综合指标.ppt

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1、Chap 4 综合指标,总量指标,相对指标,平均指标,变异指标,一、总量指标（绝对指标、数量指标） （一）总量指标 P74 总规模、总水平上的量，资料汇总来的，是计算其他指标的基础。 2008年深圳全市生产总值（）7806.54亿元，全年全市实现社会消费品零售总额2251.82亿元，全年深圳港港口货物吞吐量21125.47万吨 。,（二）总量指标的分类 P75 1、总体内容,总体标志总量某一数量标志的总和。 总体单位总量总体单位的总量说明 总体本身大小的量。,如，工业企业这个总体的 工业总产值、职工人数、工资总额属于总体标志总量 如，说明总体本身规模大小属于总体单位总量 企业数、学生人数、职工

2、人数 二者是随着研究的目的和对象的不同而不同。,2、时间状况,时期指标：一段时间内发展过程的总量 如，一个时期的工业总产值、工资总额 时点指标：时刻、瞬间上的总量。 如，期初（末）的物资库存、企业数,截至2007年末北京市金融机构包括外资金融机构，居民储蓄存款余额达到9155.3亿元，比2007年年初增加452.5亿元，但是增加额比2006年减少778.9亿元。,（三）总量指标的计量单位（表现形式） 1、实物单位 P76 按事物的自然属性、形态确定的。 “人”、“吨”、“米”、“大卡”、“吨公里”、“千瓦小时” 2007年深圳商品房销售面积为555.11万平方米。 -,2、货币单位（价值指标、

3、货币指标） 2007年深圳市生产总值6765.41亿元，比上年增长14.7%。 3、劳动单位 劳动时间来表示“工时”、“工日”，限于企业内部。,二、相对指标（相对数） （一）相对指标的概念、特点 1、相对指标 P78 两个有联系的指标对比的结果。 2、特点： 将两个具体数值抽象化。 2007年深圳文化办公、体育娱乐用品类成倍增长， 分别达2.5和2.0倍，汽车类增长接近五成，达到46.6% ，书报杂志类增长也达到了24.9%。,（二）相对指标的表现形式计量单位 1、有名数强度相对指标数值的表示。 如，人口密度“人/平方公里” 2008年深圳市每平方公里土地产出GDP达3.46亿元 人均占有钢产

4、量“吨/人” 2、无名数 （1）倍数 分子分母 （2）系数把对比的基期（分母）抽象化为1 如，固定资产磨损系数、工资等级系数等。,（3）成数把对比的基期（分母）抽象化为10 一成=10% 2007年深圳文化办公、体育娱乐用品类成倍增长， 分别达2.5和2.0倍，汽车类增长接近五成，达到46.6% ，书报杂志类增长也达到了24.9%。 深圳市拥有的中国世界名牌数量占全国3成,居内地城市首位。,（4）百分数%，千分数%0 2004年户籍人口165.13万人，户籍人口出生率 11.58 %0 ， 户籍人口自然增长率10.21%0，户籍人口死亡率1.37%0,（三）相对指标的种类及计算 1、结构相对指

5、标=,各组（部分）总量,总体总量,2、比例相对指标,总体中某部分数值,总体中另一部分数值,=,教师：干部 = 4：1 干部 ：工人= 3：5 第五次人口普查 男：女= 1.06：1,3、比较相对指标=,甲单位（地区）某指标,乙单位（地区）同类指标,深圳市劳动生产率,广州市劳动生产率,广州市GDP,上海市GDP,同类指标在不同的 空间上之比,深圳人口密度高达每平方公里人，为广州的倍多，人口密度逼近空间极限。在深圳可供开发面积不足平方公里的区域内，常住人口和实际服务人口的现有规模使得深圳的人口密度已经超过了上海、北京、广州等中心城市。 1979年的深圳仅有31万人口且只有一名工程师、国内GDP不足

6、2亿元，现在的深圳为拥有千万人口和数千亿GDP的超大城市，是人口激活了深圳。,4、强度相对指标,某种现象总体总量,另一有联系的性质不同现象总体总量,=,某地区电车395辆,391.85万人,=0.24辆/人,5、动态相对指标,报告期指标,基期同类指标,=,同类指标在不同 时间上之比,2008年各级各类学校总数1211所,2007年各级各类学校总数1117所,=,108 . 4%,6、计划完成相对指标,实际完成数,计划数,=,甲厂9月份工业总产值计划完成情况如下：,单位：万元,又知乙厂 9月份实际工业总产值为105万元。 要求：计算各种相对指标（各举一例）。,（1）计划完成指标,100,95,=

