数字图像处理课件整理.doc

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1、 第一章 n 课程性质和任务 通过本课程的学习，系统地了解数字图像的基本概念、数字图像形成的原理，掌握数字图像处理的理论基础和技术方法。着重掌握数字图像的增强、复原、压缩和分割的技术方法，为今后能够从事有关数字图像处理的研究和技术方法应用等工作掌握必备的基础知识。 数字图像处理的概念1. 什么是图像n 图像可定义为一个二维函数f (x, y)n (x,y)空间坐标n 幅度值f (x, y)图像该点的灰度(或强度)n 数字图像：坐标x、y和幅度f(x,y)均是有限的离散数值n 数字图像中每个由坐标(x,y)指定的点称为像素(pixel)。n 数字图像可看作是由像素组成的二维矩阵。灰度图像n 对于

2、单色即灰度图像而言，每个像素的亮度用一个数值来表示，通常数值范围在0到255之间。 0表示黑、255表示白，而其它表示灰度级别。通常，三元组的每个数值也是在0到255之间，0表示相应的基色在该像素中没有，而255则代表相应的基色在该象素中取得最大值，这种情况下每个象素可用三个字节来表示。2.什么是数字图像处理数字图像处理就是利用计算机系统对数字图像进行各种目的的处理3. 数字图像的表示方法 空间上：图像抽样对连续图像f（x，y）进行数字化 幅度上：灰度级量化x方向，抽样M行y方向，每行抽样N点整个图像共抽样MN个像素点一般取M=N=2n=64，128，256，512，1024，2048四、数字

3、图像处理的三个层次n 从计算机处理的角度可以由低到高将数字图像处理分为三个层次。这三个层次覆盖了图像处理的所有应用领域1. 图像处理： 对图像进行各种加工，以改善图像的视 觉效果；强调图像之间进行的变换； 图像处理是一个从图像到图像的过程。2. 图像分析：对图像中感兴趣的目标进行提取和分割，获得目标的客观信息（特点或性质），建立对图像的描述；n 以观察者为中心研究客观世界；n 图像分析是一个从图像到数据的过程。3. 图像理解：研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系；得出对图像内容含义的理解及原来客观场景的解释；n 以客观世界为中心，借助知识、经验来推理、认识客观世界，属于高层操作（符号运算

4、）。五、数字图像处理的主要研究内容1.图像变换2.图像压缩编码3.图像的增强和复原4.图像分割5.图像描述6.图像识别7.图像隐藏X射线成像n X射线在医学诊断上的应用（a）X光片（b）血管照相术（c）头部CAT切片图像 第二章数字图像基础亮度适应现象 人的视觉系统能适应的光强度级别范围约 1010 量级。 人的视觉不能同时在这么大范围工作，存在亮度适应现象。 人眼能同时鉴别的光强度级的范围是很小的。 主观亮度（人的视觉系统感觉到的亮度）是进入人眼的光强度的对数函数。 人从一个物体感受的颜色由反射光的性质决定。 一个物体若所有反射的可见光波长是相对平衡的，则物体对观察着来说显示为白色。 若一个

5、物体在可见光谱的有限范围内反射时会呈现各种颜色色调。 灰度级用来描述单色光的强度。简单的图像形成模型当用数学方法描述图像信息时，通常着重考虑它的点的性质。例如一副图像可以被看作是空间各个坐标点的结合。它的最普通的数学表达式为： 其中（x，y，z）是空间坐标，是波长，t是时间，I是图像强度。这样一个表达式可以代表一幅活动的、彩色的、立体图像。当研究的是静止图像时，则式(2-1)与时间 t 无关，当研究的是单色图像时，显然与波长无关，对于平面图像则与坐标 z 无关。因此，对于静止的平面的、单色的图像来说其数学表达式可简化为： 数字图像表示l 取样和量化的结果是一个矩阵一幅连续图像f (x, y)被

6、取样，则产生的数字图像有M行和N列。坐标(x, y)的值变成离散值，通常对这些离散坐标采用整数表示 量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大； 量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小. 放大和收缩数字图像 图像放大的常用方法：1. 最近邻域内插法2. 像素复制法 例如：把图像放大一倍，可以复制每一列，这就使图像在水平方向增加一倍。然后复制已增大了的图像的每一行以使图像在垂直方向上增加一倍。3. 双线性内插法 图像收缩 行-列删除 把图像缩小，可以每隔一行(或一列)删除一行(或一列)。像素间的一些基本关系为了确定两个像

