么A的值 3如果A B0，下列结论中哪个正确（ ） A、B同时都为零，即A0，且B0； A、B中至少有一个为零，即A0，或B0；,你能运用上面第3题的结论 解方程 吗？,任意数都可以,试一试,若改为,合作学习,解：将原方程的左边分解因式，得,当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，如 等。,(2),解：移项，得,将方程的左边分解因式，得,请你辨一辨：,运用因式分解解简单方程,解简单方程,运用因式分解进行多项式除法；,因式分解的两方面应用：,多项式除法,知识整理：,运用因式分解解方程的基本步骤： （）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解 若干个一元一次方程； （）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项， 把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！,本节课你学到了什么?,小结,（）运用因式分解进行多项式除法,（）运用因式分解解简单的方程,因式分解的两种应用：,