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1、苏教版必修1高一数学对数函数习题及答案一、选择题1、f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)0.则方程f(x)0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A5 B4 C3 D22、已知(0.71.3)m(1.30.7)m，则实数m的取值范围是()A(0，) B(1，)C(0,1) D(，0)3、若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值为() A2 B. C. D04、已知幂函数yf(x)的图象经过点，则f(2)()A.B4 C. D.5、给出下列结论：当a1，nN*，n为偶数)；函数f(x)(x2) (3x7)0的定义域是 x|x2且x；若2x16,3y，则xy7.其中正确的
2、是()A B C D6、已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7 C9 D117、函数yln(1x)的图象大致为()8、函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，当a变动时，函数bg(a)的图象可以是()9、函数yln的图象为()10、已知f(x)，则如图中函数的图象错误的是()11、在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线yf(x)，另一种是平均价格曲线yg(x)，如f(2)3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g(2)3表示2小时内的平均价格为3元，下面给出了四个图像，实线表示yf(x)，虚线表示yg(x)，其中可能正确的
3、是 ()12、今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则体现这些数据关系的最佳函数模型是 ()Aulog2t Bu2t2Cu Du2t213、定义运算ab则函数f(x)12x的图象是()14、给出四个说法：当0时，yx的图象是一个点；幂函数的图象都经过点(0，0)，(1，1)；幂函数的图象不可能出现在第四象限；幂函数yx在第一象限为减函数，则0，m是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m_.19、已知函数f(x)4xm2x1有且只有一个零点，则实数m的值为_20、若函数f(x)ex2x6(e2.718)的零点属于区
4、间(n，n1)(nZ)，则n_.21、已知定义在0，)上的函数yf(x)和yg(x)的图象如图所示，则不等式f(x)g(x)0的解集是_22、已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x2)，当1x2时，f(x)x2，则f(6.5)_.23、已知函数yax22(a0，a1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关)，则定点A的坐标为_24、当x2,0时，函数y3x12的值域是_评卷人得分三、综合题（每空？ 分，共？ 分）25、设（1）若且对任意实数均有成立，求的表达式；（2）在（1）条件下，当是单调递增，求实数k的取值范围。26、设是由满足下列条件的函数构成的集合：“方程有实数根；函数的导数满足.”
5、（）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由（）集合中的元素具有下面的性质：“若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根参考答案一、选择题1、解析：f(x)是定义在R上的偶函数，且周期是3，f(2)0，f(2)f(5)f(2)f(1)f(4)0.答案：B2、解析：0.71.30.7011.301.30.7，0.71.31.30.7，m0.答案：A3、解析：由题意得：x12y0，0y，2x3y23y22(12y)3y24y23(y)22当y时2x3y2有最小值.答案：B4、解析：设f(x)xa，因为图象过点，代入解析式得：a，f(2)2.答案：C5、解析
6、：a0，a3时，函数为减函数，当x0)，方程t2mt10只有一个正根，由图象可知m2.答案：220、解析：可估算两相邻自然数的函数值，f(1)e40，从而可知函数f(x)的零点位于区间(1,2)内，故n1.答案：121、解析：由题图可知，当0x0，g(x)0；当x0，g(x)0；当1x2时，f(x)0，g(x)2时，f(x)0，g(x)0，因此f(x)g(x)0的解集是x|0x，或1x2答案：x|0x，或1x222、解析：由f(x2)，得f(x4)f(x)，那么f(x)的周期是4，得f(6.5)f(2.5)因为f(x)是偶函数，得f(2.5)f(2.5)f(1.5)而1x2时，f(x)x2，f(1.5)0.5.由上知：f(6.5)0.5.答案：0.523、解析：当x2时，无论a取何值，都有y1，即图象恒过定点A(2，1)答案：(2，1)24、解析：x2,0时y3x12为增函数，3212y3012，即y1.答案：，1三、综合题25、文科：（1）2则4 （2） 8 10设，在-2，2上的极小值 12 26、解：（）因为， 所以，满足条件， 又因为当时，所以方程有实数根.所以函数是集合中的元素. （）假设方程存在两个实数根（），则， 不妨设，根据题意存在实数，使得等式成立， 因为，所以， 与已知矛盾，所以方程只有一个实数根