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1、1,MATLAB在作图应用中的若干问题,充分的利用这个软件 刘正君 http:/ zjliu,2,几种软件,MATLAB MATHEMATICA MAPLE ORIGIN MATHCAD,3,软件介绍,Mathematica是由S. Wolfram领导开发的，它 有强大的数值计算和符号计算能力。 Maple不但具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦比的符号计算功能。Maple的符号计算能力还是MathCAD和MATLAB等软件的符号处理的核心。,4,软件介绍,Origin有很强的画图能力，在曲线拟合、图形编辑等方面很好。 MathCAD是一个交互式的数学系统软件,集文本编辑、数学计算、程序编辑
2、和仿真于一体。MathCAD也可以看作是一个功能强大的计算器，其规则简单。,5,网络资源,对于MATLAB除了MathWorks公司主(这 里提供很多信息，如：新的程序包、新闻， 版本的信息等)。而一些论坛是相互交流的平 台，如： http:/ MATLAB board http:/www.smth.org MathTools board http:/www.matlab- MATLAB大观园,6,1.画图函数句柄的使用,每个画图函数含有的输入参数是很多的，然而我们在看函数的帮助(help)的时候，所能得到的只是一些基本的信息。我们利用 dd = function_name(x,y,z,);
3、dt=get(dd) dt就含有了这个函数的全部使用信息。 请看下面的例子：,7,8,9,2.从句柄中获取、修改信息,有时为了需要，我们需要对所得的图像进行编辑，如加入题注、字体修改、改动线型以及坐标轴范围的改动等。另外从图像上也可以获得一些信息，如数据等。 使用句柄可以完成上面的要求。 然而句柄的缺点就是处理少数的图形时，它花费的时间要常些。在处理大量的图形的时候，就可以显示出它的方便了。 下面的例子是获得图形数据的例子：,10,11,3.一些常用的句柄,gcf 当前图形(figure)的句柄； gca 当前坐标轴(axes)的句柄； gco 当前对象(object)的句柄； 注：当前对象有
4、时需要人为地确定一下，这个操作我们 可以用鼠标去确定，点击一下要确定的对象（这个对象可以是一条曲线、一个标注）就可以了。,12,4.利用句柄修改图形,这里常用的两个函数是get和set。 get 是获得相应的句柄信息； set 是进行设定； gcbo :返回当前指向正在被调用的对象的句柄 findobj 可以查找图形对象 在使用set设定的时候，注意参数的类型，如字符型、double型、还有结构数组等。,13,5.双Y轴曲线的绘制,以下是做两个函数： y1=sin(x); 0H,Ha,Hb=plotyy(0:.1:2*pi,sin(0:.1:2*pi),0:.1:2*pi,exp(0:.1:2
5、*pi); legend(Ha,Hb,sin(x),exp(x),0) set(Ha,linestyle,:) 图形如下：,14,15,6.双Y轴图形的标注,在前面的画图语句中： H,Ha,Hb=plotyy(0:.1:2*pi,sin(0:.1:2*pi),0:.1:2*pi,exp(0:.1:2*pi); 这里的H，Ha，Hb就是相应的句柄； 我们可以用get(*)获得它们的信息，这里面H是一个 1x2的double array型数据。我们直接get(H)是不可以的, 这样get(H(1)就可以了，得到的结果如下：,16,17,7.双Y轴曲线的标注,上面的三屏显示中我们注意一下用红条标出的
6、一行语句： YLabel = 107.001 而我们知道函数ylabel是一个坐标轴标注的函数，而这里它确实作为一个plotyy函数的一条信息，实际上它是一个子句柄。 写下如下两行语句： d1=get(H(1),ylabel); get(d1) 会得到如下的一些信息：,18,19,20,8.双Y轴曲线的坐标标注,我们注意到MATLAB命令窗的画兰颜色的 那一行， String = 这是加入文本信息的一个参数选项。 为此我设计了如下的语句：,21,8.双Y轴曲线的坐标标注,所用的几行语句： d1=get(H(1),ylabel); set(d1,string,sin(x); d2=get(H(2
