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1、直线与双曲线,一:直线与双曲线位置关系种类,种类:相离;相切;相交(两个交点,一个交点),位置关系与交点个数,相交:两个交点 相切:一个交点 相离: 0个交点,相交:一个交点,总结,两个交点 一个交点 0 个交点,相交,相 切,相 交,相离,交点个数,方程组解的个数,有没有问题 ?,天哪 !,= 0,一个交点,?,相 切,相 交, 0, 0,0 个交点,两个交点,相 离,相 交,总结一,1 0 个交点和两个交点的情况都正常, 那么 ,依然可以用判别式判断位置关系,2一个交点却包括了两种位置关系: 相切和相交 ( 特殊的相交 ) , 那么是否意味着判别式等于零时 , 即可能相切也可能相交 ?,实
2、践是检验真理的唯一标准 !,请判断下列直线与双曲线之间的位置关系,1,2,相 切,相 交,回顾一下:判别式情况如何?,一般情况的研究,显然,这条直线与双曲线的渐进线是平行的,也就是相交.把直线方程代入双曲线方程,看看判别式如何?,根本就没有判别式 !,总结二,唉 ! 白担心一场 ! 当直线与双曲线的渐进线平行时 , 把直线方程代入双曲线方程 , 得到的是一次方程 , 根本得不到一元二次方程 , 当然也就没有所谓的判别式了 。,结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系 ！,好也 !,= 0,一个交点,相 切, 0, 0,0 个交点,两个交点,相 离,相 交,判断直线与双曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的 渐进线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,例1 判断下列直线与双曲线的位置关系,相交(一个交点),相离,例2：设双曲线,与直线,相交于不同的点A、B，,求双曲线C 的离心率e的取值范围,解：由题意知,例2：已知直线,与双曲线,交于A,B两点，若以,AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。,解：由,依题意有,以AB为直径的圆过原点,解得,且满足a的范围,