《第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算.doc（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算本章的重点是：了解考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性；掌握钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形的验算方法；熟悉减小构件裂缝宽度、变形和以及提高结构构件耐久性的方法。关键词：正常使用极限状态，荷载效应的标准组合、准永久组合、标准组合并考虑长期作用影响，平均裂缝宽度，平均裂缝间距，最大裂缝间距，裂缝宽度限值，有效配筋率，短期刚度 ，长期刚度，“最小刚度原则”，挠度，最大挠度，极限挠度，曲率，曲率半径，耐久性设计，结构使用环境类别，结构耐久性等级。NC1 关于正常使用极限状态的一般概念：(N for normality)1正常使用极限状态的逻辑解释：结构设计的目标是
2、满足结构的可靠度；可靠度是可靠性的概率度量；可靠性是安全性，适用性，耐久性的总称；承载能力极限状态是通过材料的强度元素和构件的几何元素描述构件抗力（强度）大于构件内力（作用效应）的状态（）；主要用于解决安全性问题；正常使用极限状态是通过材料的时间因素和构件的几何元素描述构件抗力（刚度）大于构件变形（作用效应）的状态（）；主要用于解决适用性、耐久性问题。2进行设计时，既要通过计算和验算保证构件不超过承载能力极限状态（满足），又要通过验算和计算保证构件不超过正常使用极限状态（满足），为此，要求： 所有结构构件均应进行承载力（包括压屈失稳）计算，必要时应进行结构的抗倾覆和滑移（相对于地基）验算； 在
3、地震区应进行抗震承载力验算； 对某些直接承受吊车（或震动荷载）的构件，应进行疲劳强度验算； 对使用上需要控制变形的构件应进行变形验算； 根据裂缝控制等级要求，应对构件的裂缝宽度进行验算；对叠合受弯构件，应进行纵向钢筋拉应力计算。3荷载效应的组合对构件进行正常使用极限状态验算时，应根据不同要求，分别按：荷载效应的标准组合、准永久组合，或：荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响进行验算，使其。 荷载效应的标准组合： 荷载效应的准永久组合： NC2 裂缝宽度验算的一般要求：1 由荷载引起的裂缝仅占20%左右，由收缩、温差变化、混凝土碳化、地基不均匀沉降等引起的裂缝约占80。注意：下面研究的裂缝宽度验
4、算为荷载引起的正截面裂缝验算，其中亦考虑了混凝土在长期荷载作用下的徐变因素。对于非直接荷载引起的裂缝成因复杂，目前主要通过构造措施进行控制。2裂缝控制等级分为三级：一级：严格要求不出现裂缝；二级：一般要求不出现裂缝；三级：常带裂缝工作。混凝土构件正常情况下为三级裂缝控制等级，一级、二级裂缝控制等级须施加预应力才能实现。3 钢筋混凝土构件的裂缝宽度应满足： 式中 按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度； 裂缝宽度限值（按规定查表，为给定数值）。NC3 “”的计算方法：1 在作用下构件截面开裂，在平均裂缝间距之间，与不是定值；2 混凝土在裂缝处已退出工作；由于粘结应力的存在，在两条裂缝
5、中点达到最大，；3 钢筋在裂缝处应变最大，其；在两条裂缝中点最小，；4 平均裂缝宽度的计算：等于平均裂缝间距之间钢筋伸长量与混凝土伸长量之差，即 为简化计算，将曲线应变分布与简化为平均应变分布与，于是 式中 ， 。由试验得知，故，于是 再令 ， 则有 式中，、已知，但、及的计算方法尚未知，详见下面第、款的分析。 理论分析表明，主要取决于有效配筋率、钢筋直径、表面形状、以及混凝土保护层厚度。 计算有效配筋率： ； 当时，取。式中 纵向受拉钢筋（轴心受拉为全部纵筋，受弯为一侧受拉纵筋）； 有效受拉混凝土截面积受拉构件取全截面积，受弯、偏心受压、偏心受拉构件：。计算平均裂缝间距： 式中 系数，试验结
6、果：受弯、偏压为，偏拉为，轴拉为； 混凝土保护层厚度，取，取； 受拉钢筋等效直径， 根数； 受拉区第种纵筋表面系数，变形钢筋为，光圆钢筋为。注意：有效减小裂缝宽度的措施，主要是减小平均裂缝间距，当、或、时，则。 的计算 轴拉： ； 偏拉： ； 受弯： ； 偏压： 当时，取。 式中 受拉区纵向钢筋截面面积：对轴心受拉构件，取全部纵向钢筋截面面积；对偏心受拉构件，取受拉较大边的纵向钢筋截面面积；对受弯、偏心受压构件，取受拉区纵向钢筋截面面积；（在混凝土首先开裂区） 轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离； 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离； 纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合
