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1、直线和圆的位置关系(1),授课者：陈洁 时间：2014.10.14,点和圆的位置关系有哪几种？,dr,d=r,dr,用数量关系如何来 判断呢？,(设OP=d ),一、回顾点与圆的位置关系：,（学生独立思考后回答）,问题1、根据学案给出的圆，把直尺当作一条直线，由下至上移动。,问题2、在移动过程中，你发现直线和圆的位置关系发生了怎样的变化？可以分为哪几类？并尝试着把相应关系图画出来。,二、感悟直线与圆的位置关系：,（学生动手操作后，小组交流，并派代表回答）,问题3、说说你的分类依据是什么？,思考： 问题4：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化? 问题5：前面，我们曾经用数
2、量关系来判断点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？,总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据_的个数来判断；,（2）根据_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,公共点,数量关系（ d与r）,追问：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？,转化：直线与圆的位置关系,D,D,D,.,.,.,点和圆的位置关系,1、已知圆的半径为6.5cm，完成下列表格：,2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,d 5cm,0cm,相交,相切,相离,2,1,0,d 5cm,d = 5cm,三、应
3、用直线与圆的位置关系：,（学生独立思考后口答）,3、如图，在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以C为圆心，r为半径作圆， 问题1：圆与AB相切，则这个圆的半径是 cm。,2.4,（学生独立完成在学案上，再回答，教师板书）,相离,相切,相交,0r2.4,r=2.4,r2.4,3、 RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆,r=2.4或 3r4,（学生独立思考后，小组交流）,*问题4： 请根据斜边AB与圆的位置关系，判断r的范围？ （1）若C与斜边AB有两个公共点，则r的范围是_ ； （2）若C与斜边AB有一个公共点，则r的范围是_； （3）若C与斜边A
4、B有没有公共点，则r的范围是_.,r2.4或 r4,2.4r3,（注意方法：画圆分析各种情况）,4、 已知RtABC,C=90AC=BC=4cm， 若O的半径为1cm，且它的圆心O从点A出发，以1cms的速度在线段AB上运动，问：多长时间后O与ABC的边相切？为什么？,C,A,B,4,4,（学生独立完成,并派代表回答）,对照： 圆心位置不变，r大小变化； 圆心位置变化，r大小不变。,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,图形,直线与圆的,位置关系,公共点的个数,圆心到直线的距离,d,与半径,r,的关系,公共点的名称,直线名称,四、回顾小结直线与圆的位置关系：,公共点个数,圆心到直线的 距离d与半径r,直线与圆位置关系的判断方法,谢谢指导,如图,在ABC中,A=450,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么? (1) r=2 (2) r= (3) r=3,2,相离,相切,相交,2,