7、素是否连通，必须确定: 它们是否相邻 它们的灰度是否满足特定的相似性准则 像素集的邻接 如果像素子集S1中的某些像素与像素子集S2中的某些像素邻接，则S1和S2是相邻接的。 这里邻接意味着4、8或者m邻接。线性和非线性操作 令H是一种算子，其输出和输入都是图像。如果对于任何两幅图像 f 和 g 以及任何两个标量 a 和 b 有如下关系，则称H为线性算子： H(af+bg)=a H(f)+b H(g) 第3章 空间域图像增强 图像增强技术不需要考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出，将不需要的特征进行衰减。 图像增强技术的目的： 改善图像视觉效果，便于观察和分析 便于人工或机器对

8、图像的进一步处理 图像增强方法的分类： 空间域法：以对图像像素的直接处理为基础。点处理（图像灰度变换、直方图均衡等） 频率域法：以修改图像的傅里叶变换为基础(高、低通滤波、同态滤波等)图像增强技术的特点v 人为地突出图像中的部分细节，压制另外一 部分信号v 在不考虑图像降质原因的条件下，用经验和试探的方法进行加工v 尚无统一的质量评价标准，无法定量衡量处理效果的优劣 空间域增强是指增强构成图像的像素。空间域方法是直接对像素操作的过程。 空间域处理可由下式定义：g(x,y) = Tf(x,y) f (x,y)是输入图像，g (x,y)是处理后的图像。 T 是对f 的一种操作，其定义在(x,y)的

9、邻域。 增强的方法主要分为点处理和模板处理两大类： 点处理作用于单个像素的空间域处理方法； 模板处理作用于像素邻域的处理方法。基本灰度变换图像增强常用的3种基本类型:1) 线性函数2) 对数函数3) 幂次函数图像反转灰度级范围为0,L-1的图像反转可定义为： s = L 1 - r 用这种方式倒转图像的强度，可以产生图像反转的对等图像。 反转变换适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节,特别是当黑色面积占主导地位时。对数变换对数变换的一般表达式为对数变换使一窄带低灰度输入图像值映射为一宽带输出值对数函数在很大程度上压缩了图像像素值的动态范围。幂次变换 幂次变换的基本形式为：幂次变换通过幂次

10、曲线中的值把输入的窄带值映射到宽带输出值。 当 1 时，把输入的窄带高值映射为宽带输出值。 伽马校正 图像获取、打印和显示的各种装置是根据幂次规律产生响应的。 CRT装置的电压-强度响应是一个指数变化范围为1.82.5的幂函数。 用于修正幂次相应的过程称为伽马校正。分段线性变换函数 优势：形式可任意合成 缺点：需要更多的用户输入 一些重要变换的实际应用可由分段线性函数描述对比拉伸 对比拉伸的思想是提高图像处理时灰度级的动态范围.灰度切割 提高特定灰度范围的亮度 灰度切割主要方法：1. 所关心范围内为所有灰度指定一个较高值，其余部分指定较低值(图3.11(a)。2. 所需范围的灰度变亮，其余部分

11、保持不变位图切割 设图像中的每个像素都由8bit表示， 把图像按照由最低有效位到最高有效位的顺序划分为8个位平面(位平面0到位平面7) 把图像分解为位平面，可分析每一位在图像中的相对重要性 通过对特定“位”提高亮度，提高整幅图像的视觉质量。 较高阶位(特别是前4位)包含了大多数在视觉上很重要的数据. 其他位平面对图像中更多的微小细节有作用.位平面的划分方法 可用灰度阈值变换函数 位平面0：阈值选0 位平面1：阈值选2 位平面2：阈值选4 位平面3：阈值选8 位平面4：阈值选16 位平面5：阈值选32 位平面6：阈值选64 位平面7：阈值选128直方图处理 灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像