7、力点的距离，且不大于（对比受弯时的力臂）； 使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当时，取； 截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离； 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值； 、受压区翼缘的宽度、高度；在计算的公式中，当时，取； 、按荷载效应的标准组合计算的轴向力值、弯矩值。 。 钢筋应变不均匀系数的计算 ， 于是有 ； 愈小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉作用愈大。当即时，混凝土与钢筋之间已无粘结力，混凝土不再协助钢筋抗拉。因此，的物理意义是反映裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉工作程度，规范规定： 混凝土抗拉强度标准值。当时，取；当时，取；对直接承受重复荷载的构件，取；。以上第至第步分析了平均裂缝宽度
8、的概念，计算平均裂缝宽度的公式为： 下面，将分析的计算方法。5 最大裂缝宽度的计算：规范采用将平均裂缝宽度乘以扩大系数的方法确定： 式中 构件受力特征系数（扩大系数）：受弯、偏心受压取；偏心受拉取；轴心受拉取。 、计算方法同前。 关于受力特征系数的由来： 由于混凝土的非均匀性，裂缝宽度与分布有很大的离散性,裂缝宽度验算应采用最大裂缝宽度。在荷载短期效应组合作用下的最大裂缝宽度，可对平均裂缝宽度乘以扩大系数： 轴心受拉、偏心受拉： ； 受弯、偏心受压： 。 在荷载长期效应组合作用下，由于受拉混凝土的应力松弛、骨料滑移、徐变和收缩，使裂缝持续增大，因此还应对平均裂缝宽度乘以荷载长期效应的扩大系数：
9、对各种受力构件： 。 于是 令 ， 得 NC4 裂缝宽度的验算步骤：1 准备数据（包括、查表）；2 计算：，；3 验算：，且应 好。注意：验算时如果，有效的解决办法为：提高纵筋配筋率；减小钢筋直径（根数增加总截面面积不变）。采用加大构件截面尺寸和提高混凝土强度等级的办法，效果并不明显。【例】处于一类环境的屋架下弦轴心受拉杆件，截面尺寸，混凝土，纵向配置级钢筋416（），承受按荷载标准组合计算的轴向拉力，验算其裂缝宽度是否满足要求。【解】1 准备数据并查表：，；：，：； ：，轴心受拉构件：，一类环境：、。2 计算有关参数，：， ，。，取3 验算： 好。【例】处于三类环境的矩形截面梁，截面尺寸，混
10、凝土，配置级纵向受拉钢筋422（）（注意混凝土通常应与强度等级钢筋搭配），承受按荷载标准组合计算的弯矩，验算其裂缝宽度是否满足控制要求。【解】1 准备数据并查表：，；：，：；：，受弯构件：，三类环境：、，。2 计算有关参数，：， ，取3 验算： ？ 好。NC5 受弯构件变形验算的一般概念：1 钢筋混凝土受弯构件的变形验算是指对其挠度进行验算，按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算的最大挠度应满足： 式中 按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的最大挠度； 受弯构件挠度限值（按规定查表，为给定数值）。2 计算受弯构件的挠度，当为匀质弹性材料的单跨简支梁，由材料力学公式可得：当受均布荷载作用时 当跨中
11、有集中荷载作用时 （通常把称作构件的刚度）3 钢筋混凝土材料为非匀质材料，其特点是： 挠度与弯矩的关系是非线性的； 梁截面刚度不仅随弯矩变化（弯矩则刚度），而且随荷载持续作用的时间变化（时间则刚度）。即使对于等截面梁，由于各截面弯矩并不相同，故其抗弯刚度都不相等。在实用计算中，取最大正弯矩截面和最小负弯矩（绝对值最大）截面的刚度，分别作为相应弯矩区段的刚度，这就是混凝土构件挠度计算中通称的“最小刚度原则”。； 由此可见，钢筋混凝土受弯构件的变形验算问题，可转化为如何确定长期抗弯刚度的问题。当求出后，令代入材料力学的挠度计算公式，即可求得钢筋混凝土梁的挠度，并应使。NC6 受弯构件短期刚度的计算
12、：1 截面曲率与刚度无关（为曲率半径）。从几何关系分析曲率是由构件截面受拉区伸长、受压区缩短形成。显然，截面拉、压变形愈大，截面曲率也愈大。2 从理论上看，如果知道截面受拉区和受压区的应变值，即能求得其曲率；再根据相应的弯矩与曲率的关系，即可确定混凝土受弯构件的截面刚度。由材料力学可知，匀质弹性材料梁的弯矩和曲率的关系为： 或 试验表明，钢筋混凝土适筋梁曲线的斜率随弯矩增大而减小，如右图（）。如果把实测的抗弯刚度（即曲线斜率）与换算截面惯性矩和混凝土弹性模量求得的抗弯刚度相比较，可知即使在未开裂的第阶段，由于混凝土在受拉区已经表现出一定的塑性，实测抗弯刚度已经比要低。在混凝土未开裂之前，通常偏
