高三化学一轮复习全套教学案.doc

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1、考点11 化学键考点聚焦1掌握化学键的类型，理解离子键与共价键的概念2掌握极性键和非极性键判断方法3了解键参数，共价键的主要类型键和键4掌握原子、离子、分子、离子化合物的电子式，用电子式表示物质的形成过程5等电子原理知识梳理课件投影下列内容，学生阅读教材完成下列填空。一、化学键的概念及类型1、概念： ，叫做化学键，根据成键原子间的电负性差值可将化学键分为 和 。旧的化学键的断裂和新的化学键的生成是化学反应的本质，也是化学反应中能量变化的根本。2、离子键与共价键比较键型离子键共价键(1)概念(2)成键微粒(3)形成条件(4)用电子式表示形成过程思考：1.离子键、共价键分别存在于哪些种类的物质中？

2、 2.写出下列微粒的电子式：Al Mg2+ O2- OH- NH4+ CaCl2 CO2二、共价键的类型共价键 非极性共价键： 元素的原子间形成的共价键，共用电子对 偏向任何一个原子，各原子都 ，简称 极性共价键： 元素的原子间形成的共价键，共用电子对偏向电负性 较 的一方，简称 三、键参数键参数包括 、 、 ；其中 、 是衡量共价稳定性的参数，通常键长越 ，键能越大，表明共价键越稳定；共价键具有 性， 是描述分子立体结构的重要参数，分子的立体结构还与 有一定的关系。四、等电子原理 、 相同的分子具有相似的化学键特征，它们的许多性质是相近的，这叫做等电子原理。试题枚举课件投影例题【例1】关于化

3、学键的下列叙述中，正确的是A离子化合物中可能含有共价键 B共价化合物中可能含有离子键C离子化合物中只含离子键D共价键只能存在于化合物中解析：离子键只存在于离子化合物中，共价键可存在于离子化合物、共价化合物以及某些单质中答案： A【例2】下列化合物中既存在离子键，又存在极性键的是AH2O BNH4Cl CNaOH DNa2O2解析：水分子中只有H-O键，是极性键，无离子键，排除A项；NH4Cl中NH4+和Cl-间是离子键，NH4+内N和H原子以极性键结合，B项正确；NaOH中Na+和OH-以离子键结合，OH-内H和O之间以极性键结合，C项正确；Na2O2中Na+和O22-以离子键结合，O22-内

4、有非极性键，排除D项。答案：B C。 【例3】下列分子中所有原子都满足最外层8电子结构的是A光气(COCl2) B六氟化硫 C二氟化氙 D三氟化硼解析：分子中的原子是否满足8电子结构，决定于中心原子的最外层电子数和形成共价键的数目答案：A 答案：A【例4】下列分子中，键能最小的是 F2r2l2N2解析：N2中含有一个三键，键能较大；F2、r2、l2中只有一个单键，键能小，F2分子中电子“密度”大，F原子间斥力大，键能最小答案：A【例6】能够用键能解释的是（） 氮气的化学性质比氧气稳定 常温常压下，溴呈液体，碘为固体 稀有气体一般很难发生化学反应 硝酸易挥发，硫酸难挥发 解析：键能的大小影响键的

5、稳定性，影响的是物质的化学性质(稳定性) 【例7】与NO3-互为等电子体的是（） SO3BF3CH4NO2 解析：等电子体要求原子总数相同、价原子总数相同，C、D原子总数不同，A价原子总数不同，选B答案：B作业完成三维设计相关练习题考点12 分子间作用力与氢键考点聚焦1掌握分子间作用力的本质及分子间作用力与化学键的区别2掌握影响分子间作用力的因素，了解分子间作用力对物质性质的影响3了解氢键及氢键对物质性质的影响知识梳理课件投影下列内容，学生阅读教材完成下列填空。一、分子间作用力1概念：分子间作用力又称 ，是广泛存在于分子与分子之间的较弱的电性引力，只有分子间充分接近时才有分子间的相互作用存在。