12、中具有某种灰度级的像素的个数。即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数。 灰度直方图反映了图像中每种灰度出现的频率，是图像最基本的统计特征。 直方图是用来表达一幅图像灰度级分布情况的统计表，也称图像中像素灰度分布的概率密度函数。 可以用概率密度函数 p (rk) 来表示原始图像的灰度分布。 直方图是多种空间域处理技术的基础，直方图操作能有效地用于图像增强。 对于暗色图像，其直方图的组成成分集中在灰度级低的一侧。 对于明亮图像，其直方图的组成成分集中在灰度级高的一侧。 对于低对比度图像，其直方图窄而集中于灰度级的中部。 对于高对比度图像，其直方图灰度级的范围很宽。 直观上可以认为

13、，如果一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，则这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。3.3.1 直方图均衡化条件(a)要求T(r)为单值是为了保证反变换存在，单调条件保持输出图像从黑到白的顺序。条件(b)保证输出灰度级与输入有相同的范围。 一幅图像的灰度级可被视为区间0,1的随机变量。 随机变量的一个最重要的基本描述是其概率密度函数(PDF)。令pr(r)和ps(s)分别代表随机变量r和s的概率密度函数。由概率论：若 pr(r)和T-1(s)已知，且T-1(s)满足条件(a)，则变换变量 s 的概率密度函数ps(s)可由下式得到：变换变量 s 的概率密度函数 ps(s) 由输入图像

14、r 的概率密度函数 pr(r) 和所选择的变换函数 T (r)决定直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。假定变换函数为： 用这个结果代替dr/ds，取概率密度为正，得到:因为ps(s)是概率密度函数，在s的所有取值上的积分等于1，因此其在区间0,1以外的值为0由上面的推导可见，在变换后的变量s的定义域内的概率密度是均匀分布的。因此，用r的累积分布函数作为变换函数，可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。其结果扩展了像素取值的动态范围。当灰度级是离散值时，可用频数近似代替概率值，即 一幅64X64,8级灰度图像，直方图均衡化计算列表利用累积分布函数作为灰度变换函数，经变

15、换后得到的新灰度的直方图虽然不很平坦，但毕竟比原始图像的直方图平坦得多，而且其动态范围也大大地扩展了。因此这种方法对于对比度较弱的图像进行处理是很有效的。局部增强 全局性增强： 基于整幅图像灰度确定变换函数 适用于整个图像的增强 忽略局部特性 局部增强： 基于图像中每个像素的邻域设计变换函数 在每个像素的邻域内进行直方图均衡化或规定化) 原图： 一幅为减少噪声而被轻度模糊的图像。(b) 全局直方图均衡的结果： 对比度稍微提高，噪声就会明显地增强。(c) 对每个像素使用7*7邻域局部均衡化的结果： 显示出了大暗方块中的小方块。空间滤波增强定义： 空间域滤波增强采用模板处理方法对图像进行滤波，去除

16、图像噪声或增强图像的细节 空间滤波：直接对图像像素处理 滤波器：也称为掩膜、核、模板、窗口 空间滤波操作的对象：像素邻域的像素值、模板中的对应系数值 在待处理图像中逐点移动模板 线性空间滤波：滤波器输出是滤波器系数与滤波掩膜覆盖区域的相应像素值的乘积之和。 在后续的讨论中，处理的掩膜的长与宽都为奇数，其有意义的最小尺寸为3*3 需要考虑边缘处的情况： n*n大小的掩膜，限制掩膜中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于(n-1)/2个像素处。 利用部分滤波掩膜 在图像边缘以外补充像素点 平滑空间滤波器用于模糊处理和减少噪声 平滑线性滤波器 统计排序滤波器 平滑线性空间滤波器的输出用滤波器掩膜确定

17、的邻域内像素的加权平均值代替图像中每个像素点的值。 滤波器(a) 产生掩膜下的标准像素平均值 所有系数都相等的空间均值滤波器称为盒滤波器 减少了图像灰度的“尖锐”变换，同时也产生了边缘模糊的负面效应。 滤波器(b) 产生掩膜下像素的加权平均值 把中心店加强为最高，随着距中心点距离的增加减小系数值 减小平滑处理中的模糊平滑线性滤波的应用 去除图像中与滤波掩膜尺寸相比较小的像素区域 为了对感兴趣的物体得到一个粗略的描述而模糊一幅图像 尺寸小于掩膜大小的物件与背景混合在一起 尺寸较大的物体变得像“斑点”而易于检测 可利用阈值并基于物体亮度来消除小物件 确定图像中最大、最亮的目标 统计滤波器是一种非线

