光弹性实验中的光学基础.ppt

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1、第二章 光弹性实验中的光学基础知识,光的本性 自然光和偏振光 白光和单色光 折射及双折射 光波的叠加与干涉 光弹性仪器的光学元件,光学简介,一、光学发展的概况,人类感官接收到外部世界的总信息量中至少有90以上通过眼睛; 光学是一门古老的学科，又是一门新兴的年青学科; 激光器诞生后，光学开始了迅猛发展，成为科研前沿极为活跃的学科。,几何光学中最基本的概念是光线，即光是由一束束的光线组成。对于光的本质，虽有Newton的微粒说和Huygens的波动说，但都缺少实验依据。因而，尽管尝试测量光的传播速度，但无法从理论上说明光是如何传播的。即无法从理论上导出光速的概念。 墨经，成书于公元前43世纪，其中

2、已有对于小孔成象的描述，亦有关于镜面反射文字，其中已包含了光线及其沿直线传播思想。但由于没有对光的本质进行深入的思考，里面并没有物理学的思想。这是中国传统文化的一大缺憾。 光学，前32世纪，Euclid著，已指出光在平面上反射时，入射角等于反射角。其后研究了光的折射等成像规律，并制成各种光学元件。,墨翟（公元前468前376）,墨翟人们尊称墨子。他是战国初年的鲁国人，大约生于公元前468年，死于公元前376年。 墨子出身于下层，少年时代曾经“学儒者之业，受孔子之术”，后来觉得儒家的礼过于烦扰，妨碍生计，所以撇弃儒学，并进而创立了墨家学说，成了儒家的反对派。他有弟子三百人，结成有组织有纪律的墨家

3、学派团体。 墨子和他的弟子流传下来的著作只有墨子一书。全书原有七十一篇，现存五十三篇。这本书主要包括数学、力学、声学、光学等方面，主要保存在墨经中，墨经是墨子的一部分。 1在力学方面，墨家给“力”下了符合科学的定义。 2在光学方面，墨家研究得更多。他们做了世界上最早的小孔成像实验。 此外，墨家对飞鸟的影子、物体的本影和半影、凹面镜和凸面镜的成像现象等，也都作了许多研究。,欧几里得(Euclid）,公元前330前275年。古希腊雅典人。柏拉图的学生。他曾长期在亚历山大里亚教书，并在那里创办过一所学校，建立了以他为首的数学学派。是古代最有名望的学者之一，是几何学的鼻祖。 公元前300年左右，他所著

4、几何原本13卷，是世界上最早公理化的数学著作。他主张光的直线性观点。对于人眼观察物体的解释，他认为是由于人眼发出的光线遇到物体所致。 欧几里得的著作较多，如数据、图形分割、论数学的伪结论、光学之书、反射光学之书等。,1672年，Newton分光实验，白光中包含不同颜色的光。 1678年，Huygens提出波动说。 1704年，Newton提出微粒说。 以上为几何光学时期。在这一时期人们做了大量研究，试图知道光是什么。代表性的观点有Newton的微粒说和Huygens的波动说。 Newton在1672年成功地进行了分光实验，一束白光经三棱镜折射后，不同颜色的光沿不同角度出射，形成彩色光带。170

5、4年Newton在其光学一书中提出微粒说，人为光是由一个个粒子组成的，每个粒子可看做一个质点，遵守质点运动的规律。 而Huygens在1678年所出版的论光中提出了波动说。人为光以波的形式存在和传播，遵循波动的规律。微粒说和波动说都能解释几何光学的一些现象，但由于缺少有力的实验依据，都不能彻底否定对方。,在这一时期，许多人试图测量光速，事件排列如下： 1607年，伽利略（Galieo） 1676年，罗默（O.Romer），天文学方法,c=215,000km/s 。 1849年，斐索（Fizeau），在实验室中，用齿轮法，c=315,000km/s 。 1851年，弗科（Foucault)，用旋

6、转棱镜法，298,000 + 500km/s,且发现在水中光的传播速度比真空（空气）中低。 1801年，TYoung在光通过双孔的实验中，首次观察到了与水波的干涉现象相似的光的干涉现象，光经过双孔后，由于干涉，光能量在空间重新分布。这一实验称为杨氏干涉。杨氏干涉明了光的波动性。,五 个 时 期,一、萌芽时期 公元前500年公元1500年 经历大约2000年 面镜、眼镜和幻灯等光学元件 已相继出现,二、几何光学时期 15001800，大约300年,1、建立了光的反射定律和折射定律， 奠定了几何光学的基础 2、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器 3、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位 4、对折射定律的