6、2影响分子间作用力大小的因素：(1)组成与结构相似的物质，相对分子质量 ，分子间作用力越大(2)分子的极性越大，分子间作用力 (3)分子的空间构型：一般来说，分子的空间型越对称，分子间作用力越小3分子间作用力对物质性质的影响分子间作用力主要影响物质的物理性质，如 、 等二、氢键氢键是除范德华力外的另一种 ，它是由已经与电负性很强的原子形成共价键的氢原子与 中电负性很强的原子之间的作用力；氢键不仅存在于分子与分子之间，也可存在于分子内。与化学键相比，氢键是一种较弱的作用力，但比范德华力大。试题枚举课件投影例题【例1】下列变化中，不存在化学键断裂的是A氯化氢气体溶于水 B干冰气化C氯化钠固体溶于水

7、D氢气在氯气中燃烧解析：氯化氢气体溶于水，电离出H+和Cl-，原有的共价键被破坏；氯化钠固体溶于水，氯化钠固体中不能自由移动的Na+和Cl-变成能够自由移动，原有的离子键被破坏；干冰是由分子构成的，气化时只要克服分子间作用力，不要破坏分子内的化学键；氢气在氯气中燃烧是化学变化，必然有化学键的断裂。答案： B【例2】下列实验事实不能用氢键来解释的是A冰的密度比水小，能浮在水面上 B接近沸点的水蒸气的相对分子质量测量值大于18 C邻羟基苯甲醛的沸点低于对羟基苯甲醛 DH2O比H2S稳定解析：氢键使冰晶体中的水分子呈一定规则排列，空间利用率低，密度小；氢键使接近沸点的水蒸气中含有少量(H2O)2；邻

8、羟基苯甲醛存在分子内氢键，而对羟基苯甲醛存在分子间氢键，增大了分子间作用力，沸点较高。H2O比H2S稳定是因为H-O比H-S稳定答案：D。 【例3】下列物质中分子间能形成氢键的是 AN2 BHBr CNH3 DH2S解析：A-HB，A、B为N、O、F答案：C【例4】试从不同角度解释：乙醇（C2H5OH）和二甲醚（CH3OCH3）的化学组成均为C2H6O，但乙醇的沸点为78.5，而二甲醚的沸点为23？ 解析：乙醇（C2H5OH）和二甲醚（CH3OCH3）的化学组成相同，两者的相对分子质量也相同，不同的是二者的极性、对称性不同，且乙醇能满足氢键的形成条件，从不同点加以解释。 答案：乙醇的极性强，分

9、子间作用力大，沸腾时需要提供更多的能量去破坏分子间作用力乙醇分子之间能形成氢键，使分子间产生了较强的结合力，沸腾时需要提供更多的能量去破坏分子间氢键，而二甲醚分子间没有氢键，上述两点使乙醇的沸点比二甲醚的高。作业完成三维设计相关练习题 考点13 化学反应速率考点聚焦1知道化学反应速率的概念及其定量表示方法，能进行有关化学反应速率的简单计算。2了解测定化学反应速率的方法，通过实验测定某些化学反应的速率。知识梳理课件投影下列内容，学生阅读教材完成下列填空。一、化学反应速率概念：用单位时间里反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。1表示方法：=c/t2单位:mol/(Ls)；mol/(Lmin)；

10、mol/LS。3相互关系： 4NH3+5O24NO+6H2O（g）(NH3)(O2)(NO)(H2O)=4546二、影响化学反应速率的因素1内因： （如：钠与水反应和钾与水反应速率明显不同）。2外内：（1）浓度：浓度越大，单位体积内活化分子数 ，有效碰撞的几率 ，发生化学反应的速率 ；因此，化学反应速率与浓度有密切的关系，浓度越大，化学反应速率越快。增大反应物的浓度，正反应速率加快。（2）温度：温度越高，一方面活化分子百分数 ，另一方面含有较高能量的分子间的碰撞频率 ，两个方面都使分子间有效碰撞的几率 ，反应速率 （正逆反应速率都加快）。（3）压强：对于有气体参与的化学反应，通过改变容器体积而

11、使压强变化的情况（PV=nRT）：压强增大，相当于浓度 ，反应速率 。（反应物和生成物的浓度都增大，正逆反应速率都增大，相反，亦然）。（4）催化剂：使用正催化剂，反应所需的活化能 ，活化分子百分数 ，有效碰撞的几率 ，化学反应速率 （对于可逆的反应使用催化剂可以同等程度地改变正逆反应速率）。试题枚举课件投影例题【例1】已知：4NH3+5O2 4NO+6H2O，若反应速率分别用(NH3)、(O2)、(NO)、(H2O) molL-1min-1表示，则关系正确的是 A4(NH3)=5(O2) B. 5(O2)=6(H2O)C. 3(NH2)=2(H2O)D. 4(O2=5(NO) 解析：化学反应方