18、性的空间滤波器 它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序,然后由统计排序结果决定的值代替中心像素的值。 中值滤波器是将像素邻域内灰度的中值代替该像素的值。 中值滤波器对处理脉冲噪声(椒盐噪声)非常有效。锐化空间滤波器目的 锐化处理的主要目的：突出图像中的细节或增强被模糊了的细节. 基础一阶微分与二阶微分的性质 基于二阶微分的图像增强拉普拉斯算子 基于一阶微分的图像增强梯度法结 论 一阶微分处理通常会产生较宽的边缘。 二阶微分处理对细节有较强的响应，如细线和孤立点。 一阶微分处理一般对灰度阶梯(跳变)有较强的响应。 二阶微分处理对灰度阶梯变化产生双响应。基于二阶微分的图像增强拉普拉斯算子

19、二元图像函数f (x,y)的拉普拉斯变换为：拉普拉斯变换是一个线性操作。拉普拉斯算子的应用 加强图像中的灰度突变，减弱灰度缓慢变化区域 生成的拉普拉斯图像中 浅灰色边线对应原图像中的灰度突变 暗背景对应原图像中的灰度缓慢变化区域 将原图像和拉普拉斯图像叠加 保护拉普拉斯锐化处理的效果 同时能复原背景信息 叠加方法 图像的反锐化掩蔽：将图像模糊形式从原图像中去除 高频提升滤波的主要应用： 通过使用不同的提升系数，使图像整体的平均灰度值增加，从而使最后结果调高图像的亮度。基于一阶微分的图像增强梯度法梯度处理能用来增强图像中的小突变并能去除变化缓慢的背景用于边缘增强的梯度处理梯度处理能用来增强图像中

20、的小突变并能去除变化缓慢的背景混合空间增强法 为了实现一个满意的结果，需要对给定的图像增强目标应用多种互补的图像增强技术。 图3.46给出的例子 目标：通过图像锐化突出骨骼的更多细节 策略： 用拉普拉斯变换突出图像中的小细节 用梯度法突出其边缘(平滑过的梯度图像将用于掩蔽拉普拉斯图像以去除其中的噪声) 通过灰度扩展来扩展图像的灰度动态范围 拉普拉斯变换作为一种二阶微分算子，在图像细节的增强处理方面具有明显的优势，但拉普拉斯变换与梯度变换相比会产生更多的噪声。 梯度变换在灰度变化的区域(灰度斜坡或阶梯)的响应要比拉普拉斯变换更强烈，而梯度变换对噪声和小细节的响应要比拉普拉斯变换弱，而且可以通过均

21、值滤波器对其进行平滑处理而进一步降低。 拉普拉斯变换与梯度变换优点的结合：将平衡后的梯度变换看成是一个模板图像，与拉普拉斯变换图像相乘。处理后的结果在灰度变化强的渔区仍然保留细节，在灰度变换相对平坦的区域则减少噪声。 将结果加到原始图像上，就可以得到最终的锐化图像。 第四章 频域图像增强一维傅立叶变换及其反变换 离散函数 f(x) (其中x=0,1,2,M-1) 的离散傅里叶变换(DFT): F(u)的离散傅里叶反变换(IDFT)：每个F(u)由f(x)与对应频率的正弦和余弦乘积和组成； u 值决定了变换的频率成份，因此，F(u) 覆盖的域(u值) 称为频率域，其中每一项都被称为FT 的频率分

22、量。与f(x) 的“时间域”和“时间成份”相对应。 傅里叶变换将信号分成不同频率成份。类似光学中的分色棱镜把白光按波长(频率)分成不同颜色，称数学棱镜。 傅里叶变换的成份：直流分量和交流分量傅立叶变换在极坐标下表示:二维DFT及其反变换即f(x,y) 的均值，原点(0,0) 的傅里叶变换是图像的平均灰度。F(0,0) 称为频率谱的直流分量(系数)，其它F(u,v) 值称为交流分量(交流系数)离散傅里叶变换是对区间0,M-1 中的u 值表述的，变换结果是关于原点对称的两个半周期，要显示完全的周期，需要将变换的原点移到u=M/2，二维图像中心化亦是如此 频率范围指定为频率矩形：u=0,M-1, v