7、解释是错误的,三、波动光学时期 18001900，近100年 1、杨氏利用实验成功地解释了光的干涉象 2、惠更斯菲涅耳原理成功地解释了光的衍射现象 3、菲涅耳公式成功地解释了光的偏振现象 4、麦克斯韦的电磁理论证明光是电磁波 5、傅科的实验证实光在水中传播的速度小于在空气中的传播速度 6、波动光学的理论体系已经形成，光的波动说战胜了光的微粒说,四、量子光学时期 19001950，近50年 1、1900年普朗克提出了量子假说，成功地解释了 黑体辐射问题 2、爱因斯坦提出了光子假说，成功地解释了 光电效应问题 3、光的某些行为象经典的“波动” 4、另一些行为却象经典的“粒子” 5、光是一种几率波，

8、又具有可分割性，光具有 “波粒二象性”,五、现代光学时期 从1950年至今,1、全息术、光学传递函数和激光的问世 是经典光学向现代光学过渡的标志 2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度 飞速发展 1）智能光学仪器 2）全息术 3）光纤通信 4）光计算机 5）激光光谱学的实验方法,光学在各个发展时期的成就,几何光学时期：各种面镜和透镜组成的助视仪器。 波动光学时期：各种光学量具、光学开关。 全息光学：各种成像和信息手段。 量子光学：光电转换装置，激光。,2.1 光的本性,牛顿在17世纪提出光是直线传播的微粒子的学说，完满地解释了产生影子等光学现象。随着光学实验发展，微粒子学说无法解释干涉衍射等光

9、学现象。于是惠更斯提出光的波动性学说，合理地解释了干涉、偏振等光学现象。继而19世纪初麦克斯威尔进一步指出光是电磁波，20世纪初以来又陆续发现光电效应，光压效应等光学现象。证明光是无数具有能量的微小“光子”组成，普朗克提出量子力学的概念，认为光是一种实体，它既有波动性，又有粒子性(这种粒子与牛顿的粒子有本质的区别)，具有波动、粒子的双重性。随着历史的发展，人们对光的本质的认识有一个过程，到现阶段，认为光既有波动性又具有粒子性，这就是近年由德布罗意(de Broglie)、薛定谔(Erwin Schrdinger)和海森伯(Werner Karl Heisenberg)提出的量子理论，它是微粒理

10、论和波动理论的综合。,麦克斯威尔的电磁理论证明光波是电磁波的一种，电磁波中的电矢量的性质和光波完全一样，故称电矢量为光矢量。,光弹实验的光学理论是建立在惠更斯波动学的基础上，用横波的学说来解释既有偏振又有干涉的现象，横波最简单的现象就如石子投入平静的水中，引起水面波动的形态。它的特点是光波传播方向和振动方向是互相垂直的，因而可以用正弦波(或余弦波)的表达式来描述。,光波中产生光感作用的是电场强度，把电场强度称为光的矢量。通常用图表示光波时，只画出电场的矢量。一列以速度 向方向 传播的光波，可用正弦曲线来描述，如图所示。,一列光波中，两相邻的顶点(波峰A或波谷B)的距离称为波长，通常用 表示。

11、光矢量每秒振动的次数称为频率，通常用 表示。若用 秒作为时间单位，得到 称为圆频率。频率的倒数称为周期，用 表示 即光矢量每振动一次所需的时间。,波列每一点的光矢量都在自己的平衡位置往复变化，光矢量达到的最大值叫做振幅，用 表示。 同一波列的光矢量都作周期的变化，对波列上任选一点，光矢量只在 到 的范围内往复地变化着，用数学式表示，则为 式中 为这个振动点的相位，就是光的振动方程。利用这个振动方程可以算出该点在任何时刻光矢量的大小。,Z1点的振动方程为 Z2点的振动方程为 相位差为 光程差为 光程差与相位差的关系,2.2 自然光和偏振光,光在垂直于光波传播方向的平面内做任何方向的振动，而且是均

12、匀对称的，这样的光波叫自然光。 偏振光是自然光经过反射、折射等改造作用后成为在垂直于光波传播方向的平面内只作某一固定方向的振动(或在某一瞬间作某一固定方向的振动)的光波。,光的偏振的含义,光波振动方向的不全面和振幅 不均等的现象称为光的偏振现象,当光通过偏振片时，除了沿着偏振片偏振轴方向的光波通过以外，其他的光波都被滤掉了，这样可以得到平面偏振光或线偏振光。,偏振光后再增加一偏振片，两个偏振片偏振轴相互垂直，则这束偏振光不能通过第二片偏振片，即为“暗场”。,如果第二片偏振片旋转到任意角度，那么只有与之偏振轴平行的波矢分量才能通过。,自然光与偏振光的差异,共同点：在传播过程中都是横波； 差异：自

