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1、全等三角形中的动态问题,知识点回顾,全等三角形的定义及性质 判定两个三角形全等的方法,小试牛刀,如图，要得到ABC ADC，除公共边AC外，还需要增加两个条件，小敏说她能找出多种不同的答案，你能试着说出来吗？,A,B,C,D,1,2,3,4,C,A,B,D,E,1.如图,在等边ABC的顶点A, C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度 由A向B和由C向A爬行,经过 t 分钟后,它们分别爬行到D,E处, 请问CD与BE相等吗?,趣味数学,D,E,C,A,B,A,D,B,C,E,1.如图,在等边ABC的顶点A, C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度 由A向B和由C向A爬行,经过
2、 t 分钟后,它们分别爬行到D,E处, 请问DC与BE相等吗?,趣味数学,D,C,A,B,E,1. 如图,在等边ABC的顶点A, C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度 由A向B和由C向A爬行,经过 t 分钟后,它们分别爬行到D,E处, 请问DC与BE相等吗?,在蜗牛爬行的过程中, DC与BE是否始终相等?,D,E,2.已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论.,A,B,C,D,E,1,2,学以致用,若将ECD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。,A,B,C1,D,E,C2,F,2
3、.已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论.,学以致用,1,2,A,B,C1,D,E,C2,F,2. 若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。,学以致用,1,2,A,B,C1,D,E,C2,F,2. 若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。,学以致用,1,2,A,B,C1,D,E,C2,2. 若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。,学以致用,1,2,3.已知: 等腰ABC与等腰DEC共点于C,且
4、BCA= ECD,连结BE,AD,若BC=AC,那么BE与AD相等吗?,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,4.已知,如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DEAC于E点,BF AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点,（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。,B,F,E,A,C,D,E,F,M,A,B,C,D,M,大展身手,F,E,F,5已知：如图（1）在四边形ABCD中，AD/BC，ABC=DCB，AB=DC，AE=DF。BF与CE相等吗？当E、F相向运动时，形成（2）（3）（4）（5）（6）图形，上述条件不变，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。,E,E,F,E,F,C2,如图, 已知：ABBC1于B , EDAC1于F , DEBD于D , BC1=DE求证：AC1= C2 F,A,B,C1,E,D,F,变式思考,小结,我学会了,