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1、,这就是本届大会会徽的图案,“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智。它是我国古代数学的骄傲因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。,勾股定理及其应用（复习课）,房村镇中心中学 赵丽,勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为 、，斜边为，那么2+b2=c2。,如图，在RtABC中，C= 90，则 2+b2=c2,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,c2,4 +(b- a)2, c2= 4 +(b-a)2,A,B,C,a,c,b,如果三角形的三边长分别是a,b,c满足a2+b2=c2，那
2、么这个三角形是,勾股定理逆定理：,直角三角形,满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为,勾股数,（1）求出图形中的(边长),X=_,X=_,15,8,（相信自己，你是最棒的）,6,x,10,(2).已知RtABC中, 90 若AC=5,AB=13,则ABC的 周长 = _. 面积 = _.,AB边上的高CD=_,30,30,（相信自己，你是最棒的）,（4） 观察下列几组数据: 6， 8, 10; 1, ，2; 8, 15, 16; 1， , 其中能作为直角三角形三边长的有（ ）组， 是勾股数的有（ ） 组 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,（3）已知在RtABC中，AC=3, AB=4，
3、则 BC的长为_,5或,C,A,（相信自己，你是最棒的）,（5）在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？,（相信自己，你是最棒的）,18米,（6）如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（ 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,（相信自己，你是最棒的）,例1如图，有一块地，已知，AD=4m， AB=3m，BAD=90，BC=13m，DC=12m.求这块地的面积.,13,12,典例分析,（相信自己，你
4、能行）,例2、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方池10尺，葭生其中央，出水1尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几尺？请用学过的数学知识回答这个问题.,5,X+1,X,C,B,A,如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？,C,A,B,D,E,拓展提高 （动手操作，合作探究）,解：在RtABC中,勾股定理得AC=8 设CE为xcm 由折叠可知，BE=AE=(8-x)cm 在RtBCE中，由勾股定理得 BC2+CE2=BE2 即62+x2=(8-x)2 解之得x=7/4,走进生活 小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,美丽的勾股树,本节课我们学到了什么？有什么收获？ 有哪些思想和方法能和大家交流吗？,作业,查阅有关勾股定理的资料.,1、课堂作业必做题：课本70页，第9题; 2、选做题：课本71页，第14题,把勾股定理送到外星 球,与外星人进行数学交流 ！ 华罗庚,再见,