13、然光虽然可以用取向任意（方向不同）、振幅相同、相互垂直的两束光波来表示，但它们的相位关系是瞬息万变、紊乱无章的（相位不同）。所以绝对不可能把这两束光波合成一个稳定的、任何状态的偏振光。因此，自然光不能用来作相干光源，也不可能发生干涉现象。,2.2 白光和单色光,通常太阳光、白炽灯所发的是白光，是由各种可见光同时作用所产生的，也即是所有颜色的混合结果。白光是红、橙，黄、绿、青、兰、紫七种颜色的光波按一定强度比例混合起来的，人们感觉到不同的颜色正是不同波长的光矢量在眼睛的视网膜上所引起的不同反映，人们眼睛所能感觉的光波称为可见光，可见光的波长变化范围从3900(紫色)到7700 (红色)。为波长单

14、位，1 1x mm=0.1nm。,电磁波谱与可见光范围,各种 色视 觉对 应的 波长 和频 率范 围：,白光有一个重要特点，白光中的七种颜色，对顶的二色称为互补色，如图所示， 其性质之一：若互补二色相加，假如浓度相当，则混合成白色；如红与绿混合成白色。 其性质之二：若互补二色中如有一色消失，则代替它而呈现的是另一互补色；如白光中 红色消失即呈现绿色。该性质 称为白光互补性质，在光弹实 验中有重要应用； 其性质三：相邻两色混和结果 是介于该二色之间的一种颜色。 如紫橙混和就是红色。,颜色与色光的区别,色光是指由光波频率、波长所决定的光的颜色，如：红、橙、黄、绿、青、兰、紫、七色。客观存在 颜色是

15、指对七色光的吸收和反射的结果给人的视觉产生的效果。不能吸收或吸收较小，或反射的色光即为颜色，如红花就是吸收绿的色光反射红的色光给人的视觉产生红色的效果。主观因素,两者的区别还表现在： 1两者组合的效果不同。如七色光组合成白光，而七颜色组合成黑色； 2色光是由波长决定，固定不变的。而颜色是不固定的，只是对不同光波有固定的吸收和反射的光学特征。如在红光下绿色呈黑色。,仅有一种波长或频率的光称为单色光。实质上，单色光是一种波长范围很小的光波，波长范围越小，单色性就越好。凡是发射单色光的光源，称单色光源。光弹性实验中常用的光源有三种；白炽灯、水银灯和钠光灯。水银灯光通过滤色片可得到波长为5461 的单

16、色绿光。钠光灯产生的是波长为5893 的单色黄光。 近代的激光器可以获得单色性非常好的单色光。例如氮氖气体激光器所产生的激光是波长为6328 的单色红光。激光器的发展为光弹性实验和实验应力分析的发展提供了新的条件。,2.4 折射及双折射,光射入光学各向同性非晶体中，发生折射，但不改变光的振动性质。光在各向同性体中向任何方向振动时，光的传播速度是不变的，而且只有一个折射率。自然光透过各向同性非晶体保持任意的横振动方向，不发生偏振现象。 自然光进入各向异性晶体后，它原有的各方向振动合并在两个互相垂直的两个方向上。同时，这两种振动分别以不同速度透过物体，成为两条互相垂直的平面偏振光。,由双折射分出的

17、这两条速度不同的平面偏振光，其中只有一条遵守折射定律，称为寻常光，另一条不符合此定律的称为非寻常光。寻常光的折射率与光的传播方向无关，是个常数；非寻常光的折射率随在晶体传播的方向不同而不同。,光弹性的物理基础双折射,某些非晶体透明材料，如聚碳酸酯、环氧树脂等工程塑料，在一般情况下是光学各向同性体，但是当它受到应力作用变为光学各向异性体时，会产生双折射现象。即光弹性模型在荷载作用下会产生双折射现象，荷载去除后，双折射性质即消失，这种与应力（应变）有关的双折射现象称为人工或暂时双折射。它是光弹性的实验基础。,光弹性的精髓：双折射 光通过各向异性体产生光程差： =h(n1-n2) h为各向异性体的厚