12、程式的系数与分别用各物质表达的化学反应速率成正比。 答案：C、D 【变式】在2L密闭容器中，发生3A(气)+B(气)2C(气)的反应，若最初加入A和B都是4mol，A的平均反应速率为0.12mol/Ls，则10秒钟后容器中B的物质的量为 A.2.8mol B.1.6mol C.3.2mol D.3.6mol 答案：C【例2】某温度时，浓度都是1molL-1的两种气体，X2、Y2在密闭容器中反应生成气体Z，达到平衡时c(X2)=0.4molL-1、c(Y2)=0.8molL-1、c(Z)=0.4molL-1，则该反应的反应式是 A. X2+2Y2 2XY2 B. 2X2+Y2 2X2YC. 3X

13、2+Y2 2X3Y D. X2+3Y2 2XY3 解析：根据化学反应方程式的系数与分别用各物质表达的化学反应速率成正比的关系，只需分别计算同一时间内用各物质表达的化学反应速率，然后进行比较。 答案：C 【变式】A和B反应生成C，假定反应由A、B开始，它们的起始浓度均为1mol/L。反应进行2min后A的浓度为0.8mol/L，B的浓度为0.6mol/L，C的浓度为0.6mol/L。则2min内反应的平均速率A=_，B=_，C=_。该反应的化学反应方程式为_。 答案A=0.1molL-1min-1， B=0.2molL-1min-1， C=0.3molL-1min-1； 化学反应方程式为A+2B

14、=3C。 【例3】在一定条件下，反应N2+3H2 2NH3，在2L密闭容器中进行，5min内氨的质量增加了1.7g，则反应速率为A. (H2)=0.03mol/(Lmin)B. (N2)=0.02mol/(Lmin) C. (NH3)=0.17g/(Lmin) D. (NH3)=0.01mol/(Lmin) 解析：根据题目可知V(NH3)=0.01mol/(Lmin)，根据反应系数与化学反应速率的关系可求出V(H2)=0.015mol/(Lmin) 答案：D 【变式】4NH3+5O2 4NO+6H2O反应在5L的密闭容器中进行，半分钟后，NO物质的量增加了0.3mol，则此反应的反应速率为 A

15、.(O2)=0.01mol/Ls B.(NO)=0.008mol/Ls C.(H2O)=0.003mol/Ls D.(NH3)=0.002mol/Ls 答案：CD【变式】把0.6molX气体和0.4molY气体混合2L于容器中使它们发生如下反应，3X(气)+Y(气) nZ(气)+2W(气)，5min末已生成0.2mol W，若测知以Z浓度变化来表示的反应平均速率为0.01mol/Lmin，则 （1）上述反应中Z气体的反应方程式系数n的值是A.1 B.2 C.3D.4 （2）上述反应在5分钟末时，已消耗的Y值占原来的分数是A.20% B.25% C.33% D.50% 答案：（1）A （2）B【

16、例4】下列体系加压后，对化学反应速率没有影响的是 A.2SO2+O2 2SO3 B.CO+H2O(气) CO2+H2 C.CO2+H2 H2CO3 D.OH-+H+H2O 解析：压强对没有气体参加的反应无影响。 答案：D 【例5】把镁带投入盛有盐酸的敞口容器里，在下列因素中：盐酸的浓度，镁带的表面积，溶液的温度，氯离子的浓度。对反应速率有影响的是 A. B. C. D. 解析：根据影响反应速率的因素有：浓度、温度、压强和催化剂可知，肯定对反应速率有影响，而镁带的表面积越大则与盐酸的接触越充分，显然反应速率越快。此反应的实质是Mg+2H+Mg2+H2，与氯离子浓度无关，所以对此反应速率无影响。故

