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1、第四章 简单不对称故障的分析计算,4-1 概述 4-2 横向不对称故障的分析计算 4-3 系统参数变更时不对称短路处各电气量的 变化特点 4-4 过渡电阻变化时横向不对称故障的分析计 算 4-5 纵向不对称故障的分析计算,4-1 概述,（2）借助于复合序网进行求解。,简单不对称故障:,仅在一处发生短路或断线的故障。,可分为二类：,（1）横向不对称故障：两相短路、单相接地短路、两相接 地短路；其特点为由系统网络中的某一点（节点）和公共参考点（接地点）构成故障端口。,（2）纵向不对称故障：一相断线、二相断线；其特点为由 电力网络中的两个高电位点之间构成故障端口。,分析方法：,（1）解析法：联立求解
2、三序网络方程和故障边界条件方程；,4-2 横向不对称故障的分析计算,一、二相短路(bc) Line-to-Line Fault,（一）故障边界条件：,转换为对称分量(A相为基准相）：,（二）求解方法,（1）解析法,当故障点远离发电机时，可认为 .,（2）复合序网法,根据故障边界条件，将基本序网在故障端口处连接所构成的网络称为复合序网。,（三）故障点电流电压向量关系(向量图）：,可以直观的了解三相电流、电压的相对大小和它们之间的相位关系。,先确定参考相量：,（假定阻抗为纯电抗）,(四) 两相短路的基本特点： （1） 短路电压电流中不存在零序分量； （2） 两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相
3、反，数 值上为正序电流的 倍； （3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过对序网进行三相短路计算来近似求两相短路的电流； （4） 两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻抗 构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。即 （5） 短路点两故障相电压总是相等，数值上为非故障相电压的一半，相位上总是与非故障相电压方向相反。,Question,写出ab相间短路（以c相为基准相）、ac相间短路（以b相为基准相）的故障边界条件； 对bc相短路，写出以b相或c相为基准相的故障边界条件。,二 、 单相接地短路（A相） Single-Line-to-Ground Fault,（一）故障边界条
4、件：,（二）复合序网,(三）短路点电气量,短路处各序功率为：,参考相量：,（四）向量图：（假定阻抗为纯电抗）,当,有,（五）基本特点： （1）短路点各序电流大小相等，方向相同。 （2）短路点正序电流大小与短路点原正序网络上增加一个附加阻抗 而发生三相短路时的电流相等: （3）短路点故障相电压等于零（金属性短路）。 （4）若 两非故障相电压的幅值总相等，相位差 的大小决定于 。,Question,写出b相接地短路（以b相为基准相）、c相接地短路（以c相为基准相）的故障边界条件。,三、 两相接地短路（bc相接地） Double Line-to-Ground Fault,（一）故障边界条件：,转换为
5、对称分量 (A为基准相）,（二）复合序网,(三）短路点电气量,故障点各相电气量为：,当 为纯电抗时，两故障相电流为：,将 代入上式，并取绝对值，整理后可得：,两相接地短路时，流入地中的电流为,故障处各相电压为,参考相量：,（四）向量图,（假定阻抗为纯电抗）：,当,有,(3) 在假定 阻抗角相等的情况下，两故障相电流的幅值总相等,其夹角 随 的不同而 不同。当 由 时， 由 即 。,（五）基本特点：,(2) 短路处两故障相电压等于零（金属性短路）；,(1) 短路处正序电流与在原正序网络上增接一个附加阻抗 后而发生三相短路时的短路电流相等:,Question?,写出ab相接地短路(以c相为基准相）