13、于安全地取混凝土构件的短期刚度为 构件受拉区混凝土开裂后，由于裂开的受拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度比第阶段明显下降。由于混凝土受弯构件通常带裂缝工作，因此，其变形计算以第阶段的应力应变状态为依据。我们分析下图适筋梁的纯弯段。在荷载标准效应组合作用下，该区段内裂缝基本稳定，但裂缝分布实际并不均匀。为了研究问题方便，我们简化为间距为平均裂缝间距的均匀分布状态，右下图所示。裂缝出现后，受压混凝土与受拉钢筋的应变沿构件长度方向分布不均匀，中和轴呈波浪状，曲率分布也不均匀。裂缝处曲率最大，两裂缝中间曲率最小。为简化分析，截面上的应变、中和轴位置、曲率均采用平均值。以为一个单元，根据平截面假定，其
14、受拉钢筋伸长量为 （胡克定律）受压边缘混凝土压缩为 （胡克定律）因与相似，根据几何关系可得出 而曲率与弯矩和刚度有如下关系 于是 ， 式中 裂缝截面之间钢筋的平均应变； 裂缝截面之间受压区混凝土边缘的平均应变。由裂缝宽度分析过程得到的计算公式为而可按下式计算 式中 确定受压边缘混凝土平均应变的抵抗矩系数，其综合反映受压区混凝土塑性、应力图形完整性、内力臂系数及裂缝间混凝土不均匀性等因素的影响，又称综合影响系数。 将上面和式代入，得 以同乘分子和分母，并取和，同时近似取，得 通过对常见截面受弯构件实测结果的分析，可取 从而可得矩形、T形、倒T形、工字形截面受弯构件短期刚度公式 式中 与计算裂缝宽
15、度时相同； 纵向受拉钢筋配筋率； 为T形、工字形截面受压翼缘面积与腹板有效面积之比，与计算裂缝宽度时相同： 当时，取NC7 受弯构件长期刚度的计算：矩形、T形、倒T形、工字形截面受弯构件的长期刚度，可按下式计算 式中 按荷载效应的标准组合算得，取计算区段的最大弯矩值； 按荷载效应准永久组合算得，取计算区段的最大弯矩值。 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，规范建议按下式计算 式中，和分别为纵向受压和受拉钢筋的配筋率，当时，取。 注意：1 在效应标准组合中荷载取标准值；在效应准永久组合中永久荷载取标准值，可变荷载取标准值再乘以准永久值系数（按规定查表）。2 长期刚度与短期刚度密切相关。截面弯矩
16、对长期刚度也有较大影响：则；受压纵筋的配置对长期刚度也能产生一定影响：则则；截面高度对短期刚度的影响显著；受拉钢筋也可提高。NC8 结构工作环境分类和结构耐久性等级：1 我国规范提出把结构工作环境分为五大类（略）。2 按照中国的实际情况，规范把设计使用年限等级分为四级：级特别重要建筑结构设计使用年限年级一般建筑结构设计使用年限年级易于替换的结构构件设计使用年限年级临时性建筑结构设计使用年限年3 影响结构耐久性的另一个重要因素是混凝土的质量。控制水灰比，提高混凝土的密实性减小渗透性，提高混凝土的强度等级，控制混凝土中氯离子和碱的含量等，对于混凝土的耐久性有非常重要的作用。NC9 裂缝控制验算：1
17、 钢筋混凝土和预应力混凝土构件，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值，并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算： 一级严格不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定： 二级一般要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定： 在荷载效应的准永久组合下应符合下列规定： 三级允许出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定：式中 荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力； 扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力； 混凝土抗拉强度标准值；按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度； 裂缝宽度限值。2 在荷载效应的标准组合和准永久组合下，抗裂验算边缘混凝土的法向应力应按下列公式计算： 轴心受拉构件 受弯构件 偏心受拉和偏心受压构件 （为拉力取加号，为压力时取减号） （为拉力取加号，为压力时取减号） 式中 按荷载效应的标准组合计算的轴向力值、弯矩值；、按荷载效应的准永久组合计算的轴向力值、弯矩值； 构件换算截面面积； 构件换算截面受拉受拉边缘的弹性抵抗矩。19