17、本题的正确答案为D。 答案：D作业完成三维设计相关练习题 考点14 化学平衡考点聚焦1通过实验探究温度、浓度、压强和催化剂对化学反应速率的影响。2认识温度、浓度、压强和催化剂对化学反应速率影响的一般规律，能用有效碰撞理论等予以简单解释。知识梳理一、化学平衡的概念：在一定条件下的可逆反应里，正反应和逆反应的速率相等，反应混合物中各组在成分的含量保持不变的状态叫做化学平衡。1“等”处于密闭体系的可逆反应，化学平衡状态建立的条件是正反应速率和逆反应速率相等。即v(正)=v(逆)0。这是可逆反应达到平衡状态的重要标志。2“定”当一定条件下可逆反应一旦达平衡（可逆反应进行到最大的程度）状态时，在平衡体系

18、的混合物中，各组成成分的含量（即反应物与生成物的物质的量，物质的量浓度，质量分数，体积分数等）保持一定而不变（即不随时间的改变而改变）。这是判断体系是否处于化学平衡状态的重要依据。3“动”指定化学反应已达化学平衡状态时，反应并没有停止，实际上正反应与逆反应始终在进行，且正反应速率等于逆反应速率，所以化学平衡状态是动态平衡状态。4“变”任何化学平衡状态均是暂时的、相对的、有条件的（与浓度、压强、温度等有关）。而与达平衡的过程无关（化学平衡状态既可从正反应方向开始达平衡，也可以从逆反应方向开始达平衡）。二、化学平衡的移动勒沙特列原理：如果改变影响平衡的一个条件（如浓度、压强或温度），平衡就向着能够

19、减弱这种改变的方向移动。三、影响化学平衡的条件外因的变化备注对反应速率的影响对化学平衡的影响浓度增大反应物的浓度固体物质除外v正、v逆均增大，且v正v逆向正反应方向移动减小生成物的浓度v正、v逆均减小，且v正v逆减小反应物的浓度v正、v逆均减小，且v正v逆向逆反应方向移动增大生成物的浓度v正、v逆均增大，且v正v(放)，在速率-时间图上，要注意看清曲线是连续的还是跳跃的，分清渐变和突变，大变和小变。例如，升高温度，v(吸)大增，v(放)小增，增大反应物浓度，v(正)突变，v(逆)渐变。（4）注意终点。例如在浓度-时间图上，一定要看清终点时反应物的消耗量、生成物的增加量，并结合有关原理进行推理判

20、断。3对于化学平衡的有关图象问题，可按以下的方法进行分析：（1）认清坐标系，搞清纵、横坐标所代表的意义，并与勒沙特列原理挂钩。（2）紧扣可逆反应的特征，搞清正反应方向是吸热还是放热，体积增大还是减小、不变，有无固体、纯液体物质参加或生成等。（3）看清速率的变化及变化量的大小，在条件与变化之间搭桥。（4）看清起点、拐点、终点，看清曲线的变化趋势。（5）先拐先平。例如，在转化率-时间图上，先出现拐点的曲线先达到平衡，此时逆向推理可得该变化的温度高、浓度大、压强高。（6）定一议二。当图象中有三个量时，先确定一个量不变再讨论另外两个量的关系。试题枚举课件投影例题【例1】某温度下，在体积为5的容器中，、

21、三种物质物质的量随着时间变化的关系如图1所示，则该反应的化学方程式为_，2内用的浓度变化和用的浓度变化表示的平均反应速率分别为_、_。 解析：这类题目是讨论同一时间段内各物质的变化量的比例关系，且要注意物质的量减少的为反应物，物质的量增多的为生成物。又因物质的量都不变时，反应物、生成物共存，故方程式要用“”表示。答案：23；008（s）；012（s）。 【例2】 对达到平衡状态的可逆反应X+YZ+W，在其他条件不变的情况下，增大压强，反应速率变化图象如图1所示，则图象中关于X、Y、Z、W四种物质的聚集状态为 AZ、W均为气体，X、Y中有一种是气体BZ、W中有一种是气体，X、Y皆非气体CX、Y、

22、Z、W皆非气体DX、Y均为气体，Z、W中有一种为气体解析： 经常有一些同学错选B，认为增大压强，平衡向气体体积缩小的方向移动其实，图象告诉我们的是：增大压强，加快了正、逆反应，但逆反应速率增大的幅度大于正反应速率增大的幅度，由此而导致平衡向左移动而压强的改变，只影响气体反应的速率，选项B所言的X、Y皆非气体即其正反应速率不受影响，故正确答案为A答案：A【例3】下列各图是温度（或压强）对应；的正、逆反应速率的影响，曲线交点表示建立平衡时的温度或压强，其中正确的是解析：曲线交点表示建立平衡时的温度或压强，升高温度，增加压强，、均增大，B中，D中、走向均减小，则B、D均错；可逆反应；的正反应是一个气