7、,=105.2%,（2）比例相对指标 =,60,40,=150%,（3）比较相对指标 =,100,105,=95.23%,（4）结构相对指标 =,60,95,=63.16%,(5) 动态相对指标 =,60,50,=120%,（四）计划完成相对指标 1、计划任务以绝对数形式出现 （1）短期计划完成情况的检查（一年以内） A、计划、实际同一时期检查计划执行情结果 例：某公司2008年计划利润200万元，实际205万元， 问计划完成情况？ 计划完成程度 =,205,200,=102.5%,B、计划、实际不同期 例：某企业2008年工业总产值计划1200万元， 1-6月实际为605万元，问计划完成情况

8、？ 计划完成程度 =,605,1200,= 50.4%,(2)长期计划（5年以上）完成情况的检查 A、累计法 P82 B、水平法 P82,（二）计划任务以相对数（平均数）形式出现,计划完成相对指标 =,实际完成百分比,计划规定百分比,计划完成相对指标 =,实际平均水平,计划平均水平,计划完成相对指标 =,实际完成指标,计划指标,实质,P83 某企业产品成本计划降低 5%（计划为前期指标95%）实际降低7% （实际为前期指标93%） 方法一 则计划完成相对指标 =,93%,95%,=97.89%,超计划完成数为 97.89% 100% =-2.11%,方法二,7% 5% = 2% 实际比计划多降

9、低了2个百分点。,例：某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提 高13%，则总产值计划完成提高程度为： A 13%-11% B 计划完成相对指标的评价,113%,111%,C,113%,111%, 100%,D,111%,113%, 100%,劳动生产率、利润等指标 100% 才算超额完成 原材料消耗量、单位成本等指标 100%才算超额完成,三、平均指标（统计平均数） （一）平均指标概念、特点 1、平均指标概念 P84 一般水平、典型水平 如，一个5人生产小组分别生产零件为 3、4、5、6、7,5人平均生产零件数 =,3+4+5+6+7,5,= 5 （件）,二个特点,代表值代表现象的一般

10、水平 抽象值将总体各单位标志值间的差异 抽象掉了,基本要求 P86 同类现象或同质总体。 平均指标种类,算数平均数 调和平均数 几何平均数 众数 中位数,数值平均数,位置平均数,（二）算数平均数 算数平均数 =,总体标志总量,总体单位总量,强度相对指标与平均指标的区别 P87,两个性质不同总体总量之比,同一总体内不同指标之比,如， 平均工资 =,工资总额（总体标志总量）,人数（总体单位总量）,100名教师的平均工资 =,100名教师的工资总额,100名教师,算术平均数,人均粮食产量 =,全国粮食总产量,全国人口数,农民 非农民,粮食总产量不直接依附全国人口数,强度相对数,1、简单算数平均数（未

11、分组资料） =,x1+x2+x3 x4+xn,n,=,x,n,2、加权算数平均数 （分组资料） P136 （1）单项式 P87 （2）组距式 P89,按劳动生产率分组 人数 组中值 产品产量 （件/人） f x xf 5060 150 6070 100 7080 70 8090 30 90100 16 合计 366,某车间劳动生产率和人数资料如下：,55 65 75 85 95,8250 6500 5250 2550 1520 24070,计算工人平均劳动生产率。,工人平均劳动生产率 =,产品总产量,工人数,= = = 66（件/人）,8250+6500+5250+2550+1520,150+

12、100+70+30+16,24070,366,公式推广： X = =,x1f1 + x2f2 + x3f3 + +xnfn,x 组中值 （组距式分组的情况下）,零件加工平均时间 =,4230,100,= 42.3（分钟）,某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求： （1）根据资料分成如下几组：2530，3035， 3540，4045，4550，计算

13、出各组的频数和频率，编制次数分布表。 （2）计算工人的平均日产零件数。, f,方法二 平均日产量 =27.517.5%+32.5 20%+37.5 22.5% +42.5 25%+47.5 15% =37.5（件）,公式： X = x1 .,f1, f,+x2 .,f2, f,+x3 .,f3, f,+xn,.,fn, f,X = x . =,f, f, x f, f,权数是结构相对数,权数是绝对数,某商店三种商品的价格及销售量情况如下,商品规格 销售价格 各组商品销售量占 （元） 总销售量比重% 甲 2030 20 乙 3040 50 丁 4050 30,组中值 x 25 35 45,x,f