23、=0,N-1。 将F(u,v) 原点变换到(M/2,N/2),它是频域MN 区域中心。 为了确保移动后的坐标为整数，要求M 和N 为偶数。 计算过程中，变量u 从1到M，而v 从1到N，变换的实际中心变为u=(M/2)+1，v=(N/2)+1。共轭对称性如果f(x,y) 是实函数，其傅里叶变换必然对称： F(u,v) = F*(-u,-v) |F(u,v)| = |F (-u,-v)| 3. 周期性 傅里叶级数(DFS)有周期性MN，反变换也是周期性的。DFT 是其中的一个周期。4. 分配性 傅里叶变换对加法有分配性，而乘法没有。 傅里叶反变换适用于相同的结论。5. 线性6. 比例变换性 对于

24、比例因子a,b 7. 旋转性 引入极坐标f(x,y) 旋转角度0，F(u,v) 将转过相同的角度。类似, 旋转F(u,v) ， f(x,y)也将转过相同的角度频域滤波 频率域的基本性质 每个F(u,v)项包含了被指数项修正的f (x,y)的所有值：直观上将傅里叶变换和图像中的亮度变化联系起来并不困难： 直流分量F(0,0)对应一幅图像的平均灰度； 低频部分对应图像缓慢变化的分量； 高频部分对应图像边缘和灰度级突变的部分频率域的基本性质：频域的中心邻域对应图像中慢变化部分，较高的频率开始对应图像中变化较快的部分（如：物体的边缘、线条等）。频率域中滤波步骤：1. 用(-1)x+y乘以输入图像来进行

25、中心变化。2. 由1计算图像的DFT，即F(u,v)；3. 用滤波函数H(u,v)乘以F(u,v)。 H(u,v)称为滤波器：抑制某些频率，其他频 率不受影响4.计算3中结果的反DFT。5. 得到4中结果的实部。6. 用(-1)x+y乘以5中的结果。一些基本的滤波器及其性质 陷波滤波器：希望图像的平均值为零 设置F(0,0)=0，保留其它频率成分不变 除原点有凹陷外其它均是常量函数l 低通滤波器：使低频通过，高频衰减 低频主要决定图像在平滑区域中总体灰度级的显示 比原始图像少一些尖锐的细节部分l 高通滤波器：使高频通过，低频衰减 高频决定图像细节部分，如边缘和噪声 在平滑区域中减少灰度级变化，

26、突出过渡（如边缘） 灰度级的细节部分，使图像更加锐化。空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系计算过程： 1. h(m,n) 关于原点翻转： h(-m,-n) 2. 通过改变(x,y) 的值,相对于一个函数移动另外一个函数; 3. 对于每一个(x,y) 的位移值，计算所有m,n 值乘积和； 4. (x,y) 位移是以整数增加的，当函数不再有重叠部分时停止。 卷积定理： 空间域的乘法对应频域卷积根据冲击函数和卷积定理的性质，可知空间域和频率域的滤波器组成傅里叶变换对h(x,y)和H(u,v) 。给出频率域滤波器H(u,v) ，通过反傅里叶变换可以得到空间域相应的滤波器h(x,y) 。 滤波器大小 前

27、述的所有函数均具有相同的尺寸MN。在实际中，指定一个频率域滤波器，进行反变换后会得到一个相同尺寸的空间域滤波器。 如果两个域中滤波器尺寸相同，那么通常频域中进行滤波计算更为有效，更为直观，但空域中适用更小尺寸的滤波器，更为有效。 方法： 在频率域指定滤波器； 做反变换； 使用结果滤波器作为在空间域构建更小空间滤波模板的指导； 高斯滤波器的重要特性 频域和空域高斯滤波器构成傅里叶变换对，且都是实高斯函数。处理时不用考虑复数，而且高斯曲线直观，易于操作。 高斯滤波器傅里叶变换对之间有相互作用： 当H(u)有很宽轮廓时(大值)，h(x)很窄轮廓，反之亦然； 当趋于无穷时，H(u)趋于常函数，h(x)