6、、ac相接地短路（以b相为基准相）的故障边界条件。,1. 正序等效定则,；,四、 几点结论,不对称短路故障时故障支路的正序分量电流，等于故障点每相加上一个附加阻抗后发生三相短路的电流。,(A为基准相）,各种不对称故障时，正序电流分量可用一个通用公式表示：,短路点故障相电流的绝对值总是和短路点的正序电流成正比：,2. 关于基准相的选择,在短路故障计算中，通常选故障时故障处三相中的特殊相作为基准相。,在应用对称分量法进行计算时，首先需要选定一个基准相。,特殊相指故障处与另两相情况不同的那一相。,单相接地短路时，故障相为特殊相；两相短路和两相接地短路时，非故障相为特殊相。,2、同一类型短路故障发生在
7、不同相上时，基准相的序分量故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不会改变，计算公式、结论均不会改变，只是表达式中下脚符号改变而已。,Why?,a相单相接地短路:,或以b相为基准相：,bc相接地短路:,或以b相为基准相：,例如：b相单相接地短路：,(1) 电力系统对某一故障点的正序网络、负序网络、零序网络，属于基本序网，与故障类型、相别无关。但由各序网组合成的复合序网与短路故障的类型、相别有关。,(2) 串连型故障：其复合序网由三个独立的序网络相串连而成。如单相接地短路。 并联型故障：其复合序网由三个独立的序网络并联而成。如两相接地短路故障。,3.关于复合序网,【例题4-1】某系统接线如
8、图所示。当k点发生c相接地短路时，求故障点各序的电流、电压、序功率及各相的电流电压，并画出其向量图。,线路：,步骤：,第一步：选定基准值，计算各元件标么值；,第二步：选定基准相，画出各序网络，计算各序网络等值参数；,第三步：计算故障点各序电气量及各相量；,第四步：画出故障点电流、电压相量图；,第五步：计算各电气量有名值。,解：1. 将各元件参数换算成标么值：,G-1:,选定基准值：,G-2:,T-1:,T-2:,线路：,2.选C相为基准相，画出各序等值网络，计算各序网络等值参数；,正序网,负序网,零序网,3.计算各序电气量及各相量,设：,（1) 求故障处各序电流、电压、功率：,（2) 求故障处
9、各相电流、电压：,4.画出短路处的电流电压向量图：,（4) 求各电气量的有名值：,4-3 系统参数变更时不对称短路点各电气量的变化特点,系统参数：,或,由旋转电机的正序和负序阻抗值的差异而引起。在靠近旋转电机附近的地点短路时，取值范围约在0.11.45之间；在远离旋转电机的地点短路时，其值可以近似为1。,与系统变压器中性点的接地方式及短路点的位置有关，有可能在0范围内取值。,为分析简便，电阻忽略不计，只考虑各元件的电抗。,一、单相接地短路 设a相接地短路，假定 。,（一）电流变化情况,设,讨论几种简单故障下，故障点处各相电流、电压随 及 的变化规律：,故障相电流：,(2),多出现于变压器中性点
10、接地较多或在中性点直接接地系统的中性点附近发生接地短路时,(1),(3),（4）,（5）,同一点的单相接地短路电流与三相短路电流相等,中性点不接地系统，发生单相接地短路时，短路电流等于零。,(二)电压的变化情况,故障相电压：,非故障相电压：,故障点非故障相电压升高，严重时要引起过电压。为此，在中性点直接接地的系统中，必须要保证一定数量的变压器中性点接地，以控制 的数值不要过大。,二、两相接地短路 设bc两相接地短路，,（一）电流变化情况,故障相电流：,（1）,(2),（3）,（二）电压变化情况,非故障相电压：,三、两相短路,（一）电流变化情况,0.11.45,（二）电压变化情况,当故障点远离电
