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1、椭圆的定义,高二数学备课组,1997年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从1997年2月中旬起，海尔 波普彗星将逐渐接近地球，4月以后，又将渐渐离去，并预测3000年后，它还将光临地球上空，1997年2月至3月间，许多人目睹了这一天文现象。 天文学家是如何计算出彗星出现的准确时间呢？原来海尔 波普彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行的周期及轨道的周长。在太阳系中，天体运行的轨道除椭圆外，还有抛物线、双曲线等。数学中，通常把椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线。 圆锥曲线是我们生活中常见的曲线，例如倾斜着的圆柱形水杯的水面的
2、边界线，汽车油罐截面的轮廓线，发电厂通风塔的外形线，拦洪坝的曲线，探照灯反光镜的轴截面的曲线，等等。,问题探索 椭圆在实际生活中是很常见的，学习椭圆的有关知识也是十分必要的。我们知道，动点按照某种规律运动形成的轨迹叫曲线，那么椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？,2a2c,2a=2c,c=0,椭圆,线段,圆,动点M满足条件：|MF1| + |MF2| =2a,记 |F1F2|=2c,定义：平面内与两个定点F1 、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。记|F1F2|=2c,|MF1| + |MF2| =2a,(2a2c),1）建系、设点：,2）列式：,4）化简：,以F1、F2所在直线为x轴， 线段F1F2 的中点为原点建 立直角坐标系,如图所示。,设M（x，y）是椭圆上 任意一点，设|F1F2|=2c ， 则F1（-c，0），F2（c，0）。,|MF1| + |MF2| =2a,(|F1F2|2a),3）代入：,F1,F2,M,X,y,o,化简：,这个方程叫做椭圆的标准方程。,(ab0),则A+B=2 a ，又设A-B= t ，由两式相乘得：,令,练习：,2,16,答案：,答案:|PF2|=14,