7、),ylabel); set(d2,string,exp(x); xlabel(x zjliu) 得到的图形如下：,22,23,9.绘制图上图,有时为了需要，需要在图上画图，可能是为了局部放大，或其他目的。 看如下这段程序： figure; t=0.1:.1:2*pi;y=sin(t)+exp(t); plot(t,y,-); title(绘制底图) axes(position,0.25,0.45,0.4,0.3) plot(t,sin(t),r:,t,cos(t),g-.) title(绘制图上图,fontName,楷体_GB2312,. fontsize,20,color,Magenta)
8、 xlim(0 2*pi); 效果见下页：,24,25,26,27,10.多子图的绘制,有时为了比较，需要将几幅图形以阵列的形式画出来，这时就要用到subplot函数。这是一个2x2图形阵列的分布绘制的小程序： t=linspace(0,2*pi,200); figure; subplot(221) plot(t,sin(t) subplot(222) plot(t,cos(t) subplot(223) plot(t,tan(t) subplot(224) plot(t,cot(t) 绘制的结果如下：,28,29,10.多子图的绘制,有时画图的时候，阵列并不是mxn这样的情况，比如说第一行是
9、两幅图；而第二行是一幅图，这时我们就要变通的使用subplot函数了，请看这个例子： t=linspace(0,2*pi,200); figure; subplot(221); plot(t,sin(t) subplot(222); plot(t,cos(t) subplot(212); plot(t,tan(t) 其结果如下：,30,31,10.多子图的绘制,有时用subplot函数来分布图形阵列是可能图形的定位让我们感到不是很理想，这时还有一个办法可以采用，就是利用axes函数来“随心所欲”的定位。看这个例子： t=linspace(0,2*pi,200); figure; axes(po
10、sition,0.1,0.5,0.3,0.4) plot(t,sin(t) axes(position,0.6,0.1,0.3,0.4) plot(t,cos(t) 结果如下：,32,33,11.图形标注的一些问题,常用的几个标注的函数是: text; xlabel (ylabel, zlabel); title 在标注的时候字体，位置以及方向等可以使用MATLAB自己默认的，也可以自己去设定。,34,11.图形标注的一些问题,下面以xlabel为例，讲一下常见的几个问题： xlabel(thit); %标注上脚标 xlabel(Y_Lib); %标注下脚标 花括号的作用是使多个字符都处于相同
11、的状态。 xlabel(zjliu,on BBS); %多行标注 效果见下图：,35,36,12.图形的保存,我们可以直接在figure框上选取相应的菜单条进行图形保存，可是在运行时间很长的程序中用命令实现图形的“自动”保存，会节省我们的时间，带来方便。相应的语句是： h=figure; saveas(h,zjliu,jpg); saveas(gcf, output, bmp); 在MATLAB中支持的图片格式很多，有.bmp, .jpg, .tif, .eps 等格式。,37,13.图形的边框设置,画出的图形四周的坐标轴常见有两种情况，可用如下的语句来切换： set(gca,box,off)
12、； set(gca,box,on)； 效果见下图：,38,39,14.坐标轴方向的修改,MATLAB中默认的坐标轴方向是（二维情况）： Y轴：向上； X轴：向右。 这里将用下面一段程序实现坐标轴的方向 调整,40,14.坐标轴方向的修改,t=0:.1:1.2; figure; hg=plot(t,t.2,r) set(hg,Marker,h) set(gca,YDir,reverse); % 坐标轴反向 set(gca,XAxisLocation,top); % 刻度移位 set(gca,box,off) set(gca,color,none) po=0.13 0.06 0.775 0.815
13、; set(gca,position,po); tz=text(0.8,0.3,y=x2) set(tz,fontsize,18) xlabel(x,fontsize,18) ylabel(y,fontsize,18) 效果见下图：,41,42,15.坐标值的修改,有时为了需要，对画出的曲线需要修改坐标轴的坐标，下面列举一下几种情况： （1）除去刻度 方法1：编辑图的axis属性，可以去掉坐标值 方法2：语句实现 A=cell(1,6); set(gca,YTickLabel,A)；set(gca,XTickLabel,A) 效果见下图：,43,44,15.坐标值的修改,（2）修改坐标 语句实
