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1、直流电路小结,一.几个定律,、KCL：在集总电路中，任何时刻，对于任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于0，即：i=0。流出为正， 流入为负。或描述为任意时刻对于任意节点i 出= i入。,、KL：集总电路中，任何时刻，沿任意回路，所有支路的电压代数和恒等于0，即： u=0。,、欧姆定律,二.常用电路元件 三.常用电路变量,.电阻 .电感 .电容 .独立源 .受控源,.电流 .电压 .功率,四.电阻电路的分析方法,（一）等效变换法（局部变换） .电源模型的等效变换 .任意线性二端口网络的等效变换 （戴维宁定理）（诺顿定理）延伸到最大功率传输定理 .叠加定理,（二）拓扑结构的几种分析方法,
2、.支路电流法：， .结点电压法： .回路电流法（网孔法）：,各种分析方法之间是相互有联系的，对于某个电路究竟采用哪种分析方法视具体情况而定，需要求解全部支路时用拓扑分析方法，需要求解某一条支路的变量时用等效变换法,1.两种电源模型的互换,、戴维南定理：任意一个线性含源一端口，对外电路来说，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效置换，此电压源的电压等于一端口的开路电压；而电阻则等于一端口内的全部独立源置零后的输入电阻。,说明：Req为Ns 内所有独立源置零后的输入电阻，称为一端口的戴维南等效电阻；uoc为一端口的端口开路电压； 注意uoc的参考方向，应使等效置换后端子电压保持不变。,3、诺
3、顿定理:任意一个线性含源一端口，对外电路来说，总可以用一个电流源和电导的并联组合来等效置换。电流源的电流等于该一端口的短路电流isc ，电导等于该一端口内全部独立源置零后的输入电导Ge q （1 / Re q ）。,4、叠加定理：在线性电路中，任一支路的电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电压或电流的叠加（代数和）。,只要是线性电路，就可直接设响应为： yK1us1 K2us2 K3is1 K4is2,步骤： 选定各支路电流的参考方向； 选(n-1)个结点，列KCL电流方程； 选定一组独立回路(b-n+1) ，并指定回路绕行方向，列KVL方程； 解方程组，求出各支路电流；
4、根据需要, 求解支路电压。,5.以支路电流为电路变量列出方程并求解的方法,6.以结点电压为电路变量列出方程并求解的方法,结点电压法的基本步骤： 1表明参考结点和独立结点(参考方向总是独立结点指向参考结点）； 2用观察法列出(n-1)个结点方程，其形式为：,3解方程求得各结点电压。,4根据要求，计算各支路电流或电压。,小结：,1、自电导该结点电压 互电导相邻结点电压 流入该结点的电源电流代数和 电源的戴维南形式诺顿形式； 选参考结点，规定各独立结点的结点电压； 列结点电压方程，求解。 2、含电压源支路的处理办法，有两个： 合理选择参考结点，使某结点电压为已知数； 给电压源设一电流作为未知量。 3
5、、含受控源电路 将受控源暂按独立源处理，列写方程； 补充控制量和结点电压之间的关系方程。 注意：和电流源串联的电阻，在写结点电压方程时不予考虑。,7.以回路电流为电路变量列出方程并求解的方法,回路电流法的基本步骤： 1如有电流源模型则转换为电压源模型； 2标明一组独立回路及回路电流参考方向； 3用观察法列出 l (=b-n+1)个回路方程，其形式为：,回路法小结： 诺顿电路 戴维南电路； ,其中：10 Rij = Rji ； 20 互阻的符号： 当相邻回路电流在该互阻上的方向相同时，互阻为正；方向相反则为负值。,为了回路电流方程的整齐，一般将各回路电流的绕向取为一致，这样，所有互阻均为负值，在
6、写方程时不须再考虑互阻的符号。,电路中含有受控源时 ：先将其按独立电源看待写回路电流方程；再用回路电流表示控制量。 含有理想电流源支路的处理办法，有两个： 10 合理选择回路电流，使其中某个回路电流为已知量； 20 给电流源设一电压变量ui 。,典型例题一,典型例题二,典型例题三,图示电路中，us1=10V，us2可调。当us20V时测得uab=2V； 当us28V测得uab2V。 问：当us2 5V时，uab 为多少伏？,图25,如图25所示电路中，当电流源is1和电压源us1反向时（us2不变），电压uab是原来的0.5倍；当is1和us2反向时（us1）不变，电压uab是原来的1.5倍。
