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1、高中物理中的等效变换http:/www.DearEDU.com天台平桥二中 庞杰摘要：本文简述了等效变换的思维方法,概括了物理中等效变换常见的几种类型,并通过一些具体事例说明了等效变换在问题的分析研究中的应用与意义关键词：等效变换，高中物理等效变换是物理学中常用的一种思维方法，是指从事物间的等同效果出发来研究物理现象和物理过程的一种思维方式，也是分析和解决物理问题的有效思维方式. 在物理教学中的应用等效变换，不仅可以使非理想模型变为理想模型，使复杂问题变成简单问题，而且可以使感性认识上升到理性认识，使一般理性认识升华到更深层次，从而便于研究和处理问题。等效思维是物理学研究中一种有效的思维，运用
2、它能够萌发新的物理概念和产生物理假设，启迪人们创造新的物理理论和作出新的预见。一、等效变换在高中物理中教学中的作用在高中物理教学中，等效变换在指导学生学习和运用物理知识上有着重要的作用。（一）深化认识 通过等效变换，能帮助学生透过表面现象看到问题的本质，对所研究的物理实质看得更深、更透。如高二物理中条形磁铁和环形电流的作用，如把环行电流跟条形磁铁进行等效变换，就能更容易处理它们间的相互作用。（二）活化思维 等效变换可以唤起灵感、构筑出一条别致的思路，从而巧妙地化难为易，对增强学生对物理问题的敏感性、思考物理问题的灵活性和独特性具有积极作用。（三）指导实验 等效变换对物理实验的指导作用，体现在用
3、以解释实验现象、作等效测量和分析实验误差方面。二、高中物理中常见的等效变换（一）组合等效法 用一个物体代替组合起来的其他几个物体、或把一个物体分割成许多物体而保持效果不变的方法。例如，在电路问题中几个电阻串联或并联后的总电阻成为等效电阻；几根弹簧串联或并联组合起来的劲度系数就是等效劲度系数。（二）运动等效法用一种或两种运动 代替另一种运动、保持效果不变的方法。如平抛运动，可等效为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成。oBA 例1 如图所示，一半径为R，内表面光滑的球面，球心为O，最低点为A，现有两个半径可以忽略的小球，一个置于球心O，另一个置于距A很近的B点，两小球同时释放，哪
4、一个球先到达A点？有些同学一看到这个题目，凭直觉轻率地判断B靠A很近，置于B点的小球一定先到达A点。这种猜测缺乏判断的依据，是不可靠的。其实只要对置于B点的小球进行受力分析，就会发现它和长为R的单摆受力完全相同，并且由于B点很靠近A点，相当于单摆的摆角很小，因而可用一个长为R的单摆的简谐运动来代替置于B点小球运动它到达A点的时间是单摆周期的1/4，从而比较到达A点的先后。 (三) 过程等效法 当只考虑物体状态变化的最终效果时,可以用另一个过程代替原来的过程而保持效果不变的方法。 例2 从高40米的光滑墙顶以初速度V。=10m/s把一个弹性小球沿水平方向对着相距L=4m的另一建筑物A的光滑竖直墙
5、壁抛去,则小球从抛出起直到到达地面，与墙壁相碰几次？AV0h显然，小球第一次运动为平抛运动，其他运动为斜抛运动，由于球与墙壁碰撞过程有反射角等于入射角，可以把运动轨迹展开为平抛运动的抛物线，设水平位移为S，不难找到式子S=V。t以及h=1/2gt2就可以求得S=28.28m,从而求得n=7(四)整体等效法 对某个物体或某种系统作整体性的等效代换的方法。等效量的确定往往是从整个物体或整个系统对外部的作用效果分析得出的。如：在电源电动势为E、内电阻为r，外电路中串联两个电阻R1和R2,在研究R2上的电压和电流以及消耗的功率时,可把电动势为E、内电阻为r的电源等效为电动势为E、内电阻为r=r+R1的
6、电源,这样处理问题就简单多了。(五)叠加等效法一个量对物体的作用能代替其他物体几个量对物体的共同作用且需要平行四边形法则确定等效量的方法.如常见的力、位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等的分解与合成法则等。三 培养学生等效变换思维的策略(一)在物理教学活动中应有目的、有意识地向学生介绍等效变换思维的方法.教材不只是知识的载体,也包含着对学生进行方法、技巧、思维和能力培养方面的内容.在高中物理教学内容中,有丰富的运用等效变换处理问题的事例.如:当物体同时受到几个力共同作用时,可以求出其合力.这个力产生的效果跟原来几个力共同作用的效果相同.在研究变速直线运动时,引入平均速度概念的实质就是把复
7、杂的变速直线运动转化为理想、等效、简单的以平均速度V为速度的匀速直线运动.在交流电的教学中,由于交流电的电流强度时刻都在变化,这给应用上的计算带来了许多不便.如果运用等效变换就可以化繁为简,化难为易.因此在物理学中定义了交流电各参数的有效值。(二)运用等效变换思维来解答物理问题或物理习题.某些物理问题或物理习题中常暗含一些等效条件,若用常规方法往往无从下手或计算繁杂;如果能正确运用物理等效变换的方法去探求等效条件,可使问题获得简便解决。如:在物体做加速运动时,可引入一个等效重力场,把运动的问题转化为平衡问题。当物体在一个同时有重力、电场力、磁场力的复合场中运动时也可以引入一个等效力场,把复合场
8、中的问题简化为类似于重力场中的运动问题。例3 一个举重运动员在地面上最多能举起质量m1=60千克的物体,在一个匀加速下降的电梯内却能最多举起质量m2=80千克的物体,这个电梯的加速度为多少?若电梯以同样大小的加速度匀加速上升,那么这个运动员在电梯内最多能举起质量为多少千克的物体?分析与解答：电梯加速下降或加速上升，其等效重力场强度分别为g1=g-a, g2=g+a.举重运动员举起最大质量物体时，它们的重力都相同。于是有F=m1g=m2 (g-a)= m3(g+a) ,得电梯加速度大小为a=2.5m/ s2 ,运动员在向上的电梯中能举起物体的质量为m3=m1g/(g+a)=10x60/(10+2
9、.5)=48kg(三)在实验教学中引导学生运用等效思维解决问题。在物理实验中常常会遇到一些实验现象或事实不易观察或观察不明显的情况，可依据等效转换实现观察、易观察或观察明显的目的。如布朗运动实验把不易观察的分子热运动转换为观察花粉颗粒的无规则运动。这个实验思想源于等效转换思维，教学过程中一定要对实验的思想和原理展开思考，不要把现成的实验装置和控制方法简单地教给学生。（四）借助等效变换培养学生的创新能力。物理教学培养学生的创新能力，旨在增强学生对物理问题的敏感性、思考问题的灵活性和独特性，从而提高学生解决物理问题和探索物理知识的能力。在中学物理中，合力与分力、合运动与分运动、平均速度、重心、热功
10、当量、交流电的平均值和有效值；几何光学中的三条特殊光线、虚化虚物等，都是根据等效思想引入的。如果教师在教学时能引导学生在形成物理概念、解答物理习题过程中运用等效法，使学生明确在分析和解答物理问题时，一般需要将生活语言精炼成为物理语言，需要将复杂的问题通过等效法，提炼，简化，找出问题的本质，学生就会在学习中逐渐尝试用等效法开创性地解决问题。在教学中运用等效变换，可引导学生的思路从“山穷水尽疑无路”走向“柳暗花明又一村”，使分析和解答问题的思路变得极为简捷。参考文献：1林德宏.科学思想史M.南京:江苏科学技术出版社,1985.2陆果.基础物理学教程M.北京:高等教育出版社,1999.3刘海生.苏联高考与竞赛物理试题精选M.上海:上海科学普及出版社,1992.4郑志航,惠新标,叶楠数字电视原理与应用M北京:中国广播电视出版社,20013