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1、直线和圆的位置关系 (1),第二十四章 圆,在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？,引入,把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，观察直线和圆的公共点的个数变化情况。,引入,直线和圆 的位置关系,一、从交点情况看直线和圆的位置关系(形)：,探究,相交,两个 公共点,割线,相切,一个 公共点,切线,相离,没有 公共点,归纳,直线和圆的位置关系(公共点的情况)：,(1)相交,两个公共点,(2)相切,一个公共点,(3)相离,没有公共点,巩固,1、如果直线与O有公共点，则直线 与O的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切,二、从直线与圆心的距离和半径的大小情
2、况看直线和圆的位置关系(数)：,探究,相交,d r,相切,d = r,相离,d r,设O的半径为r，直线l到圆心 的距离为d，则有：,归纳,(1)直线和圆相交,d r,(2)直线和圆相切,d = r,(3)直线和圆相离,d r,直线和圆的位置关系(d与r的情况)：,数,形,数形结合,巩固,2、已知O的半径r=2cm，直线l与 O的距离d= cm，则直线l与O 的位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切,范例,例1、如图，在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，分 别以2cm，2.4cm，3cm长为半径的圆与 AB有怎样的位置关系？为什么
3、？,设圆的半径为r：,(1)当r满足条件 时， C与直线AB相离；,(2)当r满足条件 时， C与直线AB相切；,(3)当r满足条件 时， C与直线AB相交。,巩固,3、如图，在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，分 别以2cm，2.4cm，3cm长为半径的圆 与AB的公共点的情况怎么样？为什么？,设圆的半径为r：,(1)当r满足条件 时， C与线段AB有两个公 共点。,(2)当r满足条件 时， C与线段AB只有一个 公共点。,(3)当r满足条件 时， C与线段AB没有公共 点。,巩固,5、以(2，3)为圆心，画圆与x轴相切， 则这个圆与y轴的位置关系是 。,范例,例2、如图，在以O为圆心的两个同心 圆中，大圆的弦AB=CD，且AB与小圆 相切。 求证：CD也是小圆的切线。,巩固,6、如图，直角梯形ABCD中，A= B=90，ADBC，E为AB上一点， DE平分 ADC，CE平分BCD，以 AB为直径的圆与CD有怎样的位置关 系？请加以证明。,小结,直线和圆的位置关系：,2,1,0,d r,d = r,d r,交点,切点,无,割线,切线,无,巩固,7、如图，以O为圆心，方圆4海里的范 围内有暗礁，某船行驶到距点O正西方 向8海里的A初接到这一消息，则该船 向南偏东最大多少角度航行时才不会 触礁？,