23、体体积增大的吸热反应，则升高温度，向正反应方向移动，故；增加压强，向逆反应方向移动，故。答案：A、C【例4】 现有可逆反应A（g）2B（g）nC（g）Q，在相同温度、不同压强时，A的转化率跟反应时间（t）的关系如图4，其中结论正确的是 Ap1p2，n3 Bp1p2，n3Cp1p2，n3 Dp1p2，n=3解析： 当其他条件不变时，对于有气体参加的可逆反应，压强越大，到达平衡的时间越短图象中曲线和横轴平行，表明反应已达平衡由图象知道，当压强为p2时，该反应到达平衡的时间较短，故p1p2在其他条件不变的情况下，增大压强会使化学平衡向着气体体积缩小的方向移动因p1p2，且当压强为p1时，A的转化率较

24、大，所以正反应为气体体积增加的反应，即1+2n，故正确答案选B。答案：B作业完成三维设计相关练习题考点16 弱电解质的电离平衡考点聚焦1 了解强电解质、弱电解质在水溶液中电离程度的差异，能判断常见的强电解质和弱电解质。2 了解电离平衡概念，能描述弱电解质在水溶液中的电离平衡。3 会书写常见弱电解质的电离方程式。4 了解酸碱电离理论。知识梳理课件投影下列内容，学生阅读教材完成下列填空。【讨论与思考】请指出下列物质中哪些是电解质，哪些是非电解质，哪些既不是电解质也不是非电解质，哪些是强电解质，哪些是弱电解质（填序号），并说出你的判断依据。H2SO4 液氨 Ca(OH)2 石墨 NH3H2O H2O

25、 CH3COONH4 C2H5OH CaCO3 氨水 H3PO4 Na2O 电解质： 判断依据： 非电解质： 判断依据： 既不是电解质也不是非电解质： 判断依据： 强电解质： 判断依据： 弱电解质： 判断依据： 1电解质和非电解质电解质的概念： 常见物质类别： 。非电解质的概念: 常见物质类别： 。2强电解质和弱电解质强电解质的概念： 常见物质类别： 。弱电解质的概念： 常见物质类别： 。3强、弱电解质比较比较的项目强电解质弱电解质定义化合物类型物质类别离子浓度导电能力电离程度电离平衡溶液中溶质微粒电离方程式4弱电解质的电离平衡 概念：在一定条件下（如温度，浓度）下，当电解质分子电离成离子的速

26、率和离子重新结合成分子的速率 时，电离过程就达到了 状态，这叫做电离平衡。 弱电解质电离平衡的特点：“动”： 。“等”： 。“定”： 。“变”： 。弱电解质电离平衡的影响因素：内因（主要因素）： 外因（次要因素）：浓度： 。温度： 。酸碱性： 。其它条件： 。电离平衡常数：一元弱酸：CH3COOHCH3COO-+H+ 电离平衡常数化是 函数， 不变K不变。K值越 ，该弱电解质较易电离，其对应的弱酸弱碱较强；K值越，该弱电解质越难电离，其对应的弱酸弱碱越弱；即 K值大小可判断弱电解质相对强弱。5.弱电解质的电离平衡(1)特征： 动：(电离)(结合)的动态平衡定：条件一定，分子和离子浓度一定 变：

27、条件改变，平衡破坏，发生移动(2)影响因素（以CH3COOH CH3COO+ H+为例）浓度：加水稀释促进电离，溶液中(H+)增大，c(H+)减小温度：升温促进电离（因为电离过程是吸热的）相关离子：例如加入无水CH3COONa能抑制电离，加入盐酸也抑制电离，加入碱能促进电离，仍然符合勒夏特列原理6.弱电解质的电离平衡(1)特征： 动：(电离)(结合)的动态平衡定：条件一定，分子和离子浓度一定 变：条件改变，平衡破坏，发生移动(2)影响因素（以CH3COOH CH3COO+ H+为例）浓度：加水稀释促进电离，溶液中(H+)增大，c(H+)减小温度：升温促进电离（因为电离过程是吸热的）相关离子：例