18、度，n1和n2分别为光波沿该各向异性体主轴方向上传播的折射率；,偏振光通过模型的相位差,2.5 光波的叠加与干涉,两列或几列光波在空间某处相遇，相遇处的振动状态由这数列波的波动方程共同决定，这个现象称为光波的叠加。 人眼对于光的明暗感觉决定于光强。实验指出，光强是由光波的振幅决定的，它与振幅的平方成正比，由此可见合成光的光强与两光的位相差有关。 现讨论两种特殊情况： 1当两光波的波峰相遇，合成光波的振幅最大，这时光强最强。 2当一光波的波峰与另一光波的波谷相遇，合成光波的振幅抵消，光强减小。若两光波位相相等，则振幅为零，即黑暗无光。,光的干涉 丰富多彩的干涉现象,蝉翅在阳光下,蜻蜓翅膀在阳光下

19、,白光下的油膜,肥皂泡玩过吗?,等倾条纹,牛顿环(等厚条纹),测油膜厚度,平晶间空气隙干涉条纹,托马斯杨(Thomax Young),英国医生兼物理学家，光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于萨默塞特郡的米菲尔顿,1829年5月10日杨氏在伦敦逝世。他从小就有神童之称，兴趣十分广泛。后来进入伦敦的圣巴塞罗缪医学院学医，21岁时，即以他的第一篇医学论文成为英国皇家学会会员。为了进一步深造，他到爱丁堡和剑桥继续学习，后来又到德国哥廷根去留学。在那里，他受到一些德国自然哲学家的影响，开始怀疑起光的微粒说。1801年进行了著名的杨氏干涉实验，为光的波动说的复兴奠定了基础。在1801年首先发现

20、光的干涉现象，并首次测量了光波的波长。,一、杨氏双缝,2. 强度分布,1. 装置 ( 点源 分波面 相遇),两束或以上的光在空间相遇，它们的振动效应为各列光波相应位置上振动的叠加，产生增强和减弱的效果，光强从而产生明暗变化的现象，这种现象称为光的干涉； 例子杨氏双缝干涉实验满足3个条件是： 1.频率相同； 2.振动方向一致； 3.相位差恒定。,2.6 光弹性仪器的光学元件,409II型光测弹性仪,从单轴晶体上，平行于光轴切下的薄片，称为波片。波片的作用可以简单概括为：它使透射出来的振动方向为互相垂直的两束偏振光，彼此间产生光程差 ，或位相差 。 由上节公式 可知，光程差随波片 厚度而变，采用一

21、定厚度的波片，使产生 四分之一波长的光程差时，此波片称为四 分之一波片。四分之一波片是产生圆偏振 光的元件，是光弹性仪必备的元件之一。,四分之一波片在晶体内有两个互相正交的轴，一个称为快轴，另一个为慢轴。对云母制的四分之一波片，快轴是非寻常光的振动方向，慢轴是寻常光的振动方向。,光弹性仪器上主要有两个偏振片P和A由工厂生产时已确定了偏振轴的方向，并已标明。P使自然光变成平面偏振光，称为起偏镜。A是使两束相互垂直方向的振动且具有固定光程差的相干光波，合成在偏振轴的平面上，即产生干涉现象，以便人们分析这些干涉现象，得到量测数据，故A称为检偏镜或分析镜。 当PA时，自然光通过P后形成平面偏振光，并能

22、通过A，这时可以看到明亮的光为称平行平面偏振场或称明场。 当P A时，情况相反。平面偏振光不能通过A，不能看到光亮，称为正交平面偏振场或称暗场。,为了工作的方便和提高量测精度的需要，在P、A之间加入二个四分之一波片，得到圆偏振光。调整第一个四分之一波片的快轴(或是慢轴)与P偏振轴成45角。 P平面偏振光通过四分之一波片后就形成两束前后光程差为 的垂直方向振动的平面偏振光。其合成为圆偏振光。为了消除由于加上四分之一波片，人为地附加上去 光程差，必须在到达A分析镜之前再加一个四分之一波片，使其快轴方向与前一个四分之一快轴方向相互垂直。这样在四分之一波片之间形成了圆偏振场，而且在到达分析镜之前已经消除了四分之一波片的影响。,409II型光测弹性仪,主要功能及应用范围：是大型的进行光弹性试验的仪器，在仪器上可以进行平面受力模型和三向冻结模型切片的光弹性试验，它应用平面偏振光或圆偏振光照射处于应力状态下的透明塑料模型即可获得清晰的光应力图案，通过对光应力图案的分析，可以求得受力模型上任意点的主应力大小和方向。,