11、源 :,故障点靠近发电机端:,四、不对称短路时各序电流、电压的比较及与系统参数的关系,（一）各序电流大小的比较 1正序电流比较：,2. 负序电流比较,设,即两相短路时负序电流最大。,；,；,。,单相接地短路与两相接地短路比较：,3.零序电流的比较,设,（二）各序电压大小的比较,设,正序电压：,负序电压： 故障点的负序电压与负序电流大小关系相同。,零序电压： 故障点的零序电压与零序电流成正比，所以零序电流与零序电压的大小关系相同。,4-4 过渡电阻变化时横向不对称故障的分 析计算,一、两相经过渡阻抗短路,故障点边界条件：,1方法一：,转换为对称分量：,2. 方法二：,在K点发生的两相短路可等值的
12、看成是在K点发生的两相金属性短路。,点故障边界条件为：,二、经过渡阻抗 单相接地短路,故障边界条件：,1.方法一：,2.方法二,转换为对称分量：,点故障边界条件为：,三、两相短路又经过渡阻抗接地,1.方法一：,故障边界条件：,转化为对称分量：,2.方法二：,因 Zg 中只流过零序电流，所以可将Zg 移到中性点的位置上。在K点对 N0 点发生的bc短接后又经Zg的接地短路可看成是在K和 之间发生的两相金属性接地短路，所对应的复合序网不变。,四、经过渡阻抗短路的一般形式,故障边界方程：,设,从短路点向系统方向看，可得出三个独立的序网络的描述方程为：,联立求解上述方程，可求出故障处各序电流分量：,故
13、障边界方程：,【例题4-2】系统接线如图4-26所示。假定在K点发生经过渡阻抗的bc两相接地短路，试计算短路点的各相电压和电流，并绘制电流、电压向量图。各元件参数及过渡阻抗均已知。,图4-26 例题4-2的系统接线图,解： （1）取SB=100MVA，UB=Uav，计算各元件阻抗的标幺值；,（2）画出各序等值网络图，并求各序网等值阻抗参数；,（3）画出复合序网，计算故障点处的各序电流电压；,（5）画出短路处的电流电压向量图。,（4）计算故障点处的各相电流电压；,4-5 纵向不对称故障的分析计算,一、基本概念 纵向不对称故障： 一般指一相断开或两相断开的非全相运行状态。 产生的原因： 导线断线；
14、分相检修线路或开关设备； 开关在合闸过程中三相触头不同时接通； 某一线路单相接地后，故障相开关跳闸； 串补电容一相或二相击穿以及三相参数不平衡等。 危害：危机发电机转子，对附近通讯系统产生干 扰， 影响继电保护正确动作等。,二、分析方法,从端口 向系统看，其三独立序网如图所示：,（一）一相断线（A相断线）,其边界条件为： 转化为对称分量：,二、两相断相（bc断相）,由复合序网可求出：,若已知断相前的负荷电流，在不计及断相后两侧电源等值电势的大小和相位变化情况下，有,同样可以应用叠加原理进行计算，计算过程同单相断线。,三、纵向不对称故障的一般形式,边界条件：,两相断线：,单相断线 ：,转换为对称
15、分量：,设,将边界条件与独立序网方程联立求解，就可求出故障口的各序电流、电压。,例题43,【例题4-3】,图4-37 a相断相系统接线图,如图4-37所示的系统，当在FF处发生a相断相时，求断相处的负序、零序的电流、电压及非故障相中的电流，并与故障前的电流进行比较。 假定各元件参数已归算到以SB=100MVA、UB=Uav为基准的标幺值。电源相电动势归算到故障点电压级的标幺值为 。其余参数见图4-38所示的复合序网图。,a相断相时，求故障点处的负序及零序电流电压以及非故障相的电流 、 。 以a相为基准相，对应a相断相时的复合序网如图4-38所示。,图4-38 a相断相时的复合序网图,由复合序网
16、图可知：,根据式(4-75)式(4-78)求出各序分量为：,非故障相的电流为：,正常情况下流过线路的负荷电流为：,从上面计算结果可知，a相断相时，非故障相(b、c相)中的电流比断相前增加18.9%，所以，在发生单相断相故障时，要注意非故障相的过负荷问题。,三、单相、两相断线时的序电流关系： 1.序电流比较,设 ，忽略电阻，单相、两相断线时的负序电流分别为 .,与负序电流的大小关系相反。,零序电流：,当 增大，负序电流减 少，而零序电流将增大。,2.单相断线时 比值的关系,设,从限制单相断线时的负序电流出发，应增大 的比值，这可用减小 来达到；但从限制单相断线时的零序电流出发，应减小 的比值，即要求系统的接地中性点少些。这二者矛盾，应综合考虑。,