28、如加入无水CH3COONa能抑制电离，加入盐酸也抑制电离，加入碱能促进电离，仍然符合勒夏特列原理7.电离方程式的书写及弱电解质溶液中粒子浓度关系1电离方程式的书写：强电解质用“”，弱电解质用“”多元弱酸分步电离，以第一步为主： 例如：NaCl=Na+Cl NH3H2ONH4+OH H3PO4 H+H2PO4(为主)(3)酸式盐：强酸的酸式盐完全电离，一步写出，如NaHSO4Na+H+SO42一。弱酸的酸式盐强中有弱分步写出：如NaHCO3Na+ HCO3一；HCO3一CO32一+ H+2弱电解质溶液中粒子浓度关系：如在0.1mol/L的氢硫酸溶液中，根据H2S的分步电离，得各离子浓度大小关系：

29、c(H+)c(HS)c(S2)c(OH)，根据阴阳离子的电荷守恒关系：c(H+)=2 c(S2)+ c(HS)+ c(OH)。根据物料守恒关系，得0.1mol/L=c(H2S)+ c(S2)+ c(HS)试题枚举课件投影例题【例1】(2006高考全国，11）11.在0.1molL1CH3COOH溶液中存在如下电离平衡：CH3COOHCH3COOH+对于该平衡，下列叙述正确的是A加入水时，平衡向逆反应方向移动B加入少量NaOH固体，平衡向正反应方向移动C加入少量0.1molL1HCl溶液，溶液中c(H+)减小D加入少量CH3COONa固体，平衡向正反应方向移动解析：弱电解质的电离平衡 (1）在一

30、定条件（如温度、浓度）下，当电解质分子电离成离子的速率和离子重新结合成分子的速率相等时，电离过程就达到了平衡状态，这叫做电离平衡。（2）影响电离平衡的条件：温度：升高温度，电离平衡向电离方向移动（因为弱电解质的电离过程是吸热的）。浓度：当弱电解质溶液被稀释时平衡向电离的方向移动。A、加水，有利于弱电解质的电离，虽离子浓度减小，但离子数目增加B、加碱于弱酸电离的H+反应使电离正向移动，但H+浓度减小。C、加强酸提供H+，抑制弱酸电离，但H+浓度增大，溶液酸性增强.D、加同阴离子的强电解质，同离子抑制弱酸电离，平衡逆向移动。答案：B【例2】下列物质的水溶液能导电，但属于非电解质的是A CH3COO

31、HB Cl2C NH4NO3D SO2解析：本题考查电解质和非电解质基本概念，因此要正确理解概念的含义并能够加以区别切记不能混淆这些概念。Cl2及溶液既不是电解质，又不是非电解质，因为Cl2不是化合物其水溶液又是混合物。SO2水溶液能导电但不是自身电离出自由移动的离子导电，所以也不是电解质因此是非电解质。答案：B【例3】（2004年高考全国卷）将0.5mol/LCH3OOH 溶液加水稀释，下列说法正确的是（）A溶液中c(H+)和c(OH)都减少 B溶液中c(H+)增大 C醋酸电离平衡向左移动 D溶液的pH增大解析：常温下，c(H+)c(OH)KW，加水稀释，c(H+)减少，c(OH) 增大，据

32、电离平衡移动原理，醋酸的电离平衡向右移动。答案：D【例4】一定量的盐酸跟过量的铁粉反应时，为了减缓反应速率，且不影响生成氢气的总量，可向盐酸中加入适量的（）NaOH固体KNO3溶液水CH3COONa固体A B C D解析：此题主要考离子浓度大小变化以及量的变化之间的判断判断。此类题目要抓住反应后变化和速率影响的因素结合考虑，对基础知识要求能熟练应用。盐酸一定，铁粉过量产生H2的总量取决于盐酸的多少，为减缓反应且不影响H2的产量，应从降低c(H+)入手。答案：D【例5】下列电离方程式正确的是（ ）ANaHSO4Na+H+SO42一 BNaHCO3Na+ HCO3一CH3PO43H+PO43 DHF+H2OF+H3O+解析：本题考查强弱电解质电离方程式的书写形式及强弱电解质的识别。此题一般单独出现在高考题中可能性不大，但是作为训练题值得大家去思