14、现： 我们用axes句柄的xticklabel (或yticklabel) 这一项就可以了。 看下面这一段程序：,45,15.坐标值的修改,figure; subplot(121) t=1e-4:1e-6:3e-4; plot(t,log10(t),r) tr=text(1.4e-4,-3.6,y=log_10(x) set(tr,fontsize,16) subplot(122) t=1e-4:1e-6:3e-4; plot(t,log10(t) tr=text(1.4e-4,-3.6,y=log_10(x) set(tr,fontsize,16) aa=get(gca,xticklabel
15、); set(gca,xticklabel,aa) 效果见下图：,46,47,16.放大所画的图形,MATLAB所画出的图形是其默认的大小，我们也可以对图形的大小进行重新设定： set(gcf,position,x0 y0 xL yL); set(gcf,outerposition, get(0,screensize); % 最大化,48,17.改变图形的长宽比例,有时为了美观，需要改变一下图形的长宽比例，用如下的语句就可以了： set(gca,position,x0,y0,xL,yL) x0,y0 表示axes的位置； xL,yL表示axes的长和宽。,49,18.坐标轴标注的角度调整,有时
16、需要对坐标轴标注的文字方向进行调整，如下处理即可： a=xlabel() set(a,Rotation,35) 效果见下图：,50,51,19.问题解答1,问题1： 对图中特定一个区域，有没有方法可以实现：把鼠标放在该区域的任何位置时，在鼠标附近或者图的某一位置可以自动显示该区域的中心坐标。 张晓娟,52,19.问题解答1,程序如下，这个问题在MATLAB 中利用GUI解决。,53,54,55,56,19.问题解答1,执行效果见下图：,57,58,20.曲线拟合,二维曲线的拟合 李社,59,20.曲线拟合,相关函数： polyfit; %多项式拟合 lsline %最小二乘拟和曲线 fit p
17、olyfit函数是依据最小二乘的原理去 拟合数据,60,20.曲线拟合, X = 2 3.4 5.6 8 11 12.3 13.8 16 18.8 19.9; plot(X,+) lsline 结果如下：,可用 H=lsline; get(H) 来获得相应的信息,61,20.曲线拟合,polyfit函数的使用（请看如下示例）：, x=1:5； xk=1:0.01：5 y=3.5 4.6 5.5 3.2 2； p=polyfit(x,y,2) p= -0.5571 2.9029 1.1800 yk=polyval(p,xk); plot(x,y,+,xk,yk) ylim1.5 6 xlim(0
18、 6),结果如右图：,62,21.分形蝴蝶 (from BBS),如下简单的程序即可生成： t=1:10000; p=0.2*sin(3*t)+sin(4*t)+2*sin(5*t)+1.9*sin(7*t)-0.2*sin(9*t)+sin(11*t)； polar(t,p) 结果如右图：,63,22.图形拷贝,这里使用copyobj函数，希望能给批量 画图带来方便，看下面的例子：,64,65,23.对数刻度曲线图的绘制,用loglog函数可以实现双对数坐标轴的绘制，例子： subplot(121) t=0:.1:3*pi; loglog(2+cos(t),2+sin(t) subplot(
19、122) plot(2+cos(t),2+sin(t) set(gca,YScale,log) set(gca,XScale,log) set(gca,Xdir,Reverse) 所得图形见下图：,66,67,24.对数刻度曲线图的绘制,semilogy函数可以绘出半对数刻度曲线图，就是Y轴是对数坐标，而X轴是正常的坐标，它的使用同plot函数。 画出的图形如右图： 而semilogx函数得到的图形就是X轴取对数了。,68,25.用鼠标在图上标注文字,gtext函数可以实现用鼠标来确定标注文字的位置，在命令窗这样输入就可以了： gtext(BBS) 同时还可以这样的设定字号： ff=gtext
20、(BBS,FontSize,20) get(ff)可以获得gtext函数的更多参数信息 效果如下图所示：,69,70,71,26.数据光滑,smooth3函数可以使三维数据光滑化， 下面这个例子是从help smooth3中得到 的。,72,73,27.由函数表达式作图,已知一个“函数”的解析表达形式，然后根据这个 函数画出图形。 _王海峰 这个在求解超越方程时可以起到“预测”的作用。 ezplot可以实现标题所示的目的，相关的函 数还有： ezcontour；ezcontourf；ezmesh；ezmeshc； ezplot3; ezpolar; ezsurf; ezsurfc,74,27.
