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1、5.3 多项式的乘法,长兴一中 吴月梅,小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用.,美丽人生,窗口矮柜,右侧矮柜,a,b,n,m,你有多少种表达方式呢？,a+b,m+n,a,a,b,b,m+n,m,n,图5-5,图5-6,图5-7,由图5-5,可得总面积为 (a+b)(m+n);,由图5-6，可得总面积为a(m+n)+b(m+n);,由图5-7,可得总面积为 am+an+bm+bn.,得出结论: (a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的
2、乘法法则：,计算：,直接利用：多项式乘以多项式的法则,(1) (a+b)(x+2y),(2) (3x-2)(x+3),(2) (3x-2)(x+3),解：,(1) (a+b)(x+2y),+2by,- 6,- 6,=ax,+2ay,+bx,=3x2,+9x,-2x,=3x2,+7x,(1) (x-1)(x+1) (2) (a-b)(c-d) (3) (3x+y)(x-2y) (4) (2a-5b)(a+5b),参考答案,(1)x2 1 (2)ac-ad-bc+bd (3)3 x2 5xy-2y2 (4)2a2+5ab-25b2,辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他 看一看做得对不对。 (
3、1)(3x+1)(x+2)= 3x2 +6x+x = 3x2 +7X (2)(x+3)(x-3)-x(x-6) =x2-3X +3X -9- x2-6x =-6x-9. (3)(4y-1)(y-5)=4y2-20y-y+5,原式 =x2-3X +3X -9 -x2+6x,=4y2-21y+5,+2,+2,=6x-9,1、漏乘,2、符号问题,3、最后结果应化成最简形式。,运算过程中需要注意的地方,先化简,再求值: 6a(a-4)-(2a-3)(3a+1) 其中a=,综合与应用：化简并求值,做一做：,（1）化简：(2x-1)(-3x) - (1-3x)(1+2x) （2）化简并求值： 5a(1-2
4、a)+(a+1)(10a-2),其中a=-1,选一选： (1)计算(x+2)(x-3) 结果正确的是： ( ) A. x2-5x-6 B. x2-6 C .X2+X-6 D. x2-x-6 (2)下列式子的运算结果等于a2+5a-6的是 ( ) A. (a+6)(a-1) B. (a-2)(a+3) C. (a+2)(a-3) D. (a-6)(a-1),D,A,a,b,应用与实践,某校有一块边长为a的正方形花圃，它有一纵两横宽度均为b的3条人行通道（如图)把花圃分割成6块。问花圃的实际种花面积是多少？,(3)若(x+a)(x-2)=x2+bx-6，求a，b值.,想一想：,(1)若ax2+bx+c=3x2+2x-1，则a=_ , b=_ ,c=_.,(2) 若 (x+3)(x+a)=x2+2x-3，则a=_.,3,2,-1,-1,1.多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,2.会用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式.,知识回眸,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,3.数学思想: 转化,再 见,作业见：作业本（2）,