28、趋于冲击函数。频域滤波器越窄，滤除的低频部分越多，图像越模糊。在空域中意味着滤波器越宽，模板就越大(阶数越大)。 一些在空间域直接表述非常困难，甚至是不可能的增强任务，在频率域中变的非常简单； 通过频率域实验选择合适的滤波器，进行反变换获得空间滤波器，实际实施通常都是在空间域进行的。 关注的焦点在幅度谱|F(u,v)|，因为相位谱(u,v)是随机的，且没有特征。 频率域可以看成时一个“实验室”，可以从中利用频率成分和图像特征之间的关系： 低频部分(接近(0,0)区域)对应图像缓慢变化、或平坦的分量。 高频部分(接近M/2, N/2)区域)对应图像边缘、灰度突变或噪声等部分。频率域平滑滤波器 理

29、想低通滤波器 Butterworth低通滤波器 高斯低通滤波器 边缘和其他尖锐变化(如噪声)在图像的灰度级中主要处于傅里叶变化的高频部分 平滑(模糊)可以通过衰减图像傅里叶变换中的高频成分来实现 G(u,v)=H(u,v)F(u,v) F(u,v)是图像傅里叶变换 H(u,v)是选择的滤波器变换函数 G(u,v)是F(u,v)经过高频衰减的结果理想低通滤波器 理想的低通滤波器是截断傅里叶变换中所有高频部分，这些成份处与原点的距离大于指定距离D0 。理想的低通滤波器的变换函数：其中，D(u,v)是(u,v)点距频率矩形中心的距离 若研究的图像尺寸为M*N，则它的变换也有相同的尺寸 由于变换被中心

30、化了，所以频率矩形的中心在(u,v)=(M/2,N/2)处。此时，从点(u,v)到傅里叶变换中心的距离为：Butterworth低通滤波器 不同于ILPF，BLPF变换函数在带通和被滤除的频率之间没有明显的截断，有一个平滑的过渡带。 对于有平滑(过渡带)的传递函数H(u,v) 的滤波器，定义一个截止频率位置D0，并在D0处使H(u,v) 幅度降到其最大值的某个百分比。 当D(u,v)= D0 时， H(u,v) = 0.5 (从最大值1降到50%) 高斯低通滤波器 高斯低通滤波器的傅立叶反变换也是高斯的 空间高斯滤波器没有振铃现象。低通滤波器通过消除比感兴趣特征小的特征来简化图像分析频域锐化滤

31、波器 由低通滤波可知，衰减傅立叶变换的高频成份将使图像模糊 由于在灰度级的边缘和其它地方的急剧变化与高频有关，图像锐化能够在频率域用高通滤波器处理实现，衰减低频部分不会扰乱傅里叶变换的高频信息。理想高通滤波器 与低通滤波器相对，IHPF 将以D0为半径的圆周内的所有频率置为0，而毫不衰减地通过圆周外的任何频率。 IHPF 也是物理不可实现的，只能通过计算机实现。 和ILPF 一样有振铃现象Butterworth高通滤波器BHPF 比IHPF 更平滑，相同设置的BHPF边缘失真比IHPF 小得多。高斯型高通滤波器 GHPF 比前两种滤波器更平滑，即使对微小物体和细线用GHPF 过滤也是较清晰的。

32、 高斯低通滤波器的傅里叶反变换也是高斯的，因此没有振铃现象。 第5章 图像复原 图像复原与图像增强的目的都是在某种意义上对图像进行改进，即改善图像的视觉效果，但两者使用的方法和评价标准不同。 图像增强技术一般要利用人的的视觉系统特性，目的是取得较好的视觉效果，不需要考虑图像退化的真实物理过程，增强后的图像也不一定要逼近原始图像。 图像复原技术需要针对图像的退化原因设法进行补偿，因此需要对图像的退化过程有一定的先验知识，利用图像退化的逆过程去恢复原始图像，使复原后的图像尽可能的接近原图像。 图像增强：旨在改善图像质量。 图像复原：力求保持图像的本来面目，以保真原则为前提，找出图像降质的原因，描述

