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1、2.2.1直线与平面平行的判定,新郑一中分校 徐玉洁,1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?,a/,记作：,课前准备,2.如何判断直线和平面平行？,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,直线与平面平行的判定定理,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？,例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点,求证：EF/平面BCD,分析：先写出已知，求证. 再结合图形
2、证明.,变式：空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB、AD上的点，且AE=AB ，AF=AD 求证：EF平面BCD,例2. 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.,(3)你能说出图中满足线面平行位置 关系的所有情况吗？,(1)E、F、G、H四点是否共面？,(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；,【变式训练】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F分别是PB，PC的中点. 证明：EF平面PAD.,1.要证明直线与平面平行可以运用（1）定义法 （2）判定定理：,2.能够运用定理的条件是要满足三个条件，缺一不可,3.运用定理的关键是在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题这充分体现了“空间问题平面化”的基本思想. 找平行线又经常会用到三角形中位线定理；平行四边形对边平行；平行线的传递性：平行线分线段成比例；内错角同位角相等得到平行。,总结提升,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,2数学思想方法：转化的思想,直线与平面没有公共点,