21、由函数表达式作图,以ezplot函数为例介绍这类函数的使用：,75,76,28.解超越方程的一个方法,在不同专业中一般会遇到不同的超越方程，有的甚至很复杂。例如一个方程 f(x)=0；可以用plot函数画出y=f(x)这个 函数的曲线，找到它的零点大概位置， 再用二分法，获得更精确的数值解。 下面给出一个例子：,77,% 90 - x - 4.5- 45*atan(x) x=-100:.1:100; f=90-x-4.5-45*atan(x); figure;plot(x,f); xa=-100; xb=100; fa=90-xa-4.5-45*atan(xa); fb=90-xb-4.5-4
22、5*atan(xb); while abs(fa-fb)1e-8; x=(xa+xb)/2; f=90-x-4.5-45*atan(x); if fb*f0; fb=f; xb=x; else fa=f; xa=x; end end text(20,100,x= num2str(xa),fontsize,22);set(gca,fontsize,18),程序,78,result,79,解方程的函数,solve fsolve roots fzero,80,29.灰度网格图(question from BBS),81,可行的方法,1、使用fill函数循环填充 2、使用imshow或image函数
23、下面给出使用imshow函数的结果,82,程序,A=(1-rand(6,8)*255; figure; imshow(A,) ; % image(A) % get color set(gca,ydir,normal) set(gca,Position,0.129688 0.049688 0.820234 0.840625) hg=colorbar; set(get(hg,Title),String,HIT) dd=m/s; ss=get(hg,yticklabel); dd=repmat(dd,size(ss,1),1); set(hg,yticklabel,ss,dd) set(gca,vi
24、sible,on) box off set(gca,TickDir,in) %坐标刻度方向,83,84,85,30.三维物体打孔,X,Y,Z=sphere(99); ii=find(X.2+Y.2)0.3); Z(ii)=NaN; figure; h1=surf(X,Y,Z); colormap(spring) shading interp rotate(h1,-20 2.2,75.1),86,图,87,31.改变坐标轴刻度间距,这里使用gca句柄中xtick(ytick,ztick)的数值来 完成目的,88,89,32.MATLAB 的动画功能,有些问题如果能用一个动画来演示，能 表现出一个
25、动态的过程。下面这个例子源于 avifile函数的帮助的里面的一个例子,程序见 下页：,90,32.MATLAB 的动画功能,fig=figure; mov = avifile(exampleb.avi) x=linspace(0,10,256);len=length(x); y=5*sin(x)+3*randn(1,len); h=line(color,y,LineWidth,2,erasemode,xor); for i=1:200 axis(0,10,-15,15) set(h,xdata,x,ydata,y); set(gca,Color,b); drawnow; grid on pa
26、use(0.01); y=y 5*sin(10+i*x(2)+3*randn(1); y=y(2:len+1); title(模拟心电图); F = getframe(gcf); mov = addframe(mov,F); end mov = close(mov);,91,32.MATLAB 的动画功能,动 画 演 示,92,32.MATLAB 的动画功能,再做一个转动的小球的动画，程序如下：,93,32.MATLAB 的动画功能,fig=figure; mov = avifile(examplea.avi) x = -pi:.2:3*pi; for i=1:length(x) X,Y,Z
27、= SPHERE(100); surf(X+6*sin(x(i),Y+6*cos(x(i),Z) hold on surf(Z,X+6*sin(x(i)+pi/3),Y+6*cos(x(i)+pi/3) surf(X+6*sin(x(i)+2*pi/3),Z,Y+6*cos(x(i)+2*pi/3) plot3(6*sin(x x(1),6*cos(x x(1),zeros(1,length(x)+1),r) plot3(zeros(1,length(x)+1),6*sin(x x(1),6*cos(x x(1),b) plot3(6*sin(x x(1),zeros(1,length(x)+
28、1),6*cos(x x(1),m) hold off axis(-8 8 -8 8 -8 8) set(gca,Position,0.07 0.02 0.905 0.905) title(小球运行在轨道上) F = getframe(gca); mov = addframe(mov,F); end mov = close(mov);,94,32.MATLAB 的动画功能,动 画 演 示,95,32.MATLAB 的动画功能,这个动画相应程序有200行左右，在这 里就不贴了,96,33.MATLAB中的声音,通过下面的几个语句听一下matlab得到的 声音： load handel; soun
29、d(y,Fs);wavwrite(y,Fs,handel.wav) load chirp; sound(y,Fs);wavwrite(y,Fs,chirp.wav) load gong; sound(y,Fs);wavwrite(y,Fs,gong.wav) load laughter;sound(y,Fs);wavwrite(y,Fs,laughter.wav) load splat; sound(y,Fs);wavwrite(y,Fs,splat.wav) load train; sound(y,Fs);wavwrite(y,Fs,train.wav),97,33.MATLAB中的声音,g
30、ong,98,laughter,99,handel,100,chirp,101,splat,102,train,103,34.使用MATLAB看电影,matlab和vc，vb，delphi一样好，同样支持各 种软件协议，我们运用现在流行的activex技 术就可以达到播放功能。直接在matlab中引用 Windows Media Player 的 ActiveX ，写简单的 几行代码就可以了,104,程序,% matlab播放视频文件(MTV:海阔天空) close all hf=figure(Position,120 70 600 500); h=actxcontrol(MediaPlaye
31、r.MediaPlayer.1, 0,0,600,500,gcf); set(h,FileName,HKTK.asf);,105,106,35.Multiframe图像的制作,在matlab6p5toolboximagesimdemos 路径下的mri.tiff这样的图像如何制作的问 题，现在我尝试着用这样的办法可以(程序在 下面列出): ,107,108,程序,clear for k=1:4; Y=rand(256,256,3)*255; imwrite(uint8(Y),AAAAA.tiff, WriteMode,append); end,109,110,end,谢谢大家！ 祝大家学习愉快！,