33、其物理过程，提出数学模型。 复原过程: 沿着图像降质的逆过程重现原始图像。复原技术是把退化模型化，并且采用相反的过程进行处理，以便复原出原图像。 退化：降质。 图像退化的一种现象图像模糊。 图像在形成、记录、处理和传输过程中，由于成像系统、记录设备、传输介质和处理方法的不完善，会导致图像质量下降。这一过程称为图像的退化。 图像的复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像降质的逆向过程进行。典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，使图像质量得到改善。 什么是图像退化? 图像的质量下降叫做退化。退化的形式有模糊、失真、有噪声等

34、 图像退化的原因 无论是由光学、光电或电子方法获得的图像都会有不同程度的退化；退化的形式多种多样。图像退化/复原过程的模型 退化过程可以被模型化为一个退化函数和一个加性噪声项，处理一幅输入图像f(x,y)产生一幅退化图像g(x,y)。 给定g(x,y)和关于退化函数H的一些知识以及外加噪声项(x,y)，图像复原的目的是获得关于原始图像的近似估计 。图像退化/复原过程的模型有噪声情况下的图像复原 必须知道噪声的统计特性以及噪声和图像信号的相关情况，这是非常复杂的。在实际应用中，往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常数，且与图像不相关。 不同的复原技术需要不同的有关噪声的先验信息，如下面将要讨论

35、的维纳滤波器需要知道噪声的谱密度，而约束去卷积法只需要知道噪声的协方差.噪声模型 数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程。图像传输器的工作情况受各种因素的影响，如图像获取中的环境条件和传感器件自身的质量 存在的一些重要的噪声类型：高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数分布噪声、均匀分布噪声、脉冲噪声等噪声的空间和频率特性 频率特性是指噪声在傅里叶域的频率内容。 当噪声的傅里叶谱是常量时，噪声通常称为白噪声。 由于空间周期噪声的异常，假设噪声独立于空间坐标，并且它与图像本身无关联由脉冲噪声污染而呈现的椒盐噪声是唯一一种引起退化的视觉可区分的噪声类型噪声参数的估计 典型的周期噪声参数是通过检测图

36、像的傅里叶谱来进行估计的。 周期噪声趋向于产生频率尖峰，这些尖峰甚至通过视觉分析也经常可以检侧到。 另一种方法是尽可能直接从图像中推断噪声分量的周期性，但这仅仅在非常简单的情况下才是可能的。 当噪声尖峰格外显著或可以使用关于干扰的频率分量一般位置的某些知识时，自动分析是可能的。 对特殊的成像装置常常有必要估计噪声PDF参数 研究成像系统噪声特性的最简单的方法截取一组“平坦”环境的图像。 当仅有通过传感器产生的图像可利用时，常常可以从恒定灰度值的一小部分图像中估计噪声PDF的参数。 当仅有加性噪声存在时，可以选择空间滤波方法。事实上，在这一特殊情况下，图像的增强和复原几乎是不可区别的。 均值滤波

37、器 顺序统计滤波器 自适应滤波器均值滤波器 算术均值滤波器 几何均值滤波器 谐波均值滤波器 逆谐波均值滤波器 效果总结 算术均值滤波器和几何均值滤波器(尤其是后者)更适合于处理高斯或均匀等随机噪声。 谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但它还有一个缺点，即必须知道噪声是暗噪声还是亮噪声。 统计滤波器是空间域滤波器，它们的响应基于由滤波器包围的图像区域中像素点的排序。滤波器在任何点的响应由排序结果决定。 中值滤波器 最大值和最小值滤波器 中点滤波器 修正后的阿尔法均值滤波器 中值滤波器的应用非常普遍，对于很多种随机噪声，它都有良好的去噪能力，且在相同尺寸下比起线性平滑滤波器引起的模糊较少。中值滤