14、,f,5 17.5 13.5,合计,36,平均价格= x = 36 （元）,f,f,某车间劳动生产率和人数资料如下：,按劳动生产率分组 产品产量 组中值 人数 （件/人） m x m/ x 5060 2850 5 5 150 6070 6500 65 100 7080 5250 75 70 8090 2550 85 30 90100 1520 95 16 合计 24070 366,计算工人平均劳动生产率。,（三）调和平均数,计算工人平均劳动生产率 =,产品产量,工人数,= = = 66（件/人）,8250+6500+5350+2550+1520,150+100+70+30+16,24070,3

15、66,公式推广： X = =,m1 + m2 + m3 + + mn,m1,x1,+,m2,x2,m3,+,x3,+.,mn,xn, M,M,x,H,（三）调和平均数与算术平均数关系 X = = = = X (令m=xf）,M,M,x,xf,x,1,xf,xf,f,例 P 92,H,算术平均数与调和平均数的关系及应用的条件：P93 算术平均数= 已知分母资料 调和平均数= 已知分子资料,xf,f,M,M,x,共同之处,计算结果相同 表达的经济内容也相同,不同之处,形式不同 已知资料掌握的不同,例：某厂 三个车间一季度生产情况如下：,根据以上资料计算： （1）一季度三个车间产量平均计划 完成百分

16、比。 （2）一季度三个车间平均单位产品成本。,四、变异指标（标志变异指标、标志变动度） 如，有两座条件基本相同的平炉，分别冶炼了三炉钢，其 冶炼时间如下： 甲炉冶炼时间为：9.5h 10.17h 10.83h x = 10h 乙炉冶炼时间为: 8.67h 9.5h 11.83h x = 10h,明显的：甲炉冶炼时间的波动程度远比乙炉小，因而甲炉平均每炉钢的冶炼时间的代表性就比乙炉大。,标志变异 各个标志值之间的差异。 标志变异度 说明标志值之间的差异程度的指标。,（一）变异指标 P99 标志值间的差异程度或离散程度。 作用 P99,标志值分布的离中趋势 P99 衡量平均数代表性的大小 经济现象

17、变动的均衡性或稳定性程度,（二）变异指标的种类（测定方法）：,1、全距 （极差）R= 变量最大值 - 变量最小值 R = 65 -22 = 43（分钟）,甲炉R = 10.83- 9.5 = 1.33 h,2、平均差MD = (统计资料未分组情况） 例 上例 甲炉MD =0.5h 乙炉MD =1.22 h 结果表明： 甲炉的标志变异指标小于乙炉（甲MD乙MD），因而甲炉平均 数的代表性大于乙炉。,x -x,n,乙炉 =11.83-8.67 = 3.16 h 结果表明甲的全距小，代表性大。,组距式数列平均差计算表,零件加工时间 工人数 组中值 （分） （人） x,x-x x-x x-x,f,20

18、30 12 25 -17.3 17.3 207.6 3040 23 35 -7.3 7.3 167.9 4050 50 45 2.7 2.7 135 5060 10 55 12.7 12.7 127 6070 5 65 22.7 22.7 113.5,合计 100 751,MD= = =7.51（分）,x-x,f,f,751,100,平均差MD = (统计资料分组情况）,x-x,f, f,例见 P102,3、标准差 =,( x-x ) 2f,f,(统计资料分组情况）,4、变异系数（标准差系数） V=,x,例见P103,组距式数列标准差计算表,零件加工时间 工人数 组中值 （分） （人） x,x

19、-x ( x-x )2 ( x-x)2f,2030 12 25 -17.3 229.29 3591.48 3040 23 35 -7.3 53.29 1225.67 4050 50 45 2.7 7.29 364.5 5060 10 55 12.7 161.9 1612.9 6070 5 65 22.7 515.29 2576.45,合计 100 9371, = = =9.68 （分）,(x-x)2f,f,9371,100,以上三种标志变异指标R、MD、 都是绝对数。如果不同数列的变量值和平均数的大小不同，就不能直接用 R、MD、 来比较标志值的变异度。 如，有甲、乙两个生产小组， 甲 组工人的平均班产量为10件 乙组工人的平均班产量为 8件 标准差 均为1.5件 甲变异系数 = =0. 15 =15% 乙变异系数= =0. 1875=18.75% 甲班组的平均数更具有代表性。,1. 5,10,1. 5,8,某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：,计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？,