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1、5/8/2019 4:43 AM,导 师 : 余 洁 学 号 : 10720938 学 生 : 赵海红,基于对分网络的,推荐系统,5/8/2019 4:43 AM,一、概述,针对某飞机机翼 1 型大梁的开孔加强方案，建立优化的数学模型，利用 “RBF 神经网络模型来逼近设计结构的应力或者参数非线性关系，代替原来的经验和拟合公式；采用遗传算法对机翼的加强结构进行优化设计，得到比较合理的结果 神经网络 疲劳寿命 遗传算法 优化设计,5/8/2019 4:43 AM,二、主题,比较成熟常用的推荐方法主要可分类为：1、contented-based 2、collaborative filtering；
2、3、network-base; 4、hybrid method。又有以：1、基于个人历史的推荐；2、基于社会化的推荐；3、基于产品的推荐这样的分法。 无一例外地，以描述用户的兴趣为出发点，通过不同的搜索策略，最后落脚于对用户未来兴趣的预测。与以往不同的是，这篇文章从开始就以网络模型为研究的基本对象，而非网络中的节点，出发点在于网络特性的研究，在解决了对分网络加权映射的问题之后，把方法应用在推荐系统上。 作者喜欢从模型的高度，而非从具体的某个问题出发思考的习惯。所以我觉得这篇文章对于冲淡以往已成定势的推荐系统思维方式，是有好处的 。,5/8/2019 4:43 AM,一、相关概念,对分网络 非对
3、称性 动力学理论 热传导理论 单模态映射 GRM CF NBI,5/8/2019 4:43 AM,三、什么是对分网络,如果我们把网络理解为描述现实世界对象间某种关系的数学模型，对分网络就是描述这样的一种特殊的关系：对象可以分为两个集合，如X与Y，关系（即网络的边）仅仅存在于不同集合的节点之间，同一个集合内的节点不存在直接连接，而是通过另一个集合而产生间接关联。这是一种具有广泛意义的模型，如不同作者通过共同撰写的文章所形成的合作关系；豆瓣上不同的读者因看一样的书而形成的阅读同好网络等等。 图1,5/8/2019 4:43 AM,对分网络的单模态映射,要使得对分网络具有应用价值，通常要得到同一个集
4、合内元素之间存在的关系，研究上这叫作对X（或Y）的单模态映射（one-mode projection）。这种映射的结果不单可以实现数据的压缩，并可同时得到极具意义的同一集合内各节点之间的关系。例如，得到“阅读同好网络”中各个用户之间的兴趣相似度或是书籍之间的相似度，自然要比原始的对分网络更有价值。 图2,5/8/2019 4:43 AM,怎样给节点的连接边加权是单模态映射及其应用中关键的问题，因为边的权值意味着两个节点关系的密切程度。 比较常见的映射方法可参看图3：对于集合X中的节点x(i)与x(j)，如果它们共同地连接了n个Y集中的节点，则x(i)与x(j)的连接权值为n。但这种方法存在着很
5、多的问题，例如：x(i)与x(j)的连接权值随着n的增加而呈线性增长的趋势，但这并非一种符合现实的描述方式，其实我们可以设想两个作者共同合作的文章数从1增长到2，其意义当然是比从100增长到101要更大，所以有人提出要采用双曲正切函数而非线性函数来对n进行映射。作者在文中提出的比较好的一个解决方案：资源分配过程，来处理这个赋权的问题。 图3,5/8/2019 4:43 AM,四、资源-分配,见图4，（a）是一个对分网络，上面的三个节点构成一个集合，下面的四个节点构成另一个集合。设上面三个节点的初始资源值为x, y, z，第一步这些资源根据连接关系流动到另一个集合中（b），流动过程中某节点的资源
6、根据它的“出度”（即从该节点出发的边）而被稀释，如x有三个“出边”，则每一个终点都得到了x/3。在资源分配到下面四个节点后，第二步，把资源再流回原来的集合，遵循的原则与第一步是一致的。这样就得到了原集合最终的资源分配,图4,5/8/2019 4:43 AM,这个分配是通过两个集合之间的共同连接关系所实现的再分配，携带了这个网络的拓扑结构信息。对比原资源与最终的资源值，我们可以得到一个矩阵的映射关系，见图5。这就是资源分配过程的结果，得到一个从原始资源到最终资源的映射结果。矩阵中w(i, j)所代表的意义为：对于i来说，j有多大的价值。这实质上实现了给节点i与节点j的连接赋权这么一个任务 图5,
7、5/8/2019 4:43 AM,五、个性化推荐,到目前为止，我们都只是解决了对分网络中权值分配这么一个问题，根据上面介绍的模型与流程，可以开始把数学抽象与实际问题结合起来了。现在我们考虑用户看电影这么一个网络，以用户作为一个集合Uu(1), u(2), u(3), , u(m)，电影条目作为一个集合Oo(1), o(2), o(3), , o(n)，根据某个用户看过某部电影的关系，我们可以连接两个集合中的对应节点（如果系统记录的是打分关系而非看过关系，可以对打分的分值进行分段处理，较大的分值有连接，较小的无连接），这样就形成了一个用户-电影的对分网络。下一步，要通过单模态映射来实现对用户的推
8、荐。假设现在要对用户u(i)进行推荐，该用户看过电影的集合为Oio(j), o(j+1), o(j+2), ，如果不考虑电影之间的差别，可以给每一个Oi中的电影都赋予一个初始的资源值1，不在Oi中的电影则资源值为0。,5/8/2019 4:43 AM,接下来根据上一节介绍的资源分配过程，让O中的资源从O流向U，再从U流回O。这样我们可以得到一个从原始O的资源值到最终O的资源值的一个映射矩阵，就像图5那个矩阵一样。不同的是，现在每一个O都有一个初始的资源值，而不是一个抽象的符号，所以我们可以计算得到每一个O节点的资源值。最后把所有O节点根据资源值的大小进行排序，把资源值高的并且未为U(i)所看过
9、的电影推荐给他。即完成对一个用户的推荐,实现其智能化浏览。,5/8/2019 4:43 AM,Network-base inference,基于对分网络的推荐方法,5/8/2019 4:43 AM,Globe rank method,GRM,5/8/2019 4:43 AM,协同过滤的方法,协同过滤的方法,5/8/2019 4:43 AM,实验结论,以下显示了GRM、CF、NBI的关于推荐列表长度的命中率的函数，从中我们可以看到NBI在准确度来看，还是有一定优势的,5/8/2019 4:43 AM,5/8/2019 4:43 AM,抽象化推到,5/8/2019 4:43 AM,5/8/2019
10、 4:43 AM,5/8/2019 4:43 AM,结论,这种方法来自于复杂网络的研究（Network-Based Inference, NBI），在某些方面却与协同过滤（CF）有着异曲同工之妙，都是利用一个同好网络进行社会化的推荐。相比而言，CF的原理更为直接，从矢量计算的角度来理解显得很简单明了。NBI本质上也利用用户之间的共同兴趣对条目进行划分，但其基础是网络的动力学，看起来并不那么地直观。据作者对一个标准数据集的测试结果声称，NBI在预测性能上相比于CF存在着优势。,5/8/2019 4:43 AM,讨论,对于这篇文章，我存留有几点疑问： 初始资源（即用户收藏矩阵A）除了0-1，是否可
11、以是别的值，这样rating数据集也可以引入进来？ W矩阵为什么不可以多步迭代生成？原文中用资源分配来描述W矩阵的转移作用，从动力学的角度来说，这样的迭代分配可以无限进行下去直到达到一个稳态，但为什么只迭代一次就用作推荐计算的转换矩阵（即对用户收藏矩阵的加权变换），这是何道理？ 冷启动的问题没有解决。 大部分推荐系统都在关注推荐的准确性，而忽视了推荐的多样性，我们是否可以打破这样的思维是尝试下呢,5/8/2019 4:43 AM,二、参考文献,Run-Ran Liu, Jian-Guo Liu*, Chun-Xiao Jia, Bing-Hong Wang, Personal recommen
12、dation via unequal resource allocation on bipartite networks. Physica A 389 (2010) 3282-3289. (SCI:624QL) Ying Pan, De-Hua Li, Jian-Guo Liu*, Jing-Zhang Liang. Detecting community structure in complex networks via node similarity. Physica A 389(14) 2849-2857 (2010). (SCI:603EA) Xin Pan, Guishi Deng, Jian-Guo Liu*. Information Filtering via Improved Similarity Definition. Chinese Physics Letters 27(6) 068903 (2010). (SCI:611HK) 潘新,邓贵仕,刘建国. 用户兴趣对个性化推荐的影响. 控制工程, 59-61,65 (2010)(S1) . 曾春，刑春晓，基于内容过滤的个性化搜索算法，软件学报，2003，13（10）：1952-1961.,5/8/2019 4:43 AM,謝謝聆聽，請多多指教。,