38、波器尤其对单极或双极脉冲噪声非常有效。 最大值滤波器在发现图像中的最亮点时非常有用。同样，因为“胡椒”噪声是非常低的值，作为子图像区域Sxy的最大值选择结果，它可以通过这种滤波器消除。 这种最小值滤波器对发现图像中的最暗点非常有用。作为最小值操作的结果，它可以用来消除“盐”噪声。 这种中点滤波器结合了顺序统计和求平均，对于高斯和均匀随机分布这类噪声有最好的效果。 修正后的阿尔法均值滤波器在包括多种噪声的情况下非常适用，例如高斯噪声和椒盐噪声混合的情况下。中值滤波器具有处理脉冲型加性噪声的能力。过度重复使用中值滤波可能会对图像造成模糊自适应滤波器自适应局部噪声消除滤波器 随机变量最简单的统计度量

39、是均值和方差。这些适当的参数是自适应滤波器的基础，因为它们是与图像状态紧密相关的数据。 均值给出了计算均值的区域中灰度平均值的度量，而方差给出了这个区域的平均对比度的度量。 滤波器作用于局部区域Sxy滤波器在中心化区域中任何点(x,y)上的滤波器响应基于以下4个量： (a) g(x,y)表示噪声图像在点(x,y)上的值； (b) ，干扰 f (x,y)以形成 g(x,y)的噪声方差； (c) mL，在Sxy上像素点的局部均值； (d) ，在Sxy上像素点的局部方差自适应中值滤波器n 中值滤波器只要冲激噪声的空间密度不大，性能将会很好。n 自适应中值滤波器可以处理具有更大概率的冲激噪声。n 自适

40、应中值滤波器的另一个优点：平滑非冲激噪声时可以保存细节，这是传统中值滤波器做不到的。n 滤波器的输出是个单值，该值用于代替点(x,y)处的像素点，点(x,y)是在给定时间窗口Sxy被中心化后的一个特殊点。n 如下标记符号：n zmin=Sxy中灰度级的最小值n zmax=Sxy中灰度级的最大值n zmed=Sxy 中灰度级的中值n zxy在坐标(x,y)上的灰度级n Smax=Sxy允许的最大尺寸n 该算法有3个主要目的：n 除去“椒盐”噪声(冲激噪声)；n 平滑其他非冲激噪声；n 减少如物体边界细化或粗化等失真。噪声去除水平与中值滤波效果相近，但图像保持了点的尖锐性及其细节。频率滤波削减周期

41、噪声 本节介绍能削减或消除周期性噪声的专用带阻、带通和陷波滤波器。 带阻滤波器 带通滤波器 陷波滤波器 最佳陷波滤波器 带阻滤波器的主要应用之一：在频域噪声分量的位置近似已知的应用中消除噪声。 陷波滤波器阻止(或通过)事先定义的中心频率邻域内的频率。 由于傅里叶变换是对称的，要获得有效结果，陷波滤波器必须以关于原点对称的形式出现。这个原则的特例是，如果陷波滤波器位于原点处，则要以它本身的形式出现。 可实现的陷波滤波器的对数是任意的。陷波区域的形状也是任意的(例如，矩形)。最佳陷波滤波器 存在多种干扰时，前面的方法不能采用，因为滤波过程可能会消除太多的图像信息。 在许多应用中，选择减少瑕疵影响的

42、滤波方法非常有用。可以解决多周期性干扰问题。 过程由两步组成： 屏蔽干扰的主要因素； 从被干扰的图像中减去一个可变的模式加权部逆滤波 实验证明，当退化图像的噪声较小，即轻度降质时，采用逆滤波复原的方法可以获得较好的结果。 通常，在离频率平面原点较远的地方数值较小或为零，因此图象复原在原点周围的有限区域内进行，即将退化图象的傅立叶谱限制在没出现零点而且数值又不是太小的有限范围内。 几何变换 几何变换可在一幅图像中的像素间修改空间联系。 几何变换通常又叫做橡皮变换。 在数字图像处理中，几何变换由两个基本操作组成：(1) 空间变换：定义了图像平面上像素的重新安排；(2)灰度级插补：处理空间变换后图像中像素灰度级的赋值。空间变换 如果r(x,y)和s(x,y)在解析分析中已知，理论上可以用相反的变换从失真图像g(x,y)复原f(x,y)。 在实践中，明确描述解析函数r(x,y)和s(x,y)是不可能的。 常用方法：用“连接点”表达像素的空间重定位，这些点是像素的子集，它们在输入(失真的)和输出(校正的)图像中的位置是精确已知的。