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1、4.4 再探实际问题与一元 一次方程,探究二,肖铺中学 余国安,提出问题 用哪种灯省钱 小明想在两 种灯中选购一 种。其中一种 是11瓦（即0.011 千瓦 ）的节能灯, 售价 60元;另一种是 60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价 3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同 （3000小时以上）.节能灯售价高，但是较省电；白 炽灯售价低,但是用电多。如果电费是0.5元/(千瓦时), 选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?,问题1:灯的费用由哪几部分组成?如何计算?,费用=灯的售价+电费,电费 =电的单价0.5(元/千瓦时)用电量(千瓦时),用电量 =灯的功率(千瓦) 照明时间(时)。,用
2、电量与灯的功率、照明时间有关,例如: 功率为1千瓦的灯用1小时的电量是1千瓦时,它用2小时的电量是2千瓦时; 0.06千瓦的灯用1小时的电量是 千瓦时,它用2小时的电量是 千瓦时.,0.06,0.12,问:两种灯的费用分别是多少?,问题2:两种灯的费用分别是多少?,设照明时间是t小时,则 节能灯的费用: W1=60+0.5 0.011t(元) 白炽灯的费用: W2=3+0.50.06 t(元),问题3:两种灯用多少时间的费用相等呢?(结果保留整数),设照明时间是t 小时时,两种灯的费用相等. 则 60+0.50.011t=3+0.50.06t. 解这个方程,得t2327。 即 两种灯约用232
3、7小时的费用相等,问题4:猜一猜：照明时间为多少时， 用白炽灯省钱？ 照明时间为多少时用节能灯省钱？,照明时间小于2327小时,用白炽灯省钱; 照明时间超过2327小时,用节能灯省钱.,问题5:如何说明你的猜想是正确的呢？,答:照明时间小于2327小时,用白炽灯省钱;照明时间 超过2327小时,用节能灯省钱.,当t=1000时, W1= 60+0.50.011t=60+0.50.0111000=65.5, W2 =3+0.50.06t=3+0.50.061000=33, 则: W1 W2，,当t=2000时, W1= 60+0.50.011t=60+0.50.0112000=71, W 2=3
4、+0.50.06t=3+0.50.062000=63,则: W1 W2，,当t=3000时, W1 =60+0.50.011t=60+0.50.0113000=76.5, W2= 3+0.50.06t=3+0.50.063000=93,则: W1 W2，,赋几个数值比较结果的大小。,即白炽灯省钱,即白炽灯省钱,即节能灯省钱,问题6:假设两种灯的使用寿命为3000小时. 如果计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案.,选灯方案有三种: 1.两个白炽灯; 2.两个节能灯; 3.一个白炽灯,一个节能灯.,讨论方法(一): 前两个方案在用灯顺序上没有区别,而第三个方案中 用
5、灯顺序不同时结果不一样.因此,32+0.50.063500 =,111(元),602+0.50.0113500=,139.25(元),3+0.50.063000+60+0.50.011500,=155.75(元),60+0.50.0113000+3+0.50.06500=,94.5(元),第一方案(用两个白炽灯)的费用为:,第二方案(用两个节能灯)的费用为,第三方案(一个白炽灯,一个节能灯)又要分为两种情况:,(1) 先用白炽灯的费用为:,(2)先用节能灯的费用为:,讨论方法(二): 算出第三方案中先用节能灯的费用为94.5元. 第一方案中:一只白炽灯用3000小时的费用是93元,再加一只灯3
6、元,已超过94.5元,不可能省钱. 第二方案中:两只节能灯的售价为120元,已超过94.5元,不可能省钱. 第三方案中:如果先用白炽灯,那么3000小时的费用是93元,再加一只节能灯60元,已大大超过94.5元,不可能省钱. 故选灯方案为:一个白炽灯、一个节能灯。且先用节能灯3000小时，再用白炽灯500小时，最省钱。,课后调查：统计自己家的白炽灯、节能灯、日光灯的售价和功率以及使用寿命，计算各种灯的总费用，向爸爸妈妈提供一个最佳购灯方案。,小 结 本节课主要对结论不确定的实际问题进行了探究，初步 学习了对不同情况行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题 逐层分析，层层推进的解题策略。 在探究解决问题的过程中，渗透了特殊值法、分类讨论 的思想、数学建模的思想等，我们要从中体会解决问题的合 理性. 今后我们要学会关注学习和生活中的每件事，从而热爱 生活，主动运用数学知识和方法服务于社会。,布置作业：P102 活动1 P100 T5、6、7,