7、问仅is1反向时（us1，us2均不变），电压uab应为原来的几倍？,典型例题四,电路如图16所示，问：Rx为何值时，Rx可获得最大功率?此最大功率为何值?,图16,典型例题五,电路如图24所示，电阻Rx为多大时， 它可以获得最大的功率。,典型例题六,例1 已知 u1=4V, u2=-8V, u3=3V, i =2A, 求各元件及整个电路的功率, 并说明其性质。,解：,吸收,发出,发出,发出,或：,发出,i,例2、图示电路，求电流i 。,解：受控源也是电源，应作为电源处理。,解：2个节点，3条支路。 如图选l1、l2两个回路。,设各支路电流分别为i1、i2、i3，参考方向如图示。,补充：,解得
8、： i1=0.5A i2=2.5A i3=2A u3= 13V,求下图电路中各支路电流和u3 ，以及电源的功率。,例3：,例4：,已知下图中电阻R=1，求ab端的等效电阻Rab。,解： -变换。, 利用对称性求解,例5： 求图2-9a电路中电流 I1, I2, I3 , I4。,解: 思路,Req,I,I3,I4,由分流公式, 可得:,I1 I2,Y,例6 如图电路, 已知uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2, R2=4, R3=6 RL=3。求电阻RL电流i,解:,思路: 对于电路的局部分析计算问题, 可采用等效变换方法,例7 图所示电路, 已知iS1=10A, iS
9、2=1A, iS3=9A, R1=3 , R2=6 , R3=2 , R4=5 , 求电流 i4,解：为求电流 i4, 可将三个并联的电流源模型等效为一个电流源模型,讨论：若要求电流 i1, i2, i3, 怎么办？,回到原电路来分析！,例8 用等效变换求如图的电流I=?,图217c,解:,例9:求图示电路的输入电阻Rin。,解：设端口电压为u，端口电流为i。则,例10：,图示电路，Is12A， Is23A 。 当Is2断开时， Is1输出功率28W，U2 8V； 当Is1断开时， Is2输出功率54W，U1 12V。 试求：两电源共同作用时，每个电源的输出功率。,解： Is1单独作用时， I
10、s2单独作用时，,Is1 、 Is2共同作用时：,Is1输出功率为： Is2输出功率为：,例题1,图示电路中，欲使 ，问电阻Rx应为何值？,解：,先用替代定理，将电压源支路替换为电流为I的电路源。,用戴维南定理求解：,令： 得：,例11、求电桥平衡的条件。,解：将支路ab作为外电路，求ab支路以外一端口的戴维等效电路。,电桥平衡时，a、b为等电位点，支路ab的电流 i =0。因此，只要求出的开路电压 uoc = 0，电桥也就平衡了。,2、电路中含有受控源。,求uoc 时，就是含受控源的线性电路分析问题； 求Re q 时，将独立源置零、受控源保留，用外加激励法。,例12：,图中N0为线性无源网络
11、，已知： is=8A，R=3时，i=0.5A； is=18A，R=4时，i=1A； 求： is=40A，R=5时，i=？A,解：,可将a、b左侧电路等效为戴维南电路。此时is是变化的，如何等效？可利用齐性定理！,设is=1A时，对应的开路电压为uoc=u ，戴维南等效电阻为Req，则根据齐性定理有：,is=8A时，开路电压为uoc=8u,戴维南电阻为Req ； is=18A时,开路电压为uoc=18u ,戴维南电阻为Req。,则由： 得：,则is=40A时， uoc=40u=20V ，当R=5时，有：,例13： 、图示电路，N仅含电阻。 当:US=3V, R=1时，U=1V,US=5V, R=
12、2时，U=3V, 问当:US=11V, R=3时，U=？,解:,画出戴维南等效电路,则:,根据叠加定理,可知:Uoc=kUs,故得:, 当US=11V, R=3时，,1.网络1的吸收功率为： W。电图2电流源吸收 功率，电压源发出 功率。图3U= V，I= A。,2A,2电路如图1所示，则： （1）_V（2）元件吸收的功率为_。,3. 电路如图2所示，则a、b两端间等效电阻Rab=_。,题4电路如图所示，电路中a、b两端间等效电阻Rab为（ ）。,图2,5电路如图4所示，则端口的输入电阻Rin= ,题6电路如图所示，则图中的电流I的为,7电路如图5所示，R1=3、R2=2、R3=5、 R=7、R4=7，电路中,8.一端口电路如图7所示， 则它的戴